Провозгласив внутреннюю свободу христианина, Лютер в полемике с гуманистами и католической церковью решительно отрицал свободу воли ("свободная воля сама по себе у всех людей - это царство сатаны"); он также называл порождением сатаны философию Аристотеля и резко отзывался о теории Коперника. По мнению Ницше, европейский Ренессанс кончился ничем по вине Лютера.
Для эпохи Возрождения характерен интерес к античности. Для многих гуманистов Пифагор - отец точных наук; растет интерес к магии чисел и фигур. Коперник (1473-1543), Кеплер (1571-1630), а затем Лейбниц (1646-1716) во многом основывались на пифагорейской философии и открыто признавали свою связь с этой традицией.
Иоганн Кеплер получил теологическое образование и лишь после долгих колебаний отказался от духовной карьеры. За свой индивидуализм он был изгнан из лютеранской общины, но не присоединился и к католической церкви. Двойственность мировоззрения Кеплера характеризуется следующей цитатой.
Сразу же за лютеранским Богом, открывающимся ему непосредственно в словах Библии, стоял пифагорейский Бог, воплощенный в доступной наблюдению непосредственности природы, а также в математической гармонии солнечной системы, устройство которой Кеплер сам проследил, - Бог, "которого я могу распознать при созерцании Вселенной, как если бы она была создана моими собственными руками" (Дж. Холтон, Тематический анализ науки, с.67).
Законы Кеплера (в частности, вращение планет по эллиптическим орбитам) впервые позволили обосновать гелиоцентрические представления (ранее теория круговых орбит Коперника была отвергнута Тихо Браге (1546-1601), так как она хуже согласовывалась с астрономическими данными, чем геоцентрическая теория эпициклов Птолемея). Однако наиболее важным своим достижением Кеплер считал не эти законы, а простые гармонические соотношения между максимальной и минимальной скоростью данной планеты:
...Всеблагой и всемогущий Бог при сотворении нашего движущегося мира и при расположении небесных орбит избрал за основу пять правильных тел, которые со времен Пифагора и Платона и до наших дней снискали столь громкую славу... (И. Кеплер, Космографическая тайна, цит. по Ю.А. Данилов, Я.А. Смородинский, Иоганн Кеплер: от "Мистерии" до "Гармонии", Успехи Физ.Наук, 1973, т.109, с.175).
Только что упомянутая статья кончается словами
Со смертью Кеплера об его открытиях забывают. Даже мудрый Декарт ничего о них не знает. Галилей не счел нужным прочесть его книги. Только у Ньютона законы Кеплера обретают новую жизнь. Но Ньютона гармония уже не интересовала. У него были Уравнения. Пришли новые времена.
Хотя для Кеплера планеты все еще двигаются своими духами, а герметическая философия сохраняет свое влияние, уже с его именем можно связать переход науки на привычный нам математический язык. В статье о Кеплере современный физик В.Паули говорит о начале разрушения целостного средневекового мировоззрения: