Занимательная музыкология для взрослых

Вы можете представить себе аргентинское танго без бандонеона? Того самого, на котором играл Астор Пьяццолла? Вот и все.

А ведь шен существовал в Китае еще в середине первого тысячелетия до н. э.[33]

Принц Чжу Цзайюй, изменивший ландшафт европейской музыкальной цивилизации…

Чжу Цзайюй родился 19 мая 1536 года. История, которая с ним произошла, типична для разных стран и времен.

Еще видел я под солнцем: место суда, а там беззаконие; место правды, а там неправда.

Книга Екклесиаста

Гл. 3:16

Его отец, Чжэнский великий князь, впал в немилость императора из-за своих постоянных советов совершенствовать благодать и развивать образование (подобные вещи раздражают любого властителя, императора можно понять). А тут еще и подоспел голословный, но аргументированный донос от его двоюродного брата с обвинением в измене. Практический смысл в этом доносе, безусловно, был, потому что брат претендовал на его титул.

Короче говоря, в пятидесятом году отец сел.

И сел надолго.

Четырнадцатилетний Чжу Цзайюй в знак протеста и разочарования покинул дворец и поселился в землянке за воротами дворца. В этой землянке, где он провел более полутора десятилетий, Чжу Цзайюй посвятил себя изучению математических основ музыки и астрономии.

Шли годы, в 1567 году старый император умер, его сменил двадцатидевятилетний прогрессивный лидер (тоже, разумеется, император), который первым делом освободил необоснованно репрессированных с последующей полной реабилитацией и возвращением титулов, а также занялся борьбой с коррупцией.

В общем, все кончилось хорошо. По крайней мере, лучше, чем у Боэция.

Чжу Цзайюй прожил большую и праведную жизнь, заслужив имя Чжэньский наследник Честный и Чистый, и умер в 1611 году.

…и его исследования

Для того чтобы говорить о том, как он пришел к своим достаточно революционным результатам, было бы неплохо прочитать его трактат под названием «Книги о звукоряде люй», состоящий из двенадцати книг. Но, боюсь, не у каждого найдется на это время.

Если же подойти к вопросу без затей, по-европейски, то здесь все очень просто.

О логарифмах совсем не страшно

На уроке математики.

— Так, Сидоров, что такое логарифмы?

— Сейчас. Марь Иванна, дайте гитару.

Я понимаю, что многие из читателей этой книги, будучи закоренелыми гуманитариями, с логарифмами встречались последний раз много лет назад в школе. Более того, очень вероятно, что это знакомство оставило в памяти не самый глубокий след. Но дело в том, что мир музыки — это логарифмически устроенный мир, и то, как мы его субъективно воспринимаем, не более чем иллюзия.

И знакомая нам ровненькая фортепианная клавиатура с клавишами одинаковых размеров — от самой левой до самой правой — лишь укрепляет нас в этом заблуждении.

Поговорите со скрипачами, и они вам расскажут, что расстояние от нотки к нотке по мере продвижения вверх по струне уменьшается вот именно в соответствии с логарифмической шкалой. И это притом что само слово «логарифм» они могли никогда и не слышать. Но о том, что там, уже через несколько нот, буквально палец некуда поставить, они вам расскажут.

Так что если у вас толстые пальцы, бросайте скрипку и переходите на контрабас.

Да не волнуйтесь вы, там все очень просто. К мысли о том, что частота звуков, представляющих собой интервал в октаву, отличается ровно в два раза, мы уже привыкли, поскольку неоднократно ее повторяли вслед за Пифагором. Практически с середины VI века до н. э.

То есть, если частота звука ноты ля первой октавы составляет 440 Гц, то ля второй естественным образом составит 880. Логично предположить, что ля третьей октавы, которое находится еще на октаву, то есть вдвое, выше, будет равняться 1660 Гц. Можно продолжить эти экзерсисы и дальше, но, в принципе, уже сейчас понятно, что звукоряд представляет собой не арифметическую, а логарифмическую шкалу. То есть мы не прибавляем каждый раз по 440, а умножаем на два.

Это поначалу не совсем очевидно, но факт остается фактом — визуально на клавиатуре рояля октавы выглядят как совершенно линейная арифметическая последовательность типа первая, вторая, третья и т. д.

А акустически это геометрическая прогрессия вида 1, 2, 4, 8…

В качестве иллюстрации можно использовать самое начало кантаты или саундтрека (это уж как вам удобнее) «Александр Невский» С. С. Прокофьева, в котором диапазон между контрабасами и гобоями, то есть между нижними и верхними голосами составляет четыре октавы, а разница частот, соответственно, два в четвертой степени, то есть шестнадцать.[34]