Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

«Искусство» Луллия мало кого оставляло равнодушным. Доминиканский орден объявил это изобретение бредовой идеей сумасшедшего (правда, францисканцы относились к нему с симпатией); Ф. Рабле категорически осудил «искусство»[2]; иронизировал над ним и Ф. Бэкон[3]; сатиру Свифта мы привели выше. Но Дж. Кардано находился под влиянием Луллия, что отразилось в самом названии его математического труда («Великое искусство, или Об алгебраических правилах», 1545), а Дж. Бруно был увлеченным «луллистом». Пожалуй, значение Ars Magna в истории науки весомее всего подтверждается тем, что оно вдохновило молодого Лейбница на выдвижение проекта «универсального языка», с помощью которого все человеческое знание, включая мораль и философские истины, может получаться автоматически (Лейбниц прямо указывал на связь своих идей с замыслом Луллия).

С позиций современности Ars Magna была первой в истории попыткой использовать механическое устройство для облегчения логических действий, так что Луллий по всей справедливости мог бы претендовать на патент, удостоверяющий, что ему принадлежит «идея логической машины». В отношении же фактического осуществления этой идеи он ушел недалеко[4]. Не будем говорить о том, что само предположение о наличии в каждой области знания небольшого числа исходных понятий и положений уже является слабым местом метода; дело также в том, что прибор Луллия не доводит механическую процедуру до конца, до построения умозаключения, а лишь поставляет человеку исходный материал (сочетание понятий) для выведения следствий путем размышления. Рассматривая прибор Луллия как вычислительную машину, мы могли бы сказать, что эта машина способна выполнять единственную операцию — перебор вариантов, окончательный же результат может быть получен только с участием человека. Если читателю покажется, что устройство с такими характеристиками не имеет никакой ценности, заметим, что гигантские современные ЭВМ тратят значительную часть своего времени как раз на перебор, и что использование ЭВМ как составной части вычислительной системы «машина — человек» имеет огромное значение (это видно хотя бы из того, что отечественная малая электронная вычислительная машина «МИР-2» специально сконструирована для процедур, и которых она принимает участие попеременно с математиком).

Хотя идея логической машины, впервые высказанная еще в XIII веке, с тех пор не умирала, долгое время из нее ничего теоретически ценного и практически полезного не получалось. Поэтому средневековые схоластические логики продолжали изучать и совершенствовать силлогистику Аристотеля, пользуясь средствами естественного языка, к которым присоединялись простейшие диаграммы и буквенные обозначения.

Следующая попытка вдохнуть в логику новую жизнь была грандиозной по масштабу проекта и гениальной по замыслу. Непосредственно она не была связана с какими-либо приборами или другими физическими устройствами, хотя несомненна ее преемственность с методом Луллия. Эта попытка тоже повисла в воздухе, поскольку смелая мысль ее создателя опережала реальные возможности существовавшей в то время математики. Но и в этом случае идея не погибла, а перешла в некое состояние анабиоза, чтобы в должный час произвести свое действие. Мы говорим о любимой идее Готфрида Вильгельма Лейбница (1646—1716) — его «Универсальной характеристике».

Коль скоро мы коснулись некоторых сторон жизни Раймунда Луллия, то Лейбницу мы должны были бы отвести несколько страниц, если руководствоваться различием в их вкладе в мировую науку. Но о Лейбнице много написано и как об одном из создателей дифференциального и интегрального исчисления, и как о знаменитом философе, авторе теории монад — гипотетических бесконечно множественных первоэлементов мира, соединяющих в себе как материальное, так и духовное начало. Поэтому мы отметим лишь те черты великого ученого, которые начисто исключают предположение о его эмоциональной обедненности, могущее возникнуть у читателя после ознакомления с его программным тезисом.

Математика и логика составляли только небольшую долю тех предметов, в которых Лейбниц достиг вершин познания и успеха. Он был прославленным юристом, богословом, философом; он занимался историей, был придворным историографом, литератором и государственным деятелем; его занятия в каждой из этих сфер уже обеспечили бы ему сохранение имени в веках. Он был незаурядным организатором и, в частности, основал Берлинскую академию наук — впоследствии один из крупнейших научных Центров мира. Интересно, что Петр Первый неоднократно советовался с Лейбницем по вопросам образования и науки, в частности, обсуждал с ним план создания Санкт-Петербургской академии наук. Как и Луллий, Лейбниц съездил почти всю Европу, то выполняя поручения монархов, то гонимый своей неукротимой энергией и любознательностью.