Введение в общую теорию языковых моделей

Если теперь мы вернемся к лингвистике и заговорим о падежах, как это мы наметили выше, то условимся под точкой понимать падеж, а под окрестностью – парадигму склонения. Тогда получится, что каждый падеж, хотя и может рассматриваться, как нечто устойчивое, неподвижное и постоянное, тем не менее должен одновременно с этим рассматриваться и как пребывающий в состоянии вечного изменения. Он есть только предел для бесконечного множества то более, то менее приближающихся к нему значений, причем значения эти могут быть меньше любой заданной величины, т.е. едва заметно отличаются друг от друга. При этом, подобно тому как распределение точек на прямой сразу же рисует перед нами ту или иную фигуру этого распределения, т.е. по необходимости является структурой, подобно этому и падежи предстают перед нами в виде точного и вполне определенного распределения, т.е. образуют собою каждый в отдельности и вместе взятые тоже определенную смысловую структуру, которую обычно и называют парадигмой склонения, а мы сейчас должны будем назвать окрестностью. Мало того. Как значение падежа непрерывно меняется от падежа к падежу, подобно этому и вся система падежей тоже стремится к определенному пределу, т.е. переменное значение падежа есть только в небольшом масштабе данное воспроизведение такого же процесса и всей падежной системы, т.е. переменное значение падежа – есть модель переменного значения и всей падежной системы.

Следовательно, применение математического учения об окрестности к лингвистике сразу же дает в руки лингвиста ряд крупнейших идей, выраженных к тому же максимально точно. А именно: 1) всякий падеж – есть та или иная определенная категория; 2) всякая падежная категория окружена бесчисленными другими категориями, то более, то менее близкими к ее основному значению; 3) все падежи-категории развертываются по определенному закону в целую систему категорий, образующую то, что и необходимо назвать окрестностью падежа и всех падежей вместе взятых; 4) поскольку развертывание всех падежей происходит по определенному закону и заканчивается определенной системой, т.е. парадигмой склонения, или окрестностью, эта парадигма или окрестность, структурна и, наконец, 5) любая структура может реализоваться в разных областях и на разных материалах, воспроизводясь совершенно точно, но ввиду чуждости новых материалов, оставаясь в них только в виде некоторой формы или схемы, в виде, как мы теперь говорим, модели, вследствие чего каждая реальная структура в языке берется не только самостоятельно и изолированно, но и как возможность бесконечных перевоплощений, как принцип реализации на разных и, притом тоже бесконечных, материалах. Ни одна из этих идей не выражена у математико-лингвистов определенным образом, т.е., другими словами, ни одна из идей математического учения об окрестности не использована математико-лингвистами для лингвистики. Использован здесь только первый тезис математической теории окрестности с исключением всего дальнейшего развития этой теории. Но первый тезис, как бы он ни был правилен, непререкаем и очевиден, если его брать в полной изоляции от всей математической теории окрестности, вопреки научному построению этой теории у самих математиков, вовсе не есть результат применения математики к лингвистике, а есть только результат использования математической терминологии с применением все тех же методов школьной грамматики, но с игнорированием передовых научно-лингвистических исследований. Что можно было бы сказать о представителе той или другой научной дисциплины, если бы он из всего геометрического учения о треугольниках воспользовался только одним первым определением: треугольник – есть часть плоскости, ограниченная тремя прямыми линиями? Можно ли было бы на этом основании какую-нибудь ботанику или зоологию называть математической ботаникой или математической зоологией? Или какую дисциплину можно было бы назвать механико-математической только на том одном основании, что она использовала тезис: тело, на которое не действует никакая сила, находится в покое или в прямолинейном и равномерном движении, минуя все те выводы, которые делаются отсюда хотя бы только одной теоретической механикой.

Эти идеи, получаемые нами в точнейшем виде из математической теории окрестности, в разных смыслах чрезвычайно важны для лингвистики.