Занимательная история. Выпуск 1

То есть в десятеричной позиционной системе это выражение (просчётом слагаемых) будет равно 29 (1×25 + 0×5 + 4×1).

Запишем странное на вид итоговое равенство, связывающее в примере две системы счёта:

₁₀29 = ₅104.

Иначе говоря, числовая запись реальных двадцати девяти единиц чего-то (иголок, баранов, ножей…) будет записываться по-разному в зависимости от системы счисления. Так же по-разному число (или его запись) будет и озвучиваться. Например, если какой-нибудь житель древней Ниневии писал или говорил об обмене 12 баранов, то на самом деле, поскольку аккадцы применяли восьмеричную систему счёта, тот торговец располагал для обмена всего лишь десятью реальными животными! При этом жители Аккадского царства прекрасно понимали друг друга.

Впрочем, человеческий мозг без труда переводит сегодня десятичные числа в двоичный код, царствующий в его теле, похоже, не уровне «железа». Выражение ₂101= 1х2² + 0x2¹ + 1x2⁰= ₁₀6 мозг обрабатывает на «аппаратном уровне», на уровне нейронов буквально на раз-два! Правда, непонятно, где именно прошито в человеке программное обеспечение, т. е. тот самый автоконвертер?

Предки, однако, о таких «пустяках» не задумывались.

Софийская первая Летопись, 1266

Вселив божью благодать в сердце своё, под покровительством св. Софии и святой Троицы решил Довмонт отомстить вместе с псковичами за их кровь христианскую, пролитую. И пошёл воевать землю Литовскую с тремя девяностами воинства… (Перевод мой).

Сигизмунд Герберштейн, 1517, 1526

Сверх того, они (Епископы Руси. – А. Г.) должны определять и устанавливать единицы измерения…

Способ счёта у них таков, что они считают и делят все предметы по сорока и девяносту, так же как мы по сотням. При счёте они последовательно повторяют и умножают, таким образом, дважды сорок, трижды сорок, четырежды сорок; sorogk – на их языке «сорок»; или дважды, трижды, четырежды девяносто: dewenosto – на их языке «девяносто».

«Тысяча» на их языке – tissutzae, а десять тысяч они называют одним словом – «тьма» (tma), двадцать тысяч – «две тьмы» (dwetma), тридцать тысяч – «три тьмы» (tritma).

Самуэль Коллинз, 1658–1666

Они считают мили свои не сотнями, а девяностами.

П. Ф. Каптерев, †1922

Облегчение всех вычислений началось с введения арабских цифр. Но арабские цифры медленно входили в жизнь в течение XVII века. Впервые они встречаются в славянорусских книгах (с 1611 г.), вышедших из западных типографий. В московской типографии употребление арабских цифр началось с 1647 года. Даже в начале XVIII века издавались иногда книги с арабскими и русскими цифрами, одна половина экземпляров с одними, а другая – с другими.

Поэтому понятно, что в старых рукописях арифметика превозносилась как высочайшая мудрость: «без сей численности философии, изобретения финикийского, единой из семи свободных мудростей, нельзя быть ни философом, ни доктором, ни гостем искусным в делах торговых… ея знанием можно снискать великую милость Государеву». Особенно расхвалена арифметика в одной рукописи первой половины XVII века: «Арифметика. Аз есмь от Бога свободная мудрость высокозрительного и остромысленного разума и добродатное придарование человеческое. Мною человек превосходит бессловесное неразумие. Аз бо есмь своими легкими крылома парю выспрь под облаки, еще и несть мя тамо. Аз заочныя, невидимыя и предъочиыя дела объявляю» и т. д.

Иоганн-Георг Корб, 1698–1699

У москвитян иной способ, против прочих народов, считать и изображать числа: для этого служит им доска, содержащая несколько рядов зёрен, посредством которых москвитяне с удивительной скоростью сосчитывают верно самые большие числа. Впрочем, этот способ счисления известен и другим народам, с той только разницей, что в других землях для этого употребляется мелкая монета, распределением которой по разным местам изображаются разные числа.

Арабески

Поначалу нужно бы определиться в терминах. «Они считают мили свои не сотнями, а девяностами», – пишет Коллинз. Но что такое «миля»? «Милле» по-итальянски «тысяча». Тысяча чего, каких единиц измерения?

Для оценки расстояний изначально использовались усреднённые значения, связанные с архитектурой человека: разлёт его шага, либо длина локтя, стопы и проч. На Руси эквивалентом для оценки больших расстояний использовали единицу «поприще» (750 саженей), затем появилась «верста». Но откуда это число кратности 750 взялось?

О слове «миллион»

Автор-изобретатель этого термина – Марко Поло. Слово складное: «Милле» («тысяча») + суффикс «оне» – это что наш суффикс «-ищ». Следовательно, мильоне – тысяча тысяч, тысячища, т. е. огромная тысяча. Но кто определил, что тысячища – это тысяча тысяч? Непонятно, когда это правило было введено, как и непонятно для каких целей потребовались такие числа в жизни.

О слове «миллионер» (информация пригодится позже)

Это – презрительная кличка, впервые зазвучавшая из уст французской аристократии в отношении халявщиков, клюнувших на аферу Джона Ло XVIII века, скупавших телегами «фантики» – акции одной из первых пирамид МММ, и тем пытавшихся без каких-либо трудов «вылезти из грязи в князи» (см. далее).