Журнал «Компьютерра» № 24 от 28 июня 2005 года

Это, в свою очередь, может означать, что подлинно фундаментальная теория материи – не просто очередная модификация квантовой теории поля, сформулированной «по объему», а некая теория, «живущая» на определенной поверхности, ограничивающей этот объем. Эта гипотеза получила название голографического принципа [G. ’t Hooft, Dimensional reduction in quantum gravity//arXiv.org: gr-qc/9310026], по аналогии с оптической голограммой, которая, будучи плоской, тем не менее дает объемное изображение. Принцип сразу же вызвал большой интерес, так как теория «на поверхности» – это нечто принципиально новое, вдобавок сулящее упрощение математического описания (ввиду понижения пространственной размерности на единицу, поверхности имеют меньшее число геометрических степеней свободы). В полной мере голографическая гипотеза пока не доказана, но уже существуют два общепризнанных подтверждения – ковариантный предел энтропии вещества [R. Bousso, A covariant entropy conjecture//JHEP 9907, 004 (1999)] и AdS/CFT-соответствие [J.M. Maldacena, The large N limit of superconformal field theories//Adv. Theor. Math. Phys. 2, 231 (1998)]. Первый дает рецепт вычисления статистической энтропии (4) для общего случая материального тела, как определенной величины, вычисляемой на светоподобных мировых поверхностях, ортогональных поверхности тела. Второе – это реализация голографии для некоего частного случая пространств постоянной кривизны, тесно связанная с теорией струн.

Черные дыры и предел делимости материи

На заре прошлого века вождь мирового пролетариата, вероятно находясь под впечатлением открытий Резерфорда и Милликена, рождает знаменитое «электрон так же неисчерпаем, как и атом» [В.И. Ленин, Материализм и эмпириокритицизм. – М.: Издательство политической литературы, 1984]. Этот лозунг висел в кабинетах физики почти всех школ Союза. Увы, слоган Ильича так же неверен, как и его экономические воззрения. Действительно, «неисчерпаемость» подразумевает наличие бесконечного количества информации в любом сколь угодно малом объеме вещества V. Однако максимум информации, которую может вместить V, ограничен сверху, согласно (4).

Каким же образом существование этого предела «информационоемкости» должно проявляться на физическом уровне? Начнем немного издалека. Что такое современные коллайдеры, то есть ускорители элементарных частиц? По сути, это очень большие микроскопы, задача которых – увеличить разрешение по длинам, Dx. А как можно увеличить разрешение? Правильно, из принципа неопределенности Гейзенберга, ΔxΔp= const (в общем случае ≥), вытекает: если хочешь уменьшить Δx, надо увеличить импульс p и, как следствие, энергию E частиц. И вот представим, что некто построил коллайдер неограниченной мощности. Сможет ли он, открывая все новые и новые частицы, бесконечно извлекать информацию и приводить в тихий ужас Шведскую Академию наук? Увы, нет. Непрерывно увеличивая энергию сталкивающихся частиц, он рано или поздно достигнет стадии, когда в области столкновения расстояние между какими-нибудь из частиц станет сравнимо с соответствующим радиусом Шварцшильда, что немедленно приведет к образованию черной дыры. Начиная с этого момента, сколько ни увеличивай мощность, новой информации уже не получишь – всю энергию поглотит черная дыра. Последняя при этом будет интенсивно испаряться, возвращая энергию в окружающее пространство в виде потоков субатомных частиц (рис. 2). Таким образом, существование черной дыры, вкупе с законами квантовой механики, неизбежно означает существование экспериментального предела дробления материи.

Небольшое отступление. Похоже, Природа явно избегает «неисчерпаемостей» и прочих бесконечностей. По сути, бесконечность – чисто математическое понятие, трансфинитное число Кантора; в реальности же это, как правило, не более чем идеализация большой, но конечной величины. Любопытно, что изгнание тех или иных бесконечностей из физики порой ведет к смене научной парадигмы. Например, замена бесконечной скорости распространения взаимодействия на конечную привела к замене теории Ньютона на ОТО. Другой пример: систематический подход к устранению бесконечных расходимостей в квантовой теории поля привел к появлению таких ныне неотъемлемых понятий физики элементарных частиц, как петлевые поправки и «бегущая» константа связи.

Фабрики черных дыр на Земле?