Записки профессора

Вторая неудача, конечно, была чувствительнее первой. Теперь была закрыта дорога для защиты результатов и по оптимизации электропривода, и по оптимизации силовых установок судов. К счастью, в 1967—69 годах я начал работу по теории оптимизации нелинейных систем при неизвестных возмущающих силах. Толчком послужили мои работы по оптимизации судов. Их движение описывалось нелинейными уравнениями, и тем не менее довольно легко удалось реализовать оптимальный режим при возмущающих воздействиях случайного характера, причем рализовать с помощью регуляторов с обратной связью. В то же время для более простых линейных систем этого обычно не удавалось сделать. В чём же причина? Тщательный анализ позволил установить глубокую связь между оптимальностью и устойчивостью. Именно неустойчивость оптимальных режимов была главным препятствием к их реализации, поскольку приходилось использовать средства программного управления, которые при возмущающих воздействиях случайного характера помочь уже не могли. При внимательном анализе выяснилось, что в общем случае оптимальные режимы не могут быть устойчивыми уже потому, что они, являясь решениями уравнений Эйлера, удовлетворяют заданным граничным условиям на правом конце, что с устойчивостью не совместимо. А устойчивое подмножество решений удовлетворяет другому дифференциальному уравнению, в два раза меньшего порядка, найти которое очень не просто. И только для вырожденных функционалов уравнение Эйлера сразу имеет пониженный вдвое порядок, а его решения — устойчивы, что открывает путь к реализации очень простых оптимальных регуляторов при возмущающих воздействиях случайного характера не только для судов, но и для многих других нелинейных систем. Подобные регуляторы я назвал эйлеровскими.

До 1969 года был известен только один класс функционалов, для которого можно было построить оптимальное управление при случайных воздействиях. Это — квадратичные функционалы. Их исследование было начато Н. Винером и К. Шенноном ещё в 1943—50 гг. и позволило решить очень широкий круг важных практических задач оптимизации. В 1967–1969 годах я добавил второй класс — класс вырожденных функционалов (скромно оговорюсь — этот класс значительно менее обширен и важен, чем класс квадратичных функционалов, который обнаружили Н. Винер и К. Шеннон, но обнаружение мною этого второго класса тоже позволило решить ряд новых практических задач). За прошедшие с тех пор (с 1967—69 гг.) почти сорок лет, третьего класса функционалов, допускающих простую оптимизацию при неизвестных внешних воздействиях, добавить пока никому не удалось.

Эта теоретическая разработка оказалась очень кстати. Дело в том, что в 1968 году я поступил на математико-механический факультет Ленинградского университета, но уже через год из него выделился новый факультет: факультет прикладной математики — процессов управления. В 1970 году был утверждён учёный совет нового факультета с правом приёма докторских диссертаций по техническим наукам по специальности автоматическое управление.

Я сразу сел писать новую, третью диссертацию, положив в основу новые, недавно полученные результаты по синтезу эйлеровских регуляторов. Я назвал новую диссертацию «Оптимизация нелинейных управляемых систем», и 30 декабря 1971 года состоялась защита. Диссертация на этот раз носила теоретический характер, и защита прошла очень спокойно. Даже враждебно ко мне относившиеся люди, активно выступавшие или голосовавшие «против» на прежних защитах, на этот раз снова пришли, были в зале, но сидели молча. Возможно, повлияло и то, что на этот раз в автореферате, в разделе «публикации по теме диссертации» стояло уже шесть монографий, две из которых были переведены и опубликованы за рубежом. Всё же при голосовании были два голоса «против» при четырнадцати «за». В октябре 1972 года (т. е. менее чем через год, что считалось очень коротким сроком) диссертацию утвердили. Таким образом, процедура получения докторской степени затянулась на десять лет, но закончилась благополучно. Три защиты отняли, конечно, очень много сил, но зато дали возможность встретиться с замечательными людьми — А. А. Моисеевым, Н. М. Матвеевым и другими, которые горячо помогали мне и без поддержки которых, конечно, ничего бы не удалось сделать. Сейчас никого из них уже нет в живых.

Большую поддержку оказал и назначенный одним из оппонентов по последней диссертации Владимир Александрович Мясников. Мы пересеклись с ним в Институте электромеханики в 1962 году, когда я был уже кандидатом наук, а он советовался со мной по работе над всей кандидатской диссертацией. После её защиты он участвовал в работе над знаменитым тогда Большим азимутальным телескопом, а затем — стремительный взлёт: уже в 1967 году он защитил докторскую диссертацию (помогло то, что он был членом КПСС и из рабочей семьи), а затем он был переведён в Москву на высокую должность начальника одного из отделов Государственного комитета по науке и технике, что примерно соответствовало рангу министра).