Инквизиторы сначала позволяли себе выносить решения от своего имени, не упоминая епископов. Но почти тотчас же легат Альбано указал, чтобы они не осуждали еретиков и не накладывали епитимии, не согласовав предварительно решения с епископами. В 1246 году на соборе в Безье епископы выработали ряд подробных указаний для инквизиторов, «охотно уступая смиренным просьбам, с которыми вы к нам обратились». В течение некоторого времени папы вели себя так, будто продолжали считать епископов ответственными за подавление ереси в епархиях и истинным источником правосудия. В 1245 году Иннокентий IV разрешил инквизиторам изменять или смягчать приговоры с согласия епископа. В 1247 году он говорит о епископах как о настоящих судьях ереси, предписывая им без устали работать над обращением грешников раньше, чем вынести решение, влекущее смерть, пожизненную тюрьму или паломничество за моря; даже в случаях упорствующих еретиков они должны обсудить с инквизитором или с другими сведущими лицами вопрос, требуют ли спасение грешника и интересы веры, чтобы приговор был вынесен или отложен. Однако уже в 1248 году Валансьенский собор прямо обязал епископов объявлять и исполнять решения инквизиторов под угрозой, что им будет запрещен вход в их собственные церкви.
Вопрос об участии епископов в решениях долго вызывал споры. В 1288 году Николай IV предписал все суммы, получаемые от штрафов и конфискаций, передавать людям, избранным с согласия епископа и инквизитора, и постановил, что они могут расходоваться только с разрешения епископа, которому должен представляться подробный отчет о расходах. Это было серьезным ограничением независимости инквизиторов, но спустя шестнадцать лет Бенедикт XI запретил епископам требовать отчеты; отныне инквизиторы должны были представлять их только в папскую канцелярию или особым уполномоченным папы.
Если были колебания в упорядочении отношений между церковными и судебными властями, то в отношениях инквизиции со светской властью неопределенности не было. Иннокентий IV 15 мая 1252 года разослал ко всем владетельным лицам Италии буллу «Об истреблении», устанавливавшую систематические гонения как существенный элемент жизни каждого государства и каждого города, хотя эффективности работы системы мешал плохо определенный круг действий епископов, инквизиторов и монахов, области компетенции которых были еще слабо разграничены. Исполнительной власти было приказано изгонять еретиков. Всякий, открывший еретика, мог завладеть его имуществом. Всякий магистрат через три дня после вступления в свои служебные обязанности должен был избрать по указанию своего епископа и двух монахов от каждого нищенствующего ордена двенадцать добрых католиков при двух нотариусах и двух или более служащих, обязанность которых заключалась в задержании еретиков, конфискации их имущества и в выдаче их епископу или его викариям. Их содержание оплачивалось государством; их свидетельства принимались без присяги; никакое свидетельство не имело силы против единогласного свидетельства троих из них. Они несли свои обязанности в течение шести месяцев; их полномочия могли быть продлены на следующий срок; в любое время они могли быть смещены по просьбе епископа и монахов. Третья часть поступлений от штрафов и конфискаций причиталась им. Они были освобождены от всякой службы, несовместимой с их обязанностями; никакой закон не должен был мешать их деятельности. Глава светской власти прикомандировывал к ним, по их просьбе, своего заседателя или рыцаря; всякий житель должен был под угрозой крупного штрафа оказывать им содействие по первой просьбе.