Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы

42. Найди сумму: 17 + 19 + 24 + 15 + 12 =….

А теперь постарайся, используя полученный результат, побыстрее найти суммы:

18 + 20 + 24 + 16 + 13 = …;

16 + 18 + 22 + 15 + 11 = …;

19 + 21 + 25 + 17 + 14 = …;

19 + 20 + 25 + 16 + 13 = …;

20 + 21 + 26 + 17 + 15 =…;

21 + 22 + 27 + 18 + 16 =….

43. Вычисли значения выражений. Постарайся сделать это быстрым и удобным способом:

7 + 7 — 7 + 7 + 7 — 7 — 7 + 7 + 7 — 7 = 3 + 4 + 4 — 3 + 4 + 3 + 3 — 4 — 3 — 4 = 127 + 139 + 127 + 139 — 127 — 139 — 127 + 139 — 139 — 139 =….

44. Найди суммы, переставляя слагаемые и объединяя их в пары удобным для сложения образом:

13 + 12 + 27 + 19 + 18 + 11 =…; 3 + 13 + 27 + 7 + 17 + 23 =…; 24 + 11 + 19 + 17 + 16 + 4 =….

Одним из самых великих математиков в истории человечества был немецкий ученый Карл Фридрих Гаусс, живший в XIX столетии. Рассказывают, что, когда ему было 10 лет и он учился в школе, учитель дал ученикам его класса задание:

45. Найти сумму всех целых чисел от 1 до 100.

(Д—18, 19, 20.)

Учитель надеялся, что такое вычисление займет у детей целый урок, и он сможет отдохнуть. Но, к его огорчению и удивлению, маленький Гаусс быстро справился с этой задачей. Он сумел правильно объединить числа в пары. Я думаю, что ты также сможешь найти нужную сумму. Но не надо считать себя таким уж великим, чуть ли не равным Гауссу. Маленький Гаусс самостоятельно нашел нужный метод. Тебе же была дана подсказка.

Глава 7 Прогулки

Особенно любил Федя прогулки с дедушкой. Иногда они гуляли просто так, ходили в лес, рассматривали окрестности. Иногда их прогулки имели вполне определенную цель: дедушке надо было зайти на почту или, как в первый день, в магазин. Обычно прогулки превращались в настоящий и очень интересный урок. Дедушка даже придумал специальное название таким прогулкам. Вот как это случилось.

Как-то раз, когда они направлялись на почту, ему встретился старый друг Моцарт Савельевич, который гулял со своей красавицей Земфирой. Земфира была колли. (Колли — это такая порода собак.) Как заметил ее хозяин, Земфира очень любит сосиски и детей. И она сразу же подружилась с Федей.

Дедушка очень обрадовался встрече со своим другом.

— Все молодеешь, Моцарт! Ты же мой ровесник, а у тебя ни одного седого волоса.

Федор внимательно посмотрел на Моцарта Савельевича и убедился, что дедушка совершенно прав. Вернее, как всегда, совершенно прав.

Моцарт Савельевич был абсолютно лыс. Голова его была похожа на электрическую лампочку. Она даже ярко сияла на солнце. Босые ноги подчеркивали справедливость того, что сказал дедушка. Ведь босиком любят ходить мальчишки, а не старые почтенные люди.

— А ты, Гаврила, похоже, вообще впал в детство и уже ни с кем, кроме детей, не встречаешься. Помнится, ты обещал прочитать для нас, стариков, лекцию по арифметике, про какую-то великую теорему Ферма. А я тут, кстати, придумал одну задачку. Не для тебя, конечно, а для твоего внучка.

46. Мне, чтобы отсюда дойти до дома, требуется 10 минут, Земфире же, если она сразу побежит домой, — 1 минута. Но все дело в том, что, как только я скомандую «Домой!», Земфира начинает носиться от меня до дома, затем обратно ко мне, потом снова до дома и так до тех пор, пока я не дойду до дома. Я знаю, что расстояние от этого места до моего дома 440 метров. Спрашивается: какое расстояние в сумме пробежит Земфира?

(Д—21.)

Между прочим Земфира необычайно умная собака и большая чистюля. Она всегда моет свою миску после еды. Но иногда отвлекается. Кто-то залает на улице. Или что-то другое. Тогда я также командую: «Домой!» И она прекрасно различает обе эти команды.

Дедушка поблагодарил за задачу, сказал, что помнит о своем обещании. И они с Федором продолжили прогулку.