"Ундина" создавалась на уже готовое либретто В. А. Соллогуба, ранее (в изменённом виде) использованное в одноимённой опере композитора А. Ф. Львова. В основе — поэма Фридриха де ла Мотт Фуке, одно из любимейших литературных произведений семьи Чайковских. Уничтожив партитуру оперы, композитор оставил один фрагмент. Он превратил дуэт Ундины и Гульбранда в знаменитый номер из 2-го акта балета «Лебединое озеро» — дуэт Одетты и Зигфрида, где голоса певцов были заменены дуэтом виолончели и скрипки. В 2015 году уцелевшие остатки оперы дважды прозвучали под управлением В. Федосеева: в Доме-музее композитора в Клину и Концертном зале им. Чайковского в Москве. Между сохранившимися фрагментами для связности зачитывался текст поэмы Фуке (чтец — народный артист России Михаил Филиппов). В постановках также приняли участие солистка Большого театра Анна Аглатова (сопрано), лауреат международных конкурсов Алексей Татаринцев (тенор) и хор Академии хорового искусства им. В. С. Попова.
Чайковский близко общался с певицей лично. Сохранилась его записка к другу, архитектору И. А. Клименко от 8 декабря 1869 года. Клименко в шутливой форме, на старославянском языке, передавал Петру Ильичу приглашение от Александровой-Кочетовой на вечерний чай. А композитор извещал, что быть не сможет по причине загруженности работой, и отвечал так же в шутку по-старославянски: «К дщери небесной не припаду, к дщери Доримедонтовой не притеку,,
С 1866 на протяжении тринадцати лет Александра Доримедонтовна была коллегой Чайковского в качестве профессора Московской консерватории. Среди ее учеников: А. М. Абрамов, А. Н. Амфитеатрова-Левицкая, А. В. Аристова, В. В. Байкова, Л. Баженова, М. Вигнере-Гринберга, И. К. Гончаров, З. П. Иванова-Иваницкая, Е. П. Кадмина, В. Л. Карелин, А. И. Книппер, М. П. Коровина, З. Р. Кочетова, М. М. Корякин, Д. И. Лазарева, Н. Лопатин, Е. Л. Львова, Е. А. Муравьева, Э. А. Негрин-Шмидт, О. А. Пускова, М. Рейнер, А. Е. Ростовцева, А. В. Святловская, Е. В. Слатина, О. В. Соколова-Фрёлих, Д. В. Тархов, П. А. Хохлов, а также дочь Зоя. Многие из ее учеников стали выдающимися исполнителями, — в том числе и первыми, — музыки Чайковского.
После одного из классных вечеров Александровой-Кочетовой Чайковский дал высокую оценку ее педагогической деятельности, называя певицу известной учительницей пения, примадонной русской оперы. Петр Ильич, в частности писал:
Г-жа Александрова не тщится, подобно некоторым учителям пения, пускать пыль в глаза публики плохими трелями и грубыми фиоритурами своих учениц. Она, очевидно, прежде всего старается споспешествовать только естественному развитию и укреплению голосовых органов, а также простому, нормальному издаванию звука (émission) — а не в этом ли состоит все искусство пения? Ничто так не губит голосов, как насильственное прививание к ним колоратурных украшений, для которых требуется уже окрепший, твердо поставленный голос. Г-жа Александрова не пренебрегает и этими утонченностями школы, но она не ставит их на первый план, отдавая все свое внимание широкому, открытому пению. Мы не слышали в этот вечер ни одной фальшивой ноты, ни одной неудачной фиоритуры, ни одной антихудожественно исполненной фразы.
Чайковский также отмечал, что для учеников певицы характерны «зрелость понимания» смысла исполняемых произведений и изящная простота исполнения. Чайковский вообще уделял много внимания Александровой-Кочетовой в своих критических статьях. В 1871 году, после бенефисного спектакля певицы («Фрейшюц» К. М. Вебера) он писал: «… несмотря на отсутствие у нее соловьиных свойств А. Патти, она своим чутким, честным отношением к музыке сделала всё возможное, чтобы заслужить одобрение всех истинных ценителей искусства».
Брат певицы В. Д. Соколов преподавал в Московской консерватории иностранные языки и также был близко знаком с Чайковским. Дочь Александровой-Кочетовой, известная певица Зоя Разумниковна Кочетова (1857–1892), состояла в браке с писателем Вас. И. Немировичем-Данченко. Сын, Николай Разумникович Кочетов (1864−1925) — композитор, музыкальный писатель, критик и вокальный педагог, автор воспоминаний о матери и брошюры «Вокальная техника и ее значение».
Александра Доримедонтовна умерла 4 ноября 1902 года. Похоронена на Старом Донском кладбище в Москве.
Титан фортепиано
Так назвал один из японских музыкальных критиков Эмиля Гилельса.
Пианисты, подобные Гилельсу, рождаются раз в столетие
Есть в мире много талантливых пианистов и несколько больших мастеров, которые возвышаются над всеми. Эмиль Гилельс — один из них…
Это еще не самые восторженные и не самые эмоциональные высказывания музыковедов о Гилельсе. Но и без того ясно, что фортепианное искусство Э. Г. Гилельса справедливо относят к высшим достижениям пианистического искусства ХХ столетия.