Unknown

При использовании стратегии усреднения высоковероятные события в сценарии стремятся компенсировать менее вероятные. Это нарушает принцип, согласно которому цепь не может быть сильнее своего самого слабого звена. С математической точки зрения, наименее вероятное событие в сценарии задает верхний предел вероятности сценария в целом. Если используется стратегия усреднения, в сценарий могут быть добавлены дополнительные детали, которые настолько правдоподобны, что повышают воспринимаемую вероятность сценария, в то время как с математической точки зрения дополнительные события должны обязательно снижать его вероятность146.

Ошибка базовой ставки

При оценке ситуации аналитик иногда располагает двумя видами доказательств - конкретными данными о конкретном случае и числовыми данными, обобщающими информацию о многих аналогичных случаях. Такой тип числовой информации называется базовой ставкой или предварительной вероятностью. Заблуждение, связанное с базовой ставкой, заключается в том, что числовые данные обычно игнорируются, если они не указывают на причинно-следственную связь. Это можно проиллюстрировать следующим экспериментом.

Во время войны во Вьетнаме один из истребителей в сумерках совершил несмертельную штурмовую атаку на американскую воздушную разведку. В этом районе действуют и камбоджийские, и вьетнамские истребители. Вам известны следующие факты:

Информация о конкретном случае: Американский пилот опознал истребитель как камбоджийский. Способность пилота распознавать самолеты была проверена в соответствующих условиях видимости и полета. На выборке истребителей (половина с вьетнамскими опознавательными знаками и половина с камбоджийскими) пилот делал правильные опознания в 80 процентах случаев и ошибался в 20 процентах случаев.

Базовые данные: 85 процентов истребителей в этом районе - вьетнамцы; 15 процентов - камбоджийцы.

Вопрос: Какова вероятность того, что боец был камбоджийцем, а не вьетнамцем?

Обычно при ответе на этот вопрос рассуждают следующим образом: Мы знаем, что пилот опознал самолет как камбоджийский. Мы также знаем, что опознания пилота верны в 80 процентах случаев; следовательно, вероятность того, что истребитель был камбоджийским, составляет 80 процентов. Эти рассуждения кажутся правдоподобными, но неверными. Оно игнорирует базовый показатель - 85 процентов истребителей в этом районе - вьетнамцы. Базовый показатель, или предварительная вероятность, - это то, что можно сказать о любом враждебном истребителе в этом районе до того, как вы узнаете что-либо о конкретном наблюдении.

На самом деле вероятность того, что самолет был вьетнамским, выше, чем камбоджийским, несмотря на "вероятно правильную" идентификацию пилота. Читатели, которые не знакомы с вероятностными рассуждениями и не понимают этого момента, должны представить себе 100 случаев, в которых пилот имеет аналогичную информацию. Исходя из пункта (a), мы знаем, что 80 процентов или 68 из 85 вьетнамских самолетов будут правильно идентифицированы как вьетнамские, а 20 процентов или 17 будут неправильно идентифицированы как камбоджийские. Исходя из пункта (b), мы знаем, что 85 из этих столкновений будут с вьетнамскими самолетами, а 15 - с камбоджийскими.

Аналогично, 80 процентов или 12 из 15 камбоджийских самолетов будут правильно идентифицированы как камбоджийские, а 20 процентов или три самолета будут неверно идентифицированы как вьетнамские. Таким образом, всего 71 вьетнамский и 29 камбоджийских самолетов, из которых только 12 из 29 камбоджийских самолетов являются правильными, а остальные 17 - неправильные вьетнамские самолеты. Поэтому, когда пилот утверждает, что его атаковал камбоджийский истребитель, вероятность того, что самолет действительно камбоджийский, составляет лишь 12/29% или 41%, несмотря на то, что опознания пилота верны в 80% случаев.

Это может показаться математическим трюком, но это не так. Разница обусловлена высокой предварительной вероятностью того, что пилот наблюдает вьетнамский самолет. Сложность в понимании этого возникает потому, что нетренированное интуитивное суждение не включает в себя некоторые из основных ста- тистических принципов вероятностного рассуждения. Большинство людей не учитывают предварительную вероятность в своих рассуждениях, потому что она не кажется релевантной. Она не кажется релевантной, потому что нет никакой причинно-следственной связи между исходной информацией о процентном соотношении истребителей в районе и наблюдением пилота. Тот факт, что 85% истребителей в районе были вьетнамскими и 15% камбоджийскими, не стал причиной того, что атаку совершил камбоджиец, а не вьетнамец.

Чтобы понять, какое влияние оказывает каузально релевантная информация о заднем плане, рассмотрим альтернативную формулировку той же проблемы. В пункте (b) этой проблемы замените следующее:

(b) Несмотря на то, что истребительные силы двух стран примерно равны по численности в этом районе, в 85% случаев преследования участвуют вьетнамские бойцы, а в 15% - камбоджийские.