Послереволюционная газета «Свобода внутри нас» объявила о рождении нового течения в российском анархизме – неонигилизма. Неонигилизм представлял собой доработанный вариант старой идеологической концепции Севастопольской революционной боевой дружины, то есть сочетание анархо-индивидуалистических и анархо-коммунистических идей. Показательно, что впоследствии аналогичные воззрения распространились уже во второй половине ХХ века – среди европейских леваков. Во-первых, неонигилизм Андреева предполагал отрицание любого принуждения. Личность должна была быть освобождена от любого угнетения со стороны государства и общества, соответственно – и любых политических или общественных организаций. В то время, когда многие анархисты, вдохновленные успехом большевиков, всерьез заговорили о создании дисциплинированной анархистской революционной партии, которая бы смогла составить достойную конкуренцию марксистам, Андреев и его неонигилисты категорически отрицали любую возможность создания какой-либо централизованной организации, которая, по их мнению, с самого начала стала бы инструментом принуждения личности. Естественно, что отрицались любые политические партии и даже анархистские федерации как инструменты эксплуатации трудящихся и угнетения личности со стороны общественных институтов.
Себя Андреев называл «космополитическим анархистом» и утверждал, что его идеалы лежат в плоскости не создания очередной анархистской федерации или конфедерации, а в создании всемирной «ассоциации неорганизованных», то есть такой модификации «союза эгоистов», о котором писал еще немецкий философ Макс Штирнер – один из столпов анархо-индивидуализма. Эгоистом Андреев считал подлинно свободного человека, руководствующегося только собственными интересами, в число которых входило, таким образом, и создание подобной возможности – руководствоваться собственными интересами и быть полностью свободным – и для любых других людей.
Во-вторых, Андреев выступил категорическим противником принуждения к труду и сторонником добровольности любой трудовой деятельности. В этом он расходился не только с марксистами, выступавшими за общество трудящихся, но и с придерживавшимися аналогичных позиций анархо-синдикалистами и анархо-коммунистами – последователями Кропоткина. На протяжении всей истории человечества, по мнению А. Н. Андреева, сталкивались независимость личности и социальные обязательства. В результате, активное меньшинство захватывало власть и блага, получая определенную независимость, а пролетариат был вынужден трудиться и, мало того, понимать свой труд как общественную обязанность. В статье «Анархисты – трудовики» Андреев заявил, что анархист не должен работать, поскольку работая на буржуазию, он будет неизбежно поддерживать существующий социальный порядок, перестанет быть эгоистом и превратится в раба. «Если я не произвожу, то тем самым и не покупаю, а только экспроприирую и разрушаю, дезорганизую – и в этом истинный смысл анархии» – писал Андреев. Естественно, что концепция неонигилизма, отрицая работу, всячески поощряла и пропагандировала методы экспроприации – начиная от крупных налетов на банки и заканчивая кражами продуктов из магазинов.
Отказ от работы рассматривался Андреевым как первоочередной шаг начинающего революционера на пути к полной «свободе внутри себя». В этом антитрудовая позиция Андреева сближалась с гораздо более поздними по времени и дальними по региону появления концепциями европейских и американских леворадикальных критиков труда – Рауля Ванейгема, Боба Блэка и Кена Нэбба. В противовес коммунистической модели «От каждого по способностям, а каждому – по потребностям», Андреев выдвинул собственный лозунг «От каждого – по его желанию, каждому – по его желанию!». Желание в концепции неонигилизма становилось основным стимулом и двигателем общественного развития и основным принципом распределения социально-экономических благ. Общественное же устройство Андреев видел вполне в духе Кропоткина – как федерацию анархических коммун и общин, но конечным итогом строительства такого общества считал не утверждение общественного блага, а максимальное удовлетворение индивидуальных свобод каждого конкретного человека.