Выход из штопора

Что делать? Вечный русский вопрос. Заставить учителей начальной школы объяснять, что сложение – это сложение в одну кучку яблок из нескольких ваз (и тогда коммутативность и ассоциативность сложения становятся очевидны), что вычитание (отнять!) – это когда нехороший юный хулиган отнял у вас пару яблок? Теоретически они и так должны это объяснять, но не объясняют. Или их не слушают – тоже возможный вариант.

Пример 2.

Как-то раз я присутствовала на дополнительных занятиях по математике в шестом классе. Молодая неопытная учительница пыталась объяснить двум ученикам, как привести к общему знаменателю и сложить дроби. Ключевое слово в предыдущем предложении «как». А должно бы быть «почему». Когда мне надоело наблюдать за этой бессмысленной деятельностью, я попросила разрешения задать вопрос и поинтересовалась у детей: «Что больше, одна треть или одна пятая?» После минуты молчания, один из мальчиков неуверенно произнес: «Одна треть», и с надеждой воззрился на меня, наивно надеясь увидеть на моем лице реакцию на свой ответ. «А ты как думаешь?» – поинтересовалась я у другого мальчика. «Одна пятая», – уверенно заявил он (ну раз я не выразила неземной радости, услышав предыдущий ответ, значит он неверен, правда ведь?). «А вы посовещайтесь и решите», – предложила я. После совещания мальчики сообщили вердикт: «Одна пятая».

Бессмысленно объяснять как складывать дроби тем, кто не понимает, что это такое вообще.

Я не стала бы приводить эти два примера если бы не была уверена, что они совершенно типичны для современной школы.

«Многие геттингенские студенты предпочитают складывать числители с числителями и знаменатели со знаменателями, подобно американским студентам: 1/3 + 1/2 = 2/5.» (В.И.Арнольд «Антинаучная революция и математика»)

Похоже, что мы скоро достигнем американских стандартов. Я, правда, не понимаю, зачем тратить на это так много денег, достаточно разрешить детям пить водку или заставить их регулярно биться головой о стенку – результат будет тот же.

Пример 3.

На следующий день после событий из Примера 2, я, беседуя с девятиклассницей (отличница, будущая медалистка), чтобы проверить свою догадку о полном непонимании дробей даже теми, кто их «знает», спросила: «Что больше, одна седьмая или две семнадцатых?» «Сейчас сосчитаю», – ответила девочка, привела дроби к общему знаменателю (зачем-то умножив 7 на 17 в столбик), сравнила и сообщила мне правильный ответ.

Реакция моего ученика-кружковца: «А что здесь считать? Одна седьмая – это две четырнадцатых, а они очевидно больше, чем семнадцатые». На мой взгляд, норма именно это, остальное – паталогия.

Я могу привести еще много подобных примеров. Но зачем? Это уже не старый анекдот о «дебильном Вовочке», это жизнь.

Пример последний, дающий надежду.

В середине семидесятых годов, в качестве журнала к детским кинофильмам часто показывали десятиминутный мультфильм про Архимеда (к сожалению, не могу вспомнить, как он назывался). Я тогда училась в начальной школе и видела этот мультик раза три или четыре и довольно неплохо помню его до сих пор. Недавно я поставила над собой маленький эксперимент: выяснила, что я знаю об Архимеде и откуда я это знаю. Итак:

1. Винт Архимеда, водяной насос – мультфильм.

2. «Дайте мне точку опоры и я сдвину землю», рычаг, как средство выиграть в силе, – мультфильм.

3. Плечо силы, рычаг не дает выигрыша в работе – «Физика 6 класс». Кстати, в современном, наиболее часто использующемся учебнике физики (А.В. Перышкин «Физика 7 класс») в теме «Простые механизмы» Архимед не упоминается.

4. История с измерением объема гиероновой короны, возглас «Эврика» – мультфильм.

5. Закон Архимеда – «Физика 6 класс». Забавно, что мне (и моим одноклассникам тоже, были оговорки) приходилось прикладывать специальные усилия, чтобы правильно формулировать закон, а не как в мультфильме (объем тела равен объему вытесненной им воды).

6. Военные машины Архимеда – мультфильм, пересказ для детей «Истории» Тита Ливия, назывался помнится «Война с Ганнибалом». В мультфильме показывалось, как они (машины) работали.

7. Смерть Архимеда – «Война с Ганнибалом».

8. Архимед руководил строительством корабля «Сиракузянка», самого большого в Эллинистическом мире – популярная книга для детей «Семь чудес света».

9. Рельеф на могиле Архимеда: соотношение между объемами шара и описанного цилиндра – какая-то популярная книжка для детей.

10. Архимед умел вычислять объемы тел вращения и площади геометрических фигур, был предшественником Ньютона, Лейбница и даже Римана – лекция профессора Г.И. Натансона на мат-мехе ЛГУ.

11. Спираль Архимеда – источник неизвестен.

12. Элегантный архимедовский способ борьбы с плагиаторами и эпигонами – источник неизвестен.

13. Аксиома Архимеда – лекция профессора Г.И. Натансона на мат-мехе ЛГУ.

Из тринадцати фактов три относятся к области высшего образования, четыре – факультативны, из оставшихся шести только два имеют источником учебник физики, зато четыре – мультфильм.