Творения рук человеческих (Естественная история машин)

Нам придется возвратиться к шарнирным механизмам, о которых речь шла выше. Появились они в Европе около XII в. и распространялись очень медленно, так как изготовление шарниров для того времени было делом очень трудным. Если перелистать «Театры машин», которые представляли собой сборник картинок, изредка с небольшими пояснениями, то можно найти несколько шарнирных механизмов. Четыре века назад в Испании была построена водоподъемная машина, создателем которой был королевский инженер Хуанело Турриано. Было построено еще несколько механизмов, и лишь после того, как Джеймс Уатт изобрел четырех звенник, одна из шатунных точек которого приближенно воспроизводила прямую линию, к шарнирным механизмам начали относиться более серьезно.

В середине прошлого столетия теорией шарнирных механизмов заинтересовался знаменитый русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Он тщательно изучил особенный механизм в паровой машине, служившие для превращения прямолинейного движения поршня во вращательное движение коромысла, т. е. механизм, известный под названием параллелограмма. Эмпирические правила, которым следовал его изобретатель, смогли служить руководством для практики только до тех пор, пока не встретилась необходимость изменить форму, с изменением формы этого механизма потребовались новые правила».

Чебышев подошел к решению этого вопроса чрезвычайно остроумным путем: он построил целую серию механизмов, которые могли приближенно воспроизводить прямую линию, окружность или какой-либо иной закон преобразования движения. Экспериментально исследовав эти механизмы, он построил математическую теорию приближения функций полиномами, наименее уклоняющимися от нуля, иначе говоря, нашел способ приближенного воспроизведения линии с наименьшими отклонениями от точного их течения. Он указал на тот факт, что иногда приближенное решение оказывается точнее «точного», когда речь идет о воспроизведении определенных зависимостей механическими средствами, и нашел закон правильной структуры плоского механизма: взаимоотношение между числом звеньев и числом их сочленений — кинематических пар.

Нужно сказать, что все машины и все механизмы представляют собой сочленения пространственных тел. Великий немецкий художник и геометр Альбрехт Дюрер установил, что пространственное тело (он пользовался образом человека) можно изобразить, спроектировав его на три перпендикулярные друг другу плоскости. Французский математик Гаспар Монж в результате обобщения работ предшественников пришел к созданию начертательной геометрии, послужившей основой технического черчения — международного «языка» всех техников и инженеров.

Но на практике оказалось, что подавляющее большинство механизмов можно изображать лишь в одной проекции, которая и дает всю полноту сведений о их строении. Такие механизмы назвали плоскими в отличие от пространственных, для которых одна проекция была недостаточной, и надо было дополнительно чертить механизм во второй, а иногда и в третьей проекции. Пространственных механизмов было известно немного, древнейшими из них были винтовой и шарнирный. Поэтому вся теория механизмов создавалась на базе исследования плоских механизмов, и лишь в конце прошлого века начались очень робкие и, вообще говоря, безуспешные попытки создать теорию пространственных механизмов.

Поэтому и учение о структуре механизмов разрабатывалось на базе плоских механизмов, и лишь позже его начали распространять на пространственные механизмы. При этом механизм делили на отдельные кинематические цепи и определяли число степеней свободы всего механизма как сложной цепи.

Структурная теория Ассура. Первые работы по классификации механизмов приводили к решению лишь части поставленных задач: они отвечали на вопрос, будет ли механизмом некоторая механическая структура, но ничего не говорили о том, по каким законам можно эту структуру построить. Первым, кто занялся последовательным построением механизмов, был ученик Жуковского русский ученый-механик Леонид Владимирович Ассур.

Основной идеей ученого явилась мысль о единообразии строения механизмов, из которого вытекала идея о подобии методов их исследования. По его мнению, каким бы сложным ни был плоский механизм (мы пока говорим только о плоских механизмах) и какие бы разнообразные кинематические пары он ни включал, всегда можно найти такой шарнирный механизм, который в определенное мгновение заменит основной механизм.