Все формулы мира. Как математика объясняет законы природы

Вторая его важнейшая задача – предсказания свойств еще не открытых объектов. В первую очередь это важно при планировании новых крупных наблюдательных проектов: важно заранее знать хотя бы примерно, что они смогут увидеть. Это требуется и для оптимизации самих проектируемых инструментов, и для продвижения проекта (ведь чаще всего авторы должны доказывать его целесообразность в конкурентной борьбе с другими претендентами), и для планирования наблюдений (например, совместно с другими установками).

Популяционное моделирование помогает на основе известных свойств объектов предсказать параметры более слабых (т. е. пока не наблюдаемых) объектов[129]. При этом, разумеется, мы уже не проверяем начальные распределения и эволюционные законы, а доверяем им и используем их для получения нового знания. Конечно, доверяя, мы понимаем, что какие-то неточности и неопределенности там все равно остаются, поэтому результаты популяционных расчетов будут отличаться от реальных данных, которые в будущем получит новый инструмент. И тогда мы вернемся к задаче номер один – уточнению распределений и уравнений эволюции.

Например, параметры установок LIGO и VIRGO рассчитывались исходя из данных по известным системам: нейтронная звезда плюс нейтронная звезда. А долгоживущие системы из нейтронной звезды и черной дыры или двух черных дыр неизвестны до сих пор. Тем не менее удалось достаточно точно предсказать ожидаемый темп слияний этих объектов во вселенной, что позволило зарегистрировать сигнал практически сразу же после выхода установок на плановую чувствительность.

А теперь дальнейшие наблюдения гравитационно-волновых всплесков позволяют набрать статистику по таким системам и существенно уточнить модели эволюции тесных двойных систем, используя совершенно новый канал информации. Соответственно, для популяционных расчетов, которые будут проводиться с целью предсказать темп событий на гравитационно-волновых антеннах нового поколения, мы сможем использовать более точные входные данные, а значит, получим и более точные результаты.

В качестве примера рассмотрим более подробно популяционный синтез других объектов – экзопланет. На сегодняшний день самые известные работы в области популяционного синтеза экзопланет относятся к процессу их формирования и ранней эволюции в протопланетном диске[130]. Здесь целью является предсказание свойств сформировавшихся планет, переживших бурный этап роста и миграции в газопылевом диске материнской звезды. Начальными условиями служат параметры звезд и протопланетных дисков. Эволюционные законы связаны с поведением диска, процессами формирования и роста планет и их взаимодействием друг с другом и диском.

Масса звезды определяет гравитационный потенциал на заданном расстоянии от нее (вдобавок масса диска коррелирует с массой звезды). Кроме того, звезда является источником излучения, которое и нагревает диск, и испаряет его, а светимость в первую очередь зависит от массы. Наконец, химический состав звезды задает состав диска, что крайне важно для формирования планет[131].

Химический состав диска говорит нам, сколько там газа, пыли и льда (это три основные составляющие планет). От него же зависит поглощение излучения в диске, что будет определять распределение температуры в нем. От массы диска зависит, сколько вещества доступно для формирования планет и как они будут перемещаться по диску.

Законы эволюции в случае формирования и ранней истории планетных систем известны плохо. Отчасти этим данная область исследований и интересна – тут много загадок! В деталях пока неясно, как зародыши планет достигают размеров в сотни метров. Плохо понятно, как формирующиеся планеты перемещаются по газопылевому диску за счет гравитационного взаимодействия с ним. Список можно продолжать и продолжать.

Сложность процессов открывает возможность для постепенного совершенствования моделей. Проследив короткую историю популяционных расчетов образования планет, можно увидеть процесс последовательного приближения к все более и более адекватным сценариям. Вначале применяются модели, неизбежно вызывающие воспоминание о «сферическом коне в вакууме», но довольно быстро они начинают усложняться, и «искусственный мир молодых экзопланет» становится все более похожим на мир реальный.