Все географические карты лгут

Большинство статистических карт отображают данные, собранные по таким территориальным и административным единицам, как округа, штаты и страны. Нанесенные на карту, составленную на основе статистических замеров, коррелирующих коэффициентов и других подобных средств, картографические данные отображают соответствующую картину только для какого-то одного типа административных единиц. Поскольку объединение на одной карте нескольких разных единиц может выявить различные закономерности или взаимоотношения между ними, постольку аналитики должны описывать и трактовать отображаемые исследования, четко фиксируя использованную единицу измерений. Например, примечание о том, что какие-то значения на статистической карте обычно возрастают по направлению «север – юг» на уровне округа, предупреждает пользователя (и составителя карты!) о том, что на уровне штата тенденция может быть другой.

Тип агрегации (объединения) географических единиц может оказывать огромное влияние на характер отображения различных статистических данных и показателей на карте. Например, такой показатель, как количество приборов на домохозяйство, кардинально меняет карту в тех случаях, когда он показывает данные отдельно по округам и по городам, в них входящим. Последовательно изображенные на рис. 11.1 три таблицы с данными по городам (без графических символов) показывают нам, как показатели могут меняться в зависимости от изменения единицы измерения. Таблица слева вверху показывает число приборов в каждом из 28 городов, таблица справа вверху показывает количество домохозяйств в них, а таблица внизу посередине демонстрирует среднее соотношение прибор/домохозяйство. Обратите внимание на возрастание показателя этого соотношения: он низок в верхней строке таблицы, средний по значению во второй и третьей строках и высокий – в нижней четвертой строке. Обратите внимание и на то, что три города в правой верхней и нижней левой частях таблицы, а также в третьей строке имеют относительно большое число домохозяйств. Эти отличия в плотности домохозяйств создают совершенно другое соотношение прибор/домохозяйство при его подсчете по округам, которое отражено на левой таблице рис. 11.2.

Рис. 11.1. Таблицы, в которых за единицу измерения принят город, показывают количество приборов (слева вверху), количество домохозяйств (справа вверху) и среднее количество приборов на домохозяйство в 28 гипотетических городах

Рис. 11.2. Таблицы, в которых за единицу измерения принят округ, показывают количество приборов (слева), количество домохозяйств (посередине) и среднее количество приборов на домохозяйство для 3 округов, в которые объединены 28 гипотетических городов

То, каким образом такие единицы измерений, как города, включаются в агрегации, зависит от порой произвольно устанавливаемых административных границ округов. На рис. 11.3 используется два дополнительных критерия агрегации 28 городов, для того чтобы продемонстрировать возможный эффект от исторической ошибки. Верхний ряд карт представляет собой объединение городов в три горизонтальные строки по округам. В нем присутствует ранее отмеченная по городам тенденция увеличения соотношения прибор/домохозяйство от верхней строки к нижней. И наоборот, нижний ряд карт представляет собой такую же правдоподобную агрегацию городов в четыре округа, из которых данные по трем будут представлять собой плотность домохозяйств, а одно – остаток по региону. Соотношение прибор/домохозяйство для нижнего ряда карт отличает три более «городских» округа от одного гораздо большего по размерам «сельскохозяйственного», в котором это соотношение чуть превышает единицу (1). Графические символы в виде разных оттенков серого цвета создадут сильно разнящиеся друг от друга хороплетные карты, отображающие показатели в правых таблицах на рис. 11.2 и 11.3.

Рис. 11.3. Статистические таблицы, в которых за единицу измерения принят округ и использованы другие основания для объединения 28 городов в округа

Другой пример демонстрирует, как агрегация может повлиять на характер карты. Если рис. 11.3 показывает, что различные варианты объединения городов в округа могут существенно изменить статистическую картину на уровне округов, то рис. 11.4 свидетельствует о том, что агрегация может дать одну и ту же картину на уровне округа, притом что на уровне городов показатели существенно различались.