Управление качеством. Практикум

Ряд измерений представляет собой неупорядоченную последовательность значений параметра, поэтому на его основе невозможно сделать конкретные выводы.

Для аналитического осмысления информации о качестве (статистические данные) часто строят гистограмму распределения, т.е. используют метод представления данных, сгруппированных по частоте попадания в определенный (заранее установленный) интервал.

Гистограммы – это графики частотных столбцов, которые показывают статистическую картину поведения процесса.

Построение гистограммы включает несколько этапов, которые приведены на рисунке Е.4:

Рисунок Е.4 – Гистограмма для определения размеров диаметра оси

1. Провести горизонтальную ось и нанести на нее шкалу в единицах величин измеряемых данных.

На горизонтальной оси с обеих сторон (перед первым и последним интервалами) оставить свободное место, приблизительно равное единице шкалы.

2. Провести две вертикальные оси в концах свободных интервалов горизонтальной оси. Нанести на левую вертикальную ось масштаб частот, а на правую – шкалу относительных частот, если они понадобятся.

3. Нанести на горизонтальную ось границы классов.

Примечания

1 Границы (размеры) классов определяются так, чтобы размах делился на интервалы равной ширины.

2 Необходимо учитывать, что при слишком большом числе интервалов картина распределения будет искажена случайными зигзагами частот, слишком малочисленных при узких интервалах. При слишком малом числе интервалов характерные особенности распределения будут сглажены. Рекомендуется брать число интервалов (е) в пределах 8—10 при числе наблюдений 100—150. Для числа наблюдений 200—300 и более оптимальное число интервалов е = 10—20.

4. Пользуясь интервалом класса как основанием, построить прямоугольник, высота которого соответствует накопленной частоте этого класса.

5. Нанести на график линию, представляющую среднее арифметическое, а также линии, представляющие границы допуска, если они есть.

6. На чистом поле гистограммы указать происхождение данных (период, в течение которого собирались данные, и т.п.), число данных и, среднее арифметическое X и среднее квадратичное s.

Гистограмма при простоте построения дает много полезной аналитической информации о разбросе (рассеивании) качественных показателей, средних значениях, о точности и стабильности технологических процессов, о возможной точности технологического оборудования. Наиболее характерные типы гистограмм приведены на рисунке Е.5.

Рисунок Е.5 – Характерные типы гистограмм: а – обычный тип; б —гребенка; в – положительно скошенное распределение; г – распределение с обрывом слева; д) плато; е – двухтупиковый тип; ж – распределение с изолированным пиком

Интерпретация этих типов гистограмм может быть дана по следующим признакам.

Гистограммы находят широкое применение при составлении месячных отчетов цехов и заводов по качеству продукции, отчетов о результатах технического контроля, при анализе изменения уровня качества по плановым периодам, а также при периодической плановой проверке точности оборудования.

7 Диаграммы рассеивания (разброса, корреляции, расслаивания, стратификации)

На практике часто важно понять зависимости между парами соответствующих переменных. Это позволяет установить новый производственный норматив, усовершенствовать прежний или выбрать наиболее результативную характеристику—заменитель. Например, для управления концентрацией вещества предпочтительно измерять не концентрацию, а плотность, так как это сделать гораздо легче.

Корреляция является прекрасным методом для распутывания причинно–следственных связей. При этом установление зависимости между двумя величинами является парной корреляцией, а между несколькими – множественной.

Диаграмма расслоения – это графическое представление множества данных, которое отражает связь (парную корреляцию) между двумя показателями.

Для выявления зависимости между показателями необходимо получить выборку данных о них с требуемой точностью. Результаты зафиксировать в контрольном листке, структура которого должна быть строго продумана. По контрольному листку построить диаграммы расслоения – графики зависимости между парами показателей: А – В, А – С, А – D, В – С, В – D, С – D.