Доктор А.И. Ильинский, вспоминая о И.В. Енохине, пишет: «Как человек, он был прекрасного характера и в этом отношении может быть помянут одним только добром. Несмотря на то, что судьба вознесла его над прочими врачами, он всегда оставался хорошим товарищем и не гордился своими отличиями и своим выдающимся положением. Этим он заслужил всеобщее уважение врачей». При этом А.И. Ильинский отмечает, что «Енохин был человек бесхарактерный, слепо повиновавшийся своей жене, и потому не мог ей отказать» (А.И. Ильинский имеет в виду случай с назначением на обещанную ему должность младшего врача Пажеского корпуса племянника жены И.В. Енохина — дочери статского советника Марии Викентьевны Энглер).
Нужно отметить, что женился Енохин очень поздно, его жена была моложе его на 33 года (!) и, надо полагать, делала со своим престарелым мужем всё, что ей хотелось (детей у них не было).
Многолетний сотрудник И.В. Енохина, Н.П. Евфанов писал: «Продолжительная служба, значительные должности, многие оригинальные бодрые черты в характере и, наконец, исключительное значение Енохина приобрели ему обширную известность почти во всех классах русского общества, а военные врачи, которых он любил, как свою семью, все его знали, любили и почитали. Самым любимым, задушевным помыслом его постоянно была наша военно-медицинская часть, её история, нынешний быт, развитие и назначение в скором будущем. Долго находясь во главе нашего управления и личными инициативами дав ему многие существенные полезные движения, Енохин наслаждался уверенностью в том, что мы идём вперёд, готовы к трудам, не робеем перед трудами; это доставляло ему утешение, особенно отрадное в старости, недугах, когда человек, отживая, самому себе даёт отчёт в прожитом времени».
Не все, однако, отзывались о Енохине столь положительно. Уже упоминавшийся князь П.В. Долгоруков — наш отечественный Зоил — не обошёл И.В. Енохина своим критическим вниманием. Он писал в своей газете «Правдивый»: «Из числа людей, самых приближённых к государю, особенную важность имеет — не по способностям своим, потому что редко можно встретить подобный пример бездарности, но по своим ежедневным сношениям с государем — его доктор Иван Васильевич Енохин. Енохин ежедневно утром пьёт кофе с государем с глазу на глаз, что даёт ему возможность говорить государю, о чём ему вздумается. Сверх того он сопровождает государя во всех его путешествиях. Человек ума самого ограниченного, но хитрый и весьма пронырливый, он превосходно умеет подслуживаться. При дворе все смеются над Енохиным, но все чрезвычайно за ним ухаживают. Самые важные лица в Петербурге из числа тех, кто за глаза наиболее насмехаются над Енохиным, ездят по большим праздникам с поздравлениями к Ивану Васильевичу и при встрече с ним жмут ему руку с самой приятнейшей улыбкой».
На эту инвективу откликнулся герценовский «Колокол» (№ 134 от 22 мая 1862 г.), в котором была напечатана анонимная заметка следующего содержания:
«Мы получили за подписью „русский врач“ письмо, защищающее доктора Енохина от нападок на его характер и деятельность во втором номере „Правдивого“. Доктор Енохин был и есть честный человек: никто не упрекнёт его в своекорыстном употреблении влияния или в пользовании за счёт казны. Енохин в немецкой сфере, в которой находится, остался русским. Преобладание немецкого элемента в России сильно отразилось и в медицинском мире. Со времён Блументроста, не воспрепятствовавшего умереть Петру I, и до Мандта, помогшего умереть Николаю I, и от Мандта до сих пор врачи немцы первенствуют в России и теснят русских врачей. Можно даже сказать, что медицинская часть в России, подобно винному откупу, стала монополией немцев: все придворные врачи (за исключением Енохина и завещанного им царю доктора Шестова) немцы; главные доктора гражданских больниц, главные администраторы по врачебной части — немцы; аптекари — немцы; немец в России нейдёт только в фельдшера да в странствующие коновалы, потому что это — звания мало прибыльные. Против этого господства врачей-немцев борется Енохин.
Енохин, благодаря лёгкости его сношений с царём, успел значительно улучшить быт военных врачей, хлопочет о реформе военных госпиталей; просит царя за людей, которых сделали несчастными другие. Так, например, Енохину обязаны прошением разжалованные в фельдшеры студенты С.-Петербургской Медико-хирургической академии, жаловавшиеся царю на дурное содержание в Академии при Пеликане. Енохин добрый человек. Енохин старается об образовании русских военных врачей, которых благодаря ему посылают теперь для усовершенствования за границу, в клиники русских университетов».