Знание-сила, 2005 № 03 (933)

Ученики Ольги Александровны Князевой из Астрахани неожиданно в списке медсестер Красного Креста, бывших на фронте, нашли фамилию учительницы их школы, уже к этому времени пенсионерки. Записав рассказ бывшей зенитчицы, превратившейся в медсестру после ранения, они предложили ей помощь, в которой та явно нуждалась, так с тех пор и дружат.

Девочка из Мордовии писала на конкурс работу о судьбе своих предков, священнослужителей: ее отец вместе с ней ездил в архив, а потом вдруг поставил ограду вокруг местной церкви.

— А недавно, представляете, вечером стучат ко мне домой какие-то незнакомые люди, — рассказывает учительница из мордовского села Ельники Елена Васильевна Никишова. — Мы, говорят, из Казани, прочли в Интернете ваши материалы (на сайте конкурса), наткнулись там на нашу фамилию. Мы думали, наши предки были учителями, оказывается — священнослужителями. Вот приехали на село предков посмотреть. Они потом еще тетку привезли 96-летнюю, так она воспоминания принялась писать о нашем селе, она даже названия улиц помнит. Мы вообще теперь почти как родственники. Историю села вместе пишем, так председатель колхоза 500 рублей дал на фотографии. Нас вообще-то поддерживают...

Таких историй — масса. Так функционирует одна из клеточек коллективной памяти.

Может, она потому и болит, что — восстанавливается...

Георгий Малинецкий

Новый облик нелинейной динамики

Материал печатается в рампах сотрудничества с Российским фондом фундаментальных исследований.

Конец главы

В рассказе "И грянул гром" Рэй Бредбери (кстати — 1963 год!), но сути, сформулировал идею динамического хаоса. Чтобы не нарушить сложную ткань связей и не изменить будущее, следовало двигаться по специальным тропам. Однако это условие было нарушено...

Отклонения от исходной траектории, вызванные раздавленной бабочкой, стремительно нарастали. Математики называют это свойство чувствительностью к начальным данным.

В том же 63-м году мысль о принципиальной ограниченности нашей способности предсказывать (иди, как сейчас говорят, о существовании горизонта прогноза, или пределов предсказуемости) даже в мире, который идеально описывается классической механикой, высказал лауреат Нобелевской премии Р. Фейнман.

То, что чувствительность к начальным данным ведет к хаосу, понял — и тоже в 1963-м! — американский метеоролог Э. Лоренц. Он задался вопросом: почему стремительное совершенствование компьютеров не привело к воплощению в жизнь мечты метеорологов — достоверному среднесрочному (на две-три недели вперед) прогнозу погоды? Лоренц предложил простейшую модель, описывающую конвекцию воздуха (она играет важную роль в динамике атмосферы), просчитал ее на компьютере и не побоялся всерьез отнестись к полученному результату.

С точки зрения математики, можно считать, что любая динамическая система, что бы она ни моделировала, описывает движение точки в пространстве, называемом фазовым. Важнейшая характеристика этого пространства — его размерность или, попросту говоря, количество чисел, которые необходимо задать для определения состояния системы. Если считать, что точка, двигаясь в фазовом пространстве, оставляет за собой след, то динамическому хаосу будет соответствовать клубок траекторий. Например, как на рис. I, где размерность фазового пространства всего 3. Для таких клубков было придумано красивое название -"странный аттрактор" (далее z).

Важный элемент мозаики — появившийся в 80-е годы междисциплинарный подход: нелинейная динамика. Динамический хаос стал одним из китов, на котором она стоит.

80-е годы — эпоха безудержного оптимизма и эйфории. Представления о динамическом хаосе позволили в ряде случаев диагностировать серьезные заболевания по данным об электрической активности сердца с помощью довольно простых компьютерных программ. Экономические прогнозы, опирающиеся на представления о хаосе и странных аттракторах, стали отраслью индустрии.

Блестящим успехом стало открытие сценариев перехода от порядка к хаосу. Они не зависят от того, открываем ли мы кран, глядя, как плавный упорядоченный поток превращается в хаотический, турбулентный, или доливаем раствор в пробирку, где идет хаотическая химическая реакция. За многообразием обнаружилось внутреннее единство. Казалось, еще немного и — откроются двери в сказку...

Но этого не произошло. Прекрасный прини не примчался к Золушке. Герда не нашла Кая. Рыцарь не победил дракона.

Эта глава нелинейной динамики закончилась. Надо перевернуть страницу, подумать и начать писать дальше.

Что за наукой постмодерна?

Игру в бисер тоже не забудут, но исчезнет она безвозвратно, и те, кому случится потом изучать ее историю, ее возникновение, расцвет и конец, будут вздыхать и завидовать нам.

Г. Гесс. "Игра в бисер"