Vulf Aleksa Predskazannaya volku (SI) Readli.Net 690678 original 2f2e6

которого не обладает аподиктической достоверностью), а вторые-синтетически; следовательно, математические дефиниции создают само понятие, а философские -только

объясняют его. Отсюда следует:

а) что в философии нельзя, подражая математике, начинать с дефиниций, разве только в

виде попытки. В самом деле, так как дефиниция есть расчленение данных понятий, то эти

понятия, хотя еще и смутно, предваряют [другие], и неполная экспозиция предшествует

полной, причем из немногих признаков, извлеченных нами из неполного еще расчленения, мы уже многое можем вывести раньше, чем придем к полной экспозиции, т. е. к дефиниции; словом, в философии дефиниция со всей ее определенностью и ясностью должна скорее

завершать труд, чем начинать его. Наоборот, в математике до дефиниции мы не имеем

никакого понятия, так как оно только дается дефиницией; следовательно, математика

должна и всегда может начинать с дефиниций.

b) Математические дефиниции никогда не могут быть ошибочными. Действительно, так

как в математике понятие впервые дается дефиницией, то оно содержит в себе именно то, что указывается в нем дефиницией. Но хотя по содержанию в ней не может быть ничего

неправильного, тем не менее иногда, правда лишь изредка, она может иметь пробел в форме

(в которую она облекается), а именно в отношении точности. Так, общепринятая дефиниция

окружности как кривой линии, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от

одной и той же точки (от центра), заключает в себе тот недостаток, что в ней без всякой

нужды введено определение кривизны. В самом деле, должна быть особая, выводимая из

дефиниции и легко доказуемая теорема о том, что всякая линия, все точки которой

находятся на одинаковом расстоянии от одной и той же точки, есть кривая (ни одна часть

ее не есть прямая). Аналитические дефиниции, наоборот, могут заключать в себе самые

разнообразные ошибки или потому, что вносят признаки, в действительности не

содержавшиеся в понятии, или потому, что им недостает полноты, составляющей суть

дефиниции, так как мы не можем быть вполне уверены в завершенности своего

расчленения. Поэтому философия не может подражать методу математики в построении

дефиниций.

Глава 12

2. Об аксиомах. Аксиомы суть априорные синтетические основоположения, поскольку они

непосредственно достоверны. Понятие нельзя синтетически и тем не менее

непосредственно связать с другим понятием, так как для того, чтобы иметь возможность

выйти за пределы понятия, нужно иметь какое-то третье, опосредствующее знание. А так

как философия есть только познание разумом согласно понятиям, то в ней нельзя найти ни

одного основоположения, которое заслуживало бы названия аксиомы. Наоборот, математика может иметь аксиомы, так как посредством конструирования понятий она

может в созерцании предмета a priori и непосредственно связать его предикаты, как, например, [в утверждении], что три точки всегда лежат в одной плоскости. Синтетическое

же основоположение из одних лишь понятий, например утверждение, что все, что

происходит, имеет причину, никогда не может быть непосредственно достоверным, так как

я вынужден искать что-то третье, а именно условие временного определения в опыте, и не

могу познать такое основоположение прямо, непосредственно из одних лишь понятий.

Следовательно, дискурсивные основоположения-это совсем не то, что интуитивные, т. е.

что аксиомы. Первые всегда нуждаются еще в дедукции, тогда как вторые вполне могут

обойтись без нее; и так как именно поэтому интуитивные основоположения наглядны, философские же основоположения, несмотря на всю свою достоверность, никогда не могут

претендовать на наглядность, то синтетические положения чистого и трансцендентального

разума бесконечно далеки от того, чтобы быть столь же очевидными (как это настойчиво

утверждают), как положение дважды два четыре. Правда, в аналитике, приводя таблицу

основоположении чистого рассудка, я упоминал также о некоторых аксиомах созерцания; однако указанное там основоположение само не есть аксиома, а служит только для того, чтобы указать принцип возможности аксиом вообще, и само было лишь

основоположением, исходящим из понятий. Действительно, в трансцендентальной

философии даже возможность математики должна быть разъяснена. Итак, философия не

имеет никаких аксиом и никогда не может предписывать столь безоговорочно свои

основоположения a priori, а должна стараться обосновать свое право на них посредством

основательной дедукции.

3. О демонстрациях. Только аподиктические доказательства, поскольку они интуитивны, могут называться демонстрациями. Опыт показывает нам, что существует, однако из него

мы не узнаем, что оно не может быть иным. Поэтому эмпирические доводы не могут дать

аподиктическое доказательство. А из априорных понятий (в дискурсивном знании) никогда

не может возникнуть наглядная достоверность, т. е. очевидность, хотя бы суждение и было