Апология математики (сборник статей)

Если, в угоду Виноградову формулировать высказанное Гольдбахом в 1742 г. предположение так, как оно сформулировано А. О. Гельфондом, тогда Виноградов действительно решил проблему Гольдбаха. Но, как мы знаем, Гольдбах высказывал другое предположение, в котором ни одно из указанных Гельфондом ограничений на число не фигурировало: не говорилось ни что оно должно быть нечётным, ни что оно должно быть достаточно большим. Подлинная формулировка Гольдбаха была мало доступна советскому читателю в 1948 г.

По-видимому, Виноградов и его окружение вообще считали искажение истины полезным рабочим приёмом. Свидетельствует С. П. Новиков [8, с. 60–61]:

В начале 1977 г. Виноградов в возрасте 85 лет (ещё редкостно здоровый) переизбирался директором на очередной пятилетний срок. Из Новосибирска мне позвонил А. Д. Александров и спросил: будем ли мы это терпеть? Нельзя ли привлечь Леонтовича и совместно выступить на Общем собрании [Академии наук]?

‹…› Первой была речь Данилыча [Александра Даниловича Александрова. – В. У.]. Её содержание было для меня неожиданностью. Гениальное всегда просто. Он начал так: «Распространена официальная справка о Виноградове как директоре института. Она не соответствует действительности. В ней написано, что он бессменный директор с 1934 г. Все знают, что в годы войны директором был знаменитый математик – академик Соболев. Всё это – клевета на Соболева, попытка аннулировать его заслуги в трудные годы войны и т. д.».

О том, что Соболев какое-то время был директором Математического института, нет ни слова в статье «СОБОЛЕВ Сергей Львович» в Большой Советской Энциклопедии. В одноимённой статье «Математического энциклопедического словаря» [1], напротив, об этом сказано и названы годы его директорства: 1941–1943[110]. Причины ясны: 1-й полутом 24-го тома 3-го издания Большой Советской Энциклопедии вышел в 1976 г., при жизни Виноградова, а «Математический энциклопедический словарь» – в 1988 г., после его смерти.

Объективность требует сказать, что И. М. Виноградов был очень крупный математик[111] и что результаты, полученные им при исследовании проблемы Гольдбаха, являются выдающимися. А его «Основы теории чисел» пишущий эти строки читал с наслаждением.

Если результаты Виноградова и его последователей позволяют подтвердить слабую гипотезу Гольдбаха для некоторого «хвоста» натурального ряда, то современные компьютеры дают возможность подтвердить её для начальных отрезков натурального ряда – довольно длинных, но всё же очень далёких от того, чтобы сомкнуться с «хвостом». Эксперименты по подтверждению производятся для гипотезы Гольдбаха в формулировке Эйлера. Ясно, что если существование разложения на два простых слагаемых подтверждено для всех чётных чисел вплоть до числа n, то существование разложения на три простых слагаемых оказывается подтверждённым для всех чисел вплоть до числа n + 3. Сайт http://mathworld.wolfram.com/GoldbachConjecture.html даёт сведения (и приводит соответствующую ссылку) о состоянии дел на конец 2005 г.: бинарная гипотеза подтверждена вплоть до числа 300 000 000 000 000 000 (17 нулей). Здесь 18 десятичных знаков, а начало «хвоста», как мы видели, – в районе 43 тысяч знаков.