Творения рук человеческих (Естественная история машин)

Кинематика шарнирных механизмов тогда еще представляла собой некую совокупность более или менее остроумно решенных задач, не связанных единым методом. Не особенно много было известно о структуре шарнирных механизмов. Знали лишь то, что в составе шарнирных механизмов можно обнаружить двух-, трех- и четырехповодковые группы. Было выяснено принципиальное родство между плоскими механизмами с шарниром и механизмами с ползунком (в поршневом насосе и паровой машине). Большинство известных механизмов имело в своем составе двухповодковые группы, рассчитывать такие механизмы умели. Что же касается трех- и четырехповодковых групп, то они появлялись в составе механизмов «случайно» и нарушали весь порядок расчета.

Чтобы разложить механизм на элементарные составляющие, следовало решить вопросы: какую структуру можно считать элементарной, какую форму должен иметь элементарный механизм, какие неделимые далее части должны войти в его состав.

В последней четверти прошлого века немецкий ученый-машиностроитель Франц Рело предложил теорию кинематических пар, показав, что составляющими всех механизмов являются материальные тела — звенья и их сочленения—кинематические пары. Теория кинематических пар дала многое для понимания сущности механизмов, но все же пара была лишь иным выражением математического понятия связи, сама по себе не представляя материального тела. Это понял и сам конструктор, принявший за элементарный механизм шарнирный четырехзвенник. По.следнее не решило задачи: очевидна была неэлементарность и сложность структуры четырехзвенника.

Несомненно, что новые структурные идеи были связаны с анализом четырехзвенника, но дело в том, что Ассур увидел здесь то, чего не видели его предшественники: двухповодковую группу как основной структурный элемент исследуемого механизма. Логически развивая эту мысль, он пришел к выводу, что такая двухповодковая группа пригодна также для построения новых механизмов. Так были заложены основы теории построения кинематических цепей и найден их исходный генетический элемент: двухповодковая пара, состоящая из двух звеньев и одного сочленения.

Эта группа может иметь несколько форм в зависимости от того, в какую пару должны входить свободные концы поводков и какую форму имеет связывающая поводки пара. Каждая из них может быть соответственно шарниром или же ползунком (поступательно движущимся звеном), если радиус шарнира становится бесконечно большим. При этом можно получить всего пять вариантов двухповодковой группы: с тремя шарнирами, с одним средним ползунком, с одним крайним ползунком, с двумя крайними ползунками, с одним крайним и одним средним ползунками.

Если взять двухповодковую группу в одной из ее возможных модификаций и закрепить две крайние пары на одном из звеньев механизма или на неподвижной плоскости, то группа образует жесткий треугольник нулевой подвижности. Рассуждая по аналогии, ученый пришел к выводу о том, что совершенно не обязательно прикреплять исследуемую группу к механизму. Достаточно будет присоединить ее к неподвижной плоскости, и если она образует тогда жесткую систему, то можно считать ее пригодной для образования механизмов.

Сложнее обстояло дело с трехповодковыми группами. Если прикрепить свободные шарниры к неподвижной плоскости, то образуется жесткая система — замкнутая кинематическая цепь нулевой подвижности. Если же свободные шарниры присоединить к звеньям механизма принужденного движения или в частном случае, одним свободным шарниром к звену, вращающемуся около некоторого неподвижного центра, а прочими свободными шарнирами к жесткому звену, то получится механизм с одной степенью свободы. При этом последовательным  многократным  присоединением трехповодковой группы можно образовать новые механизмы из уже существующих.

Для создания более сложных групп ученый предложил так называемый метод развития поводка: на одном из поводков строится жесткий треугольник с двумя свободными шарнирами. Продолжая эту же операцию — присоединив один из поводков трехповодковой группы, можно получить четырехповодковую группу, а из четырехповодковой — пятиповодковую. Но последняя имеет уже свою характерную особенность. Она имеет в своем составе три жестких треугольника, из которых два имеют по два поводка, а средний — один поводок. Следовательно, результаты развития разных по своему положению поводков не будут идентичными.

Будем сперва развивать один из поводков, присоединенных к крайнему жесткому треугольнику. Такая операция дает цепи, которые были названы открытыми простыми цепями нормального типа. Присоединяя такие цепи к механизму, мы будем получать новые механизмы более сложной структуры. Если затем переносить поводки с крайних звеньев на средние, то первоначальная цепь или распадается на более простые, или же в результате такого переноса образуются цепи нового вида с избыточными или недостающими поводками. Последние Ассур не исследовал, между тем его последователи показали, что такие цепи могут давать новые типы механизмов.