Восхождение на гору Невероятности

Конечно, можно было бы составить диаграмму и в координатах червячность-конусность, но не хочется загромождать книгу. Лучше сразу перейдем к знаменитому кубику Раупа (рис. 6.9). Без учета формы сечения трубы для описания геометрии раковины достаточно трех параметров, поэтому каждую раковину можно поместить в отдельную ячейку трехмерной коробки. Так, Музей Всех Возможных Раковин в противоположность Музею Всех Возможных Тазовых Костей представляет собой самую обыкновенную башню. Каждому из трех числовых параметров раковины соответствует одно из ее ребер. Зайдите в Музей Всех Возможных Раковин и отправляйтесь для начала на север – пусть это будет ось червячности. Вы увидите, что раковины в галерее, мимо которых вы проходите, закручиваются все сильнее и сильнее, не меняясь в остальном. Если, дойдя до какой‐то точки, вы повернете налево – на запад, – то будет возрастать конусность раковин, они станут выше и острее, тогда как другие их свойства останутся прежними. И наконец, когда вам надоест бродить туда-сюда с севера на юг и с запада на восток и вы начнете подниматься строго вверх по оси расширения, раковины будут становиться все шире и шире. Прокопав ходы внутри куба под правильно выбранным углом, вы сможете попасть из одной ячейки в другую, минуя ряд раковин промежуточной формы. Любое сечение куба, взятое под любым углом, можно нарисовать на плоском листе бумаги.

Рис. 6.8. Диаграмма компьютерных раковин в “рентгеновском” представлении, в координатах конусность (T, по горизонтальной оси) – расширение (W, по вертикальной оси). Как и на рис. 6.5 ось расширения – логарифмическая, но здесь расширение небольшое, раковины разворачиваются не слишком сильно.

Рис. 6.9. Кубик Раупа. Рауп изобразил трехмерную диаграмму в координатах расширение (W по его терминологии, по вертикали), конусность (Т, по горизонтали), червячность (D, по оси, уходящей за плоскость рисунка). В ключевых точках диаграммы помещаются “рентгеновские снимки” компьютерных раковин. Области, где могли бы находиться настоящие раковины, выделены цветом. В незакрашенных областях располагаются гипотетически возможные формы раковин.

Программа Раупа подсказала мне идею моей собственной программы. Рауп не стал рисовать в своей публикации все раковины, что было бы крайне затруднительно, а выделил ключевые точки куба. Фигуры вокруг куба на рис. 6.9 – это теоретические раковины, которые мы можем найти в соответствующих им точках пространства. Какие‐то из них напоминают настоящие морские ракушки. Другие ни на что не похожи, но в семействе компьютерных раковин им отведены определенные места. Области, где могут располагаться существующие в природе раковины, Рауп закрасил.

Раковины аммонитов, родичей наутилуса, в былые времена многочисленных, но разделивших – неважно, по какой причине – горькую участь динозавров, были витыми. Однако, в отличие от раковин улиток, они почти всегда укладывались на плоскости. Значение конусности у них – по крайней мере, у типичных аммонитов – равнялось нулю. Но у некоторых – в частности, у рода Turrilites в меловом периоде – сформировалась более выраженная конусность, вследствие чего они независимо от других видов обрели сходство с улиткой. За исключением таких нетипичных форм аммониты заняли пространство вдоль восточной стены Музея Раковин (вы, конечно, понимаете, что термины “восток” и “запад” мы выбрали произвольно для данной диаграммы). Витрины с типичными аммонитами выстроились только на южной половине восточной стены, причем только на нескольких верхних уровнях. В галерею аммонитов вторгаются улитки и другие брюхоногие моллюски, но кроме того они уходят далеко на запад (по оси конусности) и спускаются чуть ниже по этажам кубического кондоминиума. Однако нижние этажи с относительно большими значениями расширения, где раковины быстро разворачиваются, в основном заселены двумя крупными группами животных, имеющих двустворчатую раковину. Собственно двустворчатые моллюски продвигаются чуть дальше на запад – их раковины слегка закручены, как у улиток, но выглядят иначе, потому что очень быстро раскручиваются. Брахиоподы, или плеченогие (как мы уже знаем, и не моллюски вовсе), внешне очень похожи на двустворчатых моллюсков, но у них такая же “плоская спираль”, как у аммонитов. С двустворчатыми моллюсками брахиопод роднит то, что витки их раковин полностью разворачиваются раньше, чем успевает образоваться форма, которую можно было бы назвать спиральной.