Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

Каково же тогда значение логико-алгоритмических методов, которым посвящена эта книга? Диалектика реального мира и мышления такова, что движущийся, развивающийся, «завязанный», «неалгоритмический» мир мы познаем в значительной мере, используя средства логики и аппарат эффективной вычислимости. И там, где эти средства и аппарат оказываются применимыми, все возрастающую роль играют кибернетические «усилители интеллекта».

Очерченные выше аспекты осмысления мира и науки выходят за рамки данной книги. Впрочем, мы не затронули и многие интересные проблемы, достаточно близкие к рассмотренным в ней вопросам.

В стороне остался не только вероятностно-статистический аспект кибернетики, «неопределенностный» срез отображения действительности в научном познании и специфически-человеческая (относящаяся к психологии) составляющая логических исследований, но и такие тесно связанные с классической математической логикой и хорошо развитые разделы теоретической кибернетики, как теория автоматов или приложения логики в технике. Неосвещенными остались глубокая внутренняя связь конструктивного направления в математике и логике с вычислительно-кибернетическим кругом идей и задач^[*], а также параллели между результатами некоторых психологических работ и положениями конструктивной математики^[**]. Мы ничего не сказали об отечественной школе кибернетики как комплексного направления научного поиска и новейших решений в сфере техники — школе, которую возглавляет председатель Научного совета по кибернетике Академии наук СССР академик Аксель Иванович Берг, о замечательных кибернетических идеях и исследованиях покойных Алексея Андреевича Ляпунова и Михаила Львовича Цетлина, о разнообразных направлениях кибернетики, в которых работают ныне здравствующие советские ученые. Не коснулись мы и многих философско-методологических вопросов, возникших перед исследователями в результате появления кибернетики. Рассказ об этих вопросах может явиться темой не одной книги.

* * *

Создатели этой книги благодарны всем тем, кто оказал им помощь — критикой и советами — при окончательной отработке ее содержания. Они выражают особую признательность Д.П.Горскому Б. А. Кушнеру и Г. И. Сыркину, чьи рекомендации особенно содействовали улучшению текста.

Оба автора совместно работали над рукописью и несут за книгу солидарную ответственность. Правда, имеется одно исключение: первую часть названия книги — «Жар холодных числ» (из стихотворения А. Блока «Скифы») предложил В. Н. Тростников, а Б. В. Бирюков добавил вторую —«и пафос бесстрастной логики» (уже не из Блока...).

Борис Владимирович БИРЮКОВ, Виктор Николаевич ТРОСТНИКОВ

ЖАР ХОЛОДНЫХ ЧИСЛ И ПАФОС БЕССТРАСТНОЙ ЛОГИКИ

Редактор С. Столпник. Художник Р. Варшамов. Худож. редактор М. Гусева. Техн. редактор А. Красавина. Корректор Н. Мелешкина.

Цена 35 коп.

notes

Примечания

*

* Э. Николау. Введение в кибернетику. С добавлениями автора русскому изданию. Перев. с румынского. М., 1967, с. 11.

**

* Материалы XXV съезда КПСС. М., 1976, с. 170.

**

** Там же, с. 214.

1

1. Платон. Сочинения. В 3-х т., т. 1. М., 1968; т. 2. М., 1970;

т 3, ч. 1. М., 1971; т. 3, ч. 2. М., 1972. «Апология Сократа», о которой пойдет речь ниже, помещена в т. 1.

5

2. Платон. Сочинения, т. 1, с. 83—84.

6

3. Гиппократа, персонажа этого диалога Платона, не следует смешивать с его современником — знаменитым древнегреческим врачом Гиппократом Косским (прибл. 460—377 гг. до н. э.).

7

4. Платон. Сочинения, т. 1, с. 191—193.

8

5. См. А. Ф. Лосев. Комментарии.— В кн.: Платон. Сочинения, т. 2. с. 590.

9

6. Платон. Сочинения, т. 2, с. 404—405.

10

7. На эти слова Канта очень часто ссылаются, но очень редко их цитируют. Вот что дословно говорит Кант: «так как во всяком учения о природе имеется науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней априорного познания, то учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена в нем математика» (И. Кант. Сочинения. В 6-ти т., т. 6. М., 1966, с. 59). Таким образом, кантовский тезис о «математичности» как мере научности был связан с общей априористской концепцией Канта.

11

8. Платон. Сочинения, т. 2, с. 416.

12

9. В переводе с греческого «органон» означает орудие (метод) исследования; под этим названием комментаторы Аристотеля объединили пять его сочинений по логике и методам научного познания: «Категории» (русск. перев. 1939 г.) «Об истолковании» (русск. дерев. 1891 г.), «Аналитики первая и вторая» (русск. перев. 1952 г.), «Топика» и «Опровержение софистических аргументов».

13

10. Аристотель. Аналитики первая и вторая. [М.], 1952, с. 14—15 (см. также примечения к русскому переводу с. 293).

14

11. Я. Лукасевич. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. Перев. с англ. М, 1959, с. 189, Ян Лукасевич в данной книге (вышедшей на англ. языке в 1951 г.) систематически исследовал силлогистику Аристотеля с позиций современной математической логики.

15