Знание-сила, 2006 № 05 (947)

Известный французский физик Леон Бриллюэн писал: "Детерминизм предполагает "долженствование": причина должна порождать такое-то и такое-то следствие (и очень часто добавляется "сразу же!"). Причинность принимает утверждение, содержащее "может": определенная причина может вызвать такие-то и такие-то следствия с некоторыми вероятностями и некоторыми запаздываниями. Различие очень важно. Закон строгого детерминизма может основываться (или опровергаться) одним единственным экспериментом: следствие есть или его нет. Это ответ типа "да или нет" и содержит лишь один бит информации. Такая ситуация может иногда встречаться, но она есть исключение. Вероятностная причинность требует множества экспериментов, прежде чем закон вероятности как функцию запаздывания времени t удастся сформулировать приблизительно. <...> Вместо строгого детерминизма мы получаем некоторый закон корреляции, некий более тонкий тип определения, который можно применить к великому многообразию проблем".

По мнению Бриллюэна, закон корреляции позволяет вообще отказаться от понятия причинности. Каузальной зависимости противостоит не статистическая зависимость (которая может быть приближенным представлением все той же каузальной зависимости), а зависимость корреляционная.

Согласно классической теории вероятности, для независимых случайных величин коэффициент корреляции равен нулю. Это дает возможность интерпретировать любое ненулевое значение корреляции в качестве меры информации, содержащейся во "входном сигнале", который воспринимается и запоминается живым существом. Еще в 1930-е годы российский мыслитель А.Ф. Лосев ввел понятие "гилетического числа" (от греческого слова hyle — вещество), то есть числа, обладающего не только величиной, но и своей индивидуальной биографией и памятью.

Надо сказать, что попытки введения новых математических объектов (чисел и операций), обладающих свойствами накопления информации, делались неоднократно, предпринимаются они и сейчас. Достаточно упомянуть так называемые у-числа, обладающие свойствами неассоциативности и некоммутативности. Увеличение длины у-числа моделирует запоминание числом своей истории, то есть накопление в нем информации.

Одновременно и независимо отечественный философ и математик В.П. Троицкий предложил так называемые "несчислимые" числа: "Натуральный ряд "несчислимых" чисел существенно отличается от привычного ряда с тем же названием, ибо каждый его элемент существенно индивидуален, то есть относительно своих соседей по ряду он выделен не простым наращиванием нейтрального "количества", но отличен в аспекте "индивидуальной смысловой качественности". По его мнению, такие "индивидуально-семантизированные" числа можно сопоставлять, но недопустимо "сводить их друг к другу, посягая на вышеозначенную индивидуальность".

Кажется, все-таки целесообразно сохранить для накапливающих информацию чисел наименование "гилетических". Хотя Цицерон и ввел слово materia как перевод греческого hyle, оно отличается от латинского materia: materia — это hyle, взятое в момент его наблюдения, a hyle включает в себя все моменты существования вещественного предмета, всю его биографию. Эта биография представлена состоявшейся (или уже "вычисленной") частью гилетического числа.

Само течение времени можно понимать как детализацию гилетического числа, то есть его оформление в виде последовательности "обычных" натуральных чисел или протяженных вещественных структур, локализованных в пространственно-временном континууме. Это оформление может происходить как виртуально (на экране терминала), так и реально (в виде целого фрагмента "параллельного" пространственно-временного комплекса).

Применяя корреляционный анализ к физической реальности, мы получаем корреляционную теорию информации.

"Классическая" теория информации предполагает ее передачу без выхода в непротяженный мир сознания ("механические" или "электронные" методы — в данном случае несущественно). При этом связь мыслится односторонней: даже при диалоге "в режиме реального времени" предполагаются прямой и обратный каналы передачи информации. Корреляционная же теория информации предполагает взаимодействие наблюдателя и наблюдаемого.

Корреляционное взаимодействие осуществляется в мире сознания, а не путем создания в вещественном мире механических или электронных подобий наблюдаемых предметов. Поэтому такое взаимодействие вполне можно назвать "осознанным" — возвращая этому понятию его исконный смысл.

Американский физик-теоретик Ричард Фейнман утверждал, что нет двух различных миров — "классического" и "квантового". Есть лишь один мир — квантовый, и мы живем именно в нем. Корреляционная теория информации соответствует реалиям именно квантового мира. Поэтому именно гилетическая математика призвана стать математическим аппаратом квантовой физики, вместо искусственно привязанного к ней (наподобие знаменитых "эпициклов" в геоцентрических системах) громоздкого математического аппарата, основанного на функциональной математике Нового времени.