В армии с августа 1935 года. В 1938 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу летчиков. Служил в строевых частях ВВС (в Ленинградском военном округе).
Участник советско-финской войны 1939–1940 годов в должности командира звена 7-го истребительного авиационного полка; совершил 131 боевой вылет на истребителе И-16. В одном из воздушных боев был сбит, спасся на парашюте.
Участник Великой Отечественной войны: в 1941–1944 годах — заместитель командира и командир авиаэскадрильи 145-го (с апреля 1942 года — 19-го гвардейского) истребительного авиационного полка, в мае 1944 — январе 1945 года — командир 20-го гвардейского истребительного авиационного полка. К февралю 1943 года совершил 262 боевых вылета, в 40 воздушных боях сбил лично 7 и в группе 24 самолета противника.
Командир 19-го гвардейского истребительного авиаполка А. Е. Новожилов вспоминает:
За мужество и героизм, проявленные в боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года гвардии майору Кутахову Павлу Степановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1026).
Во время войны сражался на Ленинградском и Карельском фронтах. Участвовал в обороне Ленинграда, Мурманска и Заполярья, прикрытии союзнических конвоев, Петсамо-Киркенесской операции. Всего за время войны совершил 367 боевых вылетов на истребителях И-16, ЛаГГ-3 и Р-39 «Аэрокобра», в 79 воздушных боях сбил лично 14 и в группе 28 самолетов противника.
После войны продолжал службу в строевых частях ВВС (в Заполярье). В 1949 году окончил Липецкие высшие офицерские летно-тактические курсы. Командовал дивизией (в Группе советских войск в Германии), корпусом (в Прибалтийском военном округе). В 1957 году окончил Военную академию Генштаба. В 1957–1959 годах — заместитель командующего по боевой подготовке, в 1959–1961 годах — первый заместитель командующего 30-й воздушной армией (Прибалтийский военный округ). В 1961–1967 годах командовал 48-й воздушной армией (Одесский военный округ). В 1967–1969 годах — первый заместитель главкома ВВС.
С марта 1969 года — главнокомандующий Военно-воздушными силами страны. За большой вклад в повышение боевой готовности и оснащение современной авиационной техникой ВВС и в связи с 70-летием со дня рождения Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 августа 1984 года Главный маршал авиации Кутахов Павел Степанович награжден орденом Ленина и второй медалью «Золотая Звезда» (№ 123/II).
Жил в Москве. Умер 3 декабря 1984 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Список воздушных побед гвардии майора П. С. Кутахова