Безумные идеи. Как не упустить кажущиеся бредовыми идеи, способные выигрывать войны, искоренять болезни и менять целые отрасли

В 1957 году несколько английских математиков обнаружили новую категорию фазовых переходов. Это помогло понять принцип распространения лесных пожаров, образования нефтяных месторождений, а в последнее время еще и предвидеть террористические атаки и по возможности противодействовать им путем анализа активности террористов в социальных сетях. Благодаря магии эмерджентного поведения («больше – это значит иначе») у нас появился инструмент охоты на террористов, который можно применять без нарушений правил защиты частной информацией в социальных сетях.

А все началось с респираторов.

От респираторов – к лесным пожарам

В 1954 году математик Джон Хаммерсли на заседании Королевского статистического общества в Лондоне представил необычную работу. В ней описывался новый статистический метод определения вероятности чисто случайных событий.

В качестве примера Хаммерсли привел круги из камней времен неолита в Западной Шотландии. Эти круги, которые друиды строили более трех тысяч лет назад, имеют от 3 до 30 метров в диаметре. Инженер Александр Том изучил эти сооружения и заявил, что размеры каждого из них являются производными от одной и той же единицы длины. Профессиональные археологи подняли его на смех. Один из оппонентов заявлял, что автор пытается сделать из дикаря времен неолита чуть ли не коллегу. Однако статистические методы Хаммерсли подтвердили точку зрения Тома. Друиды оказались намного умнее, чем принято было считать раньше. Их действительно можно было считать коллегами.

В тот день в зале присутствовал Саймон Бродбент, 26-летний инженер, попутно писавший стихи, которого весьма заинтриговал новый метод. Бродбент работал в Британской ассоциации по исследованию использования угля, где ему было поручено разработать усовершенствованный респиратор для шахтеров. В респираторах используют пористые материалы, которые призваны пропускать воздух, но задерживать вредные вещества. Поры имеют разный размер и распределены в материале случайным образом. Чтобы респиратор выполнял свои функции, эти случайно расположенные поры должны образовывать как минимум один сквозной воздушный канал, проходящий через весь слой фильтрующего материала, иначе шахтер не сможет дышать.

В ходе дискуссии после доклада Бродбент поинтересовался у Хаммерсли, может ли его метод анализа случайных факторов предсказать, какие материалы со случайным расположением пор могут образовывать сквозные каналы. Или, другими словами, может ли Хаммерсли, зная тип материала, предсказать, сможет ли шахтер дышать в этом респираторе.

Хаммерсли быстро понял, что до него никто не пытался решать подобные статистические задачи, а если и пытался, то не смог дать ответ. Так началось его сотрудничество с Бродбентом. Хаммерсли было 34 года, и его занятия статистикой в Оксфорде носили любительский характер (в то время эта область еще не выделилась в отдельную научную дисциплину). Кроме того, порой ему приходилось решать случайные проблемы, возникавшие у руководства факультета. В частности, однажды Хаммерсли предложили провести в Департаменте лесного хозяйства курс лекций по сбору и анализу данных о росте деревьев. Хаммерсли было ясно, что вопрос Бродбента имеет куда более широкую область применения, чем конструирование респираторов. Она включала в себя и лесное хозяйство.

Представьте себе лес как пространство, на котором случайным образом распределены деревья. Предположим, что на каком-то его краю начался пожар. Пламя может перекинуться на соседнее дерево только в том случае, если оно стоит достаточно близко. Сможет ли огонь пройти от одного края леса до другого?

Бродбент и Хаммерсли обнаружили, что решение задачи и с респиратором, и с лесным пожаром основывается на принципе фазового перехода. До достижения порогового значения плотности пор в респираторе воздух не сможет пройти сквозь фильтр, а после достижения этого значения обязательно будут создаваться сквозные воздушные каналы. Точно так же, если плотность деревьев находится ниже порогового значения, огонь погаснет сам собой, а если она превышает это значение, то пламя охватит весь лес.

Но плотность деревьев – это не единственный контрольный параметр. Так же как в случае с автомобилями на дороге, есть еще и второй. Предположим, что поднялся сильный ветер. В этом случае искры могут разлетаться от горящего дерева на большее расстояние. При сильном ветре пороговое значение может быть достигнуто даже при относительно невысокой плотности деревьев. Другими словами, штриховая линия перехода на фазовом графике должна быть направлена вниз и вправо.

Когда плотность деревьев (1 → 2) или скорость ветра (1 → 3) превышают пороговое значение, локальное возгорание перерастает в лесной пожар