Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы

Развитие какой-нибудь области теоретической физики может приводить и к компактификации записи. Собственно, ученые специально тратят значительные усилия, чтобы упростить себе жизнь, придумав новые методы записи уравнений или расчетов. Введение лагранжианов и гамильтонианов позволило сделать многие рассуждения и операции в классической механике существенно проще, прозрачнее. Изобретение фейнмановских диаграмм облегчило жизнь физикам-теоретикам в области изучения элементарных частиц[41]. Добившись более рационального способа манипуляций с уравнениями в одной области, можно позволить себе потратить освободившиеся интеллектуальные ресурсы на интеграцию разных физических процессов в едином подходе к описанию какого-нибудь феномена.

При развитии моделей возможно их усложнение путем добавления эффектов из других областей, т. е. происходит некий синтез разных частей физики в приложении к одному явлению. Скажем, на первом этапе, изучая поведение плазмы в астрофизическом источнике, пренебрегли магнитными полями, ограничившись гидродинамикой и ньютоновской механикой. А затем добавили магнитные поля, учли конечную проводимость плазмы. Потом стали учитывать и реакции в плазме. Модель становится все детальнее, и число уравнений растет или же увеличивается их длина.

Хорошим примером возрастания сложности моделей могут служить расчеты вспышек сверхновых. Напомним, что выделяют два основных типа сверхновых: коллапс ядра массивной звезды (типы Ib, Ic и II) и термоядерный взрыв сверхкритического белого карлика (тип Ia)[42]. Чтобы не усложнять изложение, рассмотрим только сверхновые, связанные с коллапсом.

Он начинается, когда давление в ядре не может больше противостоять гравитации. Данная стадия наступает, если в звездных недрах исчерпаны возможности для дальнейших термоядерных реакций, так что обычно коллапсирует железное ядро, окруженное оболочками с преобладанием других элементов (кремния, кислорода и т. д.), – так называемая луковичная структура звезды. Если быстрое сжатие не остановится[43], то образуется черная дыра, и никакого мощного энерговыделения не будет. Однако чаще всего масса ядра для этого недостаточна, а потому коллапс резко прекращается. Это происходит, когда плотность вещества в сжимающемся объеме достигает плотности атомного ядра. Образуется компактный плотный объект – протонейтронная звезда, а снаружи на него падают внешние слои звездного ядра. В результате за короткое время – менее секунды – выделяется колоссальная кинетическая энергия схлопывающегося ядра и падающих на него оболочек. Это и приводит в конечном счете к взрыву сверхновой, если образовавшаяся ударная волна сможет пробиться через окружающее вещество наружу.

Основная часть энергии уносится нейтрино. Заметная доля перейдет в кинетическую энергию сбрасываемого вещества. Наконец, какая-то небольшая часть будет испущена в виде электромагнитного излучения. И этой «какой-то небольшой части» хватит, чтобы вспышка превзошла по блеску все звезды не слишком крупной галактики.

Физика этого события сложна и многогранна. До сих пор мы не можем с уверенностью сказать, что хорошо понимаем процесс взрыва сверхновой. Несмотря на полвека исследований, до сих пор нет достаточно надежной и полной трехмерной компьютерной модели, в которой удалось бы получить разлет вещества без дополнительных предположений. Не хватает совсем чуть-чуть энергии ударной волны, и идет напряженная работа в попытках раскрыть эту загадку.

На протяжении десятилетий модели сверхновых постоянно совершенствовались. Постепенно в расчеты добавлялись всё новые и новые ингредиенты. Первые расчеты начали проводить Стирлинг Колгейт (Stirling Colgate) и его соавторы во второй половине 1960-х гг. Вспышки сверхновых наблюдались с давних времен, но лишь в 1930-е гг. начали вырисовываться основные черты этого явления с наблюдательной точки зрения. К началу 1960-х стало ясно, что коллапс (возможно, сопровождаемый выделением энергии в термоядерных реакциях) способен обеспечить нужную энергетику.

Модель Колгейта и Уайта (Richard White), опубликованная в 1966 г., включала в себя гидродинамику, базовые предположения, касающиеся ядерной физики, и простейшие оценки переноса нейтрино (замечу, что Колгейт, как и многие первые исследователи сверхновых, в том числе и в нашей стране, до того как пришел в астрофизику, занимался разработкой термоядерного оружия; причина проста: у этих задач много общего в смысле физики процессов). Несмотря на то что статья была настоящим прорывом и оказала большое влияние на развитие сценариев взрывов сверхновых (это, в частности, выражается и в том, что сейчас на нее есть несколько сотен ссылок из других, более поздних, научных публикаций), модель была слишком простой (отмечу, что при этом в статье мы обнаруживаем более сотни только пронумерованных формул!), чтобы дать адекватное описание феномена.