Восхождение на гору Невероятности

Представьте себе музей с залами, простирающимися во все стороны, а также вверх и вниз сколько хватает глаз. В его хранилищах собраны все виды животных, которые когда‐либо существовали в природе или гипотетически могли бы существовать. Каждый вид помещается рядом с теми, на кого он больше всего похож. Направление одной музейной галереи – это одно измерение, отвечающее тому или иному направлению, в котором может проявляться изменчивость животных. Скажем, если вы пойдете по какой‐нибудь галерее на север, то заметите, что у экспонатов в витринах рога становятся все более длинными. Если развернетесь и направитесь на юг, то пойдете в сторону уменьшения рогов. К востоку рога меняться не будут, зато поменяется какой‐то другой признак – например, зубы станут острее. В западной стороне зубы будут более тупыми. Размер рогов и острота зубов – это лишь два из тысяч возможных направлений изменчивости животных, поэтому галереи должны пересекаться всевозможными способами и не только в привычном для нас и нашего восприятия трехмерном пространстве. Это я и имел в виду, когда сказал, что мы должны научиться мыслить математически.

Что значит мыслить в четырехмерном измерении? Допустим, мы измеряем четыре признака для антилоп – длину рогов, остроту зубов, длину кишечника и густоту шерсти. Если не принимать во внимание один из признаков – например, густоту шерсти, – можно отвести каждой антилопе место на трехмерной диаграмме (кубике) оставшихся признаков, то есть длины рогов, остроты зубов и длины кишечника. Как теперь добавить сюда же четвертый признак – густоту шерсти? Мы должны построить отдельные кубики для короткошерстных антилоп, для тех, у кого шерсть чуть длиннее и так далее. Сначала надо поместить антилопу в кубик, отведенный для ее длины шерсти, а затем, уже в пределах этого кубика, найти точку для ее рогов, зубов и кишечника. Густота шерсти – это четвертое измерение. По такому принципу можно выстроить семейство кубиков, кубик из кубиков, кубик кубиков из кубиков – пока все животные не займут свои места в многомерном пространстве.

Чтобы вы лучше поняли суть идеи Музея Всех Возможных Животных, в этой главе мы рассмотрим отдельный случай, более или менее применимый для анализа в трехмерном пространстве. В следующей главе я вернусь к тому спору, с которого начал эту главу, и попытаюсь предложить другой стороне кое‐какие конструктивные идеи, дабы найти мирное решение (я ведь убежден в своей правоте). В этой главе мы займемся трехмерными раковинами улиток и вообще витыми раковинами. Для описания большинства основных типов раковин достаточно трех переменных, поэтому их можно изучать в трехмерном пространстве. Далее я продолжу линию известного палеонтолога из Чикагского университета Дэвида Раупа. Самого Раупа вдохновил выдающийся шотландский биолог Дарси Томпсон, профессор прославленного старинного Сент-Эндрюсского университета, автор книги “О росте и форме” (On Growth and Form), впервые опубликованной в 1919 году. Эта книга в течение почти всего двадцатого столетия, оставаясь в стороне от основного направления развития науки, тем не менее оказывала заметное влияние на зоологов[16]. Биология несколько проиграла от того, что Дарси Томпсон скончался до наступления компьютерной эры, ибо каждая страница его великого труда просит компьютера. Рауп написал программу генерирования форм раковин, а я написал похожую программу, чтобы проиллюстрировать эту главу, хотя, разумеется, встроил ее в программу искусственного отбора, подобную той, что описана в “Слепом часовщике”.

Раковины улиток и других моллюсков, как и раковины брахиопод (которые, несмотря на явное сходство с моллюсками, не имеют с ними ничего общего), растут совершенно особым образом, и их ростовые процессы совсем не похожи на наши[17]. Мы начинаем свой жизненный путь малышами и растем равномерно, хотя одни органы могут развиваться быстрее других. В организме человека нельзя выделить фрагмент, который сохранился бы в младенческом состоянии. А в раковинах моллюсков такие фрагменты существуют. Крошечные раковины новорожденных моллюсков нарастают по направлению от центра к периферии, по краям, так что центральный отдел взрослой раковины представляет собой “детскую” раковину. Каждая особь всю жизнь носит с собой детский кусочек себя, самое узкое место своей раковины. Раковина моллюска наутилуса, уже знакомого нам обладателя глаза-дырочки, разделена на заполненные воздухом камеры; за счет них он держится на плаву, а в одной, самой просторной и новой, последней на растущем краю, живет сам на текущий момент времени (рис. 6.1).