Западная философия от истоков до наших дней. Т. 3. От Возрождения до Канта

Восхищаясь строгостью математического знания, Декарт вместе с тем критикует традиционную арифметику и геометрию за то, что их линейные процедуры не сцементированы четкой методологией. Строгость и связь переходов не указывают на наличие строгого метода в арифметике и геометрии. Если перед лицом новых проблем мы окажемся безоружными и не способными к их решению, то причину следует искать в отсутствии необходимого руководства. По поводу геометрии и алгебры он замечает, что они «соотносятся с абстрактнейшими материями, видимо, бесполезными»: геометрия — «потому что связана с рассмотрением фигур», арифметика — «темна и непонятна», «смущает дух». Он предлагает создать «общую математику», т. е. науку, включающую числа и фигуры, могущую служить моделью любого типа знания. Он отказывается принять в качестве модели знания традиционную математику, поскольку в ней отсутствует единый метод. Для создания теоретической основы такой модели следует доказать, что различия между арифметикой и геометрией незначительны: и та и другая вдохновлены, пусть имплицитно, одним и тем же методом. С этой целью он переводит геометрические проблемы в алгебраические, показывая их сущностную гомогенность. С помощью аналитической геометрии, о которой мы поговорим позже, Декарт делает более ясными математические принципы и процедуры. Из его письма принцессе Елизавете Пфальцской видно, что именно эту цель он и ставил пред собой: «Благодаря этому я более ясно вижу все, что делаю». И после объяснения, почему он не хочет вдаваться в детали, добавляет: «Я надеюсь, наши внуки будут мне благодарны не только за то, что я объяснил, но и за то, что я по своей воле опустил, чтобы доставить им удовольствие самим сделать эти открытия». В контексте подъема математической науки понятен отрывок из «Рассуждения о методе», где Декарт утверждает, что хочет достичь в новом научном методе ясности и строгости, присущих геометрическим действиям: «Эти длинные цепочки рассуждений, простых и легких, которыми обычно пользуются геометры при поиске доказательств наиболее трудных проблем, позволили мне понять, что все вещи, которые может познать человек, находятся в одинаковой последовательности, и стоит только соблюдать эту последовательность, а также не признавать в качестве истинных вещи, таковыми не являющиеся, и не будет ничего столь далекого, что нельзя было бы достичь, и столь скрытого, что нельзя выявить».

На смену старой метафизике и старой науке явится новый метод и станет началом нового знания. За обвалом античных концепций под натиском новых философских заявок обозначились как вера в человека и силу разума, так и сомнения относительно выбора: какую же дорогу избрать, чтобы решить поставленные задачи? Разъедающему скептицизму можно противопоставить только метафизически обоснованный разум, способный поддержать поиски истины, универсальный и плодотворный метод.

Итак, речь идет не о той или иной области знания, но о самих основах знания. Поэтому хотя Декарт и восхищается Галилеем, но одновременно и критикует его: Галилей не предложил метода, который позволил бы проникнуть к корням философии и науки. На просьбу дать оценку сочинениям Галилея Декарт отвечал так: «Я начну... с наблюдений над книгой Галилея. Я нахожу, что в целом он добился в философии гораздо больших успехов по сравнению с остальными, ибо он, насколько возможно, освободился от ошибок школы и попытался исследовать проблемы физики, прибегая к математическим методам. В этом я с ним абсолютно согласен и считаю, что не существует иного пути к открытию истины. Но мне кажется, он напрасно делает постоянные отступления, не задерживаясь на каждой из проблем, дабы объяснить ее исчерпывающим образом. Это показывает, что он не изучал проблемы систематично, доходя до первопричин, но лишь искал объяснения определенным частным эффектам, так что его конструкция лишена какого бы то ни было фундамента».

Именно на фундаменте сосредоточивает свое внимание Декарт, поскольку от этого зависят масштабы и прочность здания, которое он собрался строить взамен обветшавшего традиционного. Декарт не отделяет философию от науки. Нужны новые принципы, причем не важно, если затем они будут более структурированы в одном направлении и менее — в другом. Речь идет о принципах, которые смогли бы обеспечить сооружение нового дома науки.