Введение в общую теорию языковых моделей

Третья идея, которую мы извлекаем из математической теории окрестности, гласит нам о структурном характере каждого падежа и соотношения падежей, а это значит и о структурном характере всех вообще грамматических категорий. В данном случае, структуру мы пока понимаем как единство и определенность смыслового развития. Грамматисты разных языков и разных стран часто отличались и постоянно еще и теперь отличаются вполне сумбурным перечислением разных смысловых особенностей, излагаемых ими грамматических категорий. При таком перечислении остается незаметным то семантическое движение, которое и приводит нас от одного падежа к другому и вообще от одной грамматической категории к другой. Это касается, конечно, не только грамматики. Стоит развернуть любой словарь, как и словарь обнаруживает при объяснении каждого слова, что автор словаря старается только перечислить главные значения данного слова, почти не отдавая себе отчета в том, каким образом каждое отдельное значение переходит здесь в другое. Очень редко авторы словарей рисуют нам самое движение смысла слова, так, чтобы все слово являлось чем-то единым, пусть то исторически или систематически и пусть то будут самые разноречивые и даже противоречивые значения данного слова. Этот бесструктурный метод семантики применяется обычно и грамматистами, так что семантику отдельных категорий приходится только механически запоминать и вызубривать, не отдавая себе никакого отчета в тех семантических направлениях, в которых развивается данная категория. Поэтому нечего удивляться и тому, что падежи оказываются оторванными друг от друга и становится невозможным вообще перейти от одной грамматической категории к другой.

Отсюда сама собой вытекает необходимость и четвертой идеи, которую мы вывели выше для лингвистики из математической теории окрестностей. Если мы будем тщательно наблюдать движение смысла как внутри данной грамматической категории, так и от одной категории к другой, чтобы ясным становилось само появление каждой категории и она уже переставала быть неожиданным и никак немотивированным придатком к уже изученным нами категориям, то ясно, что и все те категории, которые мы сочтем достаточными для исчерпания данного движения смысла, тоже будут представлять собою нечто единое и цельное, нечто единораздельное, другими словами, вся данная парадигма склонения, равно как и каждый отдельный падеж или, выражаясь математически, окрестность отдельного падежа и всех падежей, тоже будет структурой. И структура эта ввиду непрерывного движения всего категориального развития данного типа, например, в результате смыслового развития падежей и их смыслового взаимоперехода, тоже должна представляться вечно подвижной, и исторически и систематически, вечно стремящейся к некоему пределу, который, как гласит элементарное математическое учение, потому и является пределом, что никогда не достижим, и подлинная сущность которого заключается, может быть, только в том, чтобы быть определенным законом развития для бесконечно приближающихся к нему отдельных величин. Ведь, если нет предела для какого-нибудь движения, это значит, что движение не имеет никакого определенного направления. И, если нет предела развития, это значит, что нет и никакого направления для такого развития; и может ли оно быть, в таком случае, развитием вообще? Кроме того, предельность, строго говоря, еще не есть абсолютная неподвижность. Сам предел тоже может двигаться, переводя тем самым приближенно-стремящиеся к нему величины уже в другое измерение, так что такая переменная величина с подвижным пределом сразу движется в двух или нескольких измерениях. В истории языков так и случилось с падежами. Оказалось, что не только существовали смысловые переходы от одного падежа к другому, но и сама падежная категория пребывала в движении, покамест не дошла до полного своего флективного исчезновения в некоторых современных языках.