Жизнь Георга Кантора

Однако, убеждение в величии и значительности своего труда не сделало Кантора надменным, как это случалось со многими выдающимися исследователями. Наряду с дружескими отношениями, связывавшими его с Дедекиндом и Миттаг-Лефлером, об этом свидетельствуют и многие отдельные черты. Так, даже в 1905 г., посылая, по желанию Миттаг-Лефлера, свой портрет для Acta, он пишет при этом: «Я предпочел бы, чтобы Вы не печатали моего портрета, так как считаю это для себя чрезмерной честью». Характерно в этом отношении также предисловие к отдельному изданию его важнейшей работы (часть 5 работы [13]).

Если Кантор высоко ценит и стремится защитить дух свободы и независимости среди математиков, то он ни в коем случае не делает это pro domo suo (для собственного употребления); требования, вытекающие из его убеждений, он предъявляет и к самому себе. Это видно, например, из его содействия Бендиксону, письмо которого Кантору, (написанное в мае 1883 г.) по его настоянию было обработано для печати и опубликовано во 2-ом томе Acta; за благодарное и истинно научное отношение к г-ну Бендиксону[35]. Миттаг-Лефлер выражает ему свою признательность. Не менее характерна позиция Кантора по отношению к его величайшему предшественнику в понимании актуальной бесконечности, Бернарду Больцано: он признает заслуги этого «в высшей степени остроумного философа и математика», в котором видит «самого решительного защитника» собственно-бесконечного, несмотря на критику его недостатков. При той уверенности в ce6e, которая отличала его уже в 80-ые годы, обычный сдержанно-вежливый тон его полемики, уважающий права оппонента[36], должен рассматриваться не как признак робости, а как выражение искренней внутренней скромности. Гнев его прорывался лишь в тех случаях, когда, по его мнению, односторонность или вера в авторитет преграждали путь истине; и тогда бывало, что раздражение выходило за пределы спорного предмета.

Замечательно, что этот исследователь, как будто гонимый вперед непреодолимой силой своих идей, заботливо относится к требованиям изложения и терминологии. Так, 31 января 1884 г. он пишет Миттаг-Лефлеру: «...Особенно радует меня, когда Вы хвалите стилистическое искусство и сжатость изложения, потому что эти вещи требуют от меня некоторых усилий, и уж если удаются, то это моя собственная заслуга...». ... А в письме от 20 октября 1884 года, содержащем уже, по существу, работу [16] , Кантор упоминает, что перед этим советовался с Шеффером по поводу вновь вводимых обозначений, «в выборе которых, − как он пишет, − я чрезвычайно предусмотрителен, исходя из убеждения, что для развития и распространения теории немаловажна удачная, возможно более подходящая к предмету терминология». Благодаря удачному, как правило, выбору терминов и живому, недогматическому, избегающему ненужных осложнений способу рассуждений, оригинальные работы Кантора и сейчас можно рекомендовать даже начинающему в качестве введения в предмет – что в математике случается не часто.

Более внимательного рассмотрения заслуживают также философские интересы Кантора, его математическое мировоззрение, отчасти связанное с ними, и его отношение к религии.