Творения рук человеческих (Естественная история машин)

Для образования новых механизмов был разработан способ наслоения, заключающийся в последовательном присоединении к некоторому механизму, принятому за основной, ряда цепей. В качестве основного механизма использовался кривошип, т. е. звено, шарнирно связанное с жестким основанием и имеющее свободный элемент шарнира на другом конце, который может описать полную окружность вокруг закрепленного центра.

Все механизмы, образуемые из простого кривошипа с помощью наслоения простых многоповодковых цепей нормального типа, были названы механизмами первого класса. При этом наиболее сложная группа, входящая в состав механизма, определяет его порядок. Так как большинство механизмов состоит из кривошипа и подсоединенных к нему двухповодковых групп, то, следовательно, все они относятся к первому классу и соответствуют второму порядку. К первому классу третьему порядку относится, в частности, кулиса Стефенсона, где трехповодковая группа встречается один раз.

Вернемся к нормальной пятиповодковой цепи и вместо одного из крайних поводков разовьем единственный поводок среднего звена. В результате получим незамкнутую кинематическую цепь, состоящую из жестких треугольников и шарнирно присоединенных к ним поводков. При этом звено, выпускающее разветвление, совершенно лишено поводков, соседние с ним звенья имеют по два поводка. В дальнейшем можно присоединить один или оба поводка звена, шарнирно связанного со средним.

Цепи, полученные в результате описанных операций, были названы сложными открытыми цепями, многоповодковыми, нормального типа. Такая цепь, присоединенная всеми свободными шарнирами поводков к жесткому звену и лишенная затем одного поводка или же присоединенная одним из свободных шарниров к кривошипу, а всеми прочими к жесткому звену, дает начало механизму.

Механизмы, которые содержат в своем составе сложные многоповодковые цепи нормального вида, выли названы механизмами второго класса. Порядок механизма определяется количеством бесповодковых звеньев, входящих в состав цепи. Так как любая цепь первого класса не имеет жестких бесповодковых звеньев, то на основе этого принципа можно было бы назвать ее цепью второго класса нулевого порядка.

Одним из наиболее существенных свойств сложней открытой цепи нормального вида является то, что при перемещениях одного поводка она распадается на несколько открытых цепей нормального вида. Таким образом, сложная открытая многоповодковая цепь может быть выделена из состава механизма в качестве одной из тех групп, на которые он распадается.

Построив изложенным способом цепи первого и второго классов, можно продолжить усложнение изучаемых цепей. Пусть задана некоторая простая открытая нормальная цепь, всеми поводками прикрепленная к основанию и поэтому представляющая собой жесткую систему. Если в этой системе открепить два крайних поводка, то тем самым она приобретет две степени свободы. Если же соединить освобожденные таким образом элементы шарниров вместе, получится опять жесткая система, но совершенно иной конфигурации. Полученная таким образом цепь, состоящая из связанных вместе жестких одноповодковых звеньев, была названа простой замкнутой цепью нормального типа с однообразным распределением поводков, а соответствующие механизмы отнесены к третьему классу.

Следующее построение опять усложняет цепь: если отсоединить поводки у двух жестких звеньев замкнутого многоугольника, то тем самым число степеней свободы системы увеличится на два. Если затем освобожденные от поводков шарниры соединить вместе, то эти две степени свободы вновь исчезают. Таким образом можно получить новую группу цепей, характерной особенностью которых является совокупность двух или большего числа многоугольников, образованных жесткими звеньями. Эти цепи были названы сложными замкнутыми цепями, а получаемые с их помощью механизмы отнесены к четвертому классу.

Все цепи, относящиеся к рассмотренным четырем классам, объединяются в одну большую группу, названную первым семейством. Далее можно строить более сложные цепи второго семейства; здесь также обнаружены четыре класса; усложнение цепей второго семейства приводит к четырем классам третьего семейства, затем к четвертому семейству; подобные рассуждения можно продолжать до бесконечности.