Безумные идеи. Как не упустить кажущиеся бредовыми идеи, способные выигрывать войны, искоренять болезни и менять целые отрасли

Воздух, находящий сквозной канал через поры респиратора, и огонь, находящий себе путь среди деревьев в лесу, напомнили Хаммерсли о фильтрах, используемых в кофеварках. Если слой из нескольких фильтров будет достаточно плотен, то вода может и не просочиться сквозь них. В обычных же условиях она всегда найдет себе путь. Поэтому Хаммерсли назвал свой метод и лежащую в его основе идею теорией просачивания (или перколяции).

Как и в случае с нарушениями симметрии, теория просачивания может быть применена к поразительно большому количеству, казалось бы, не связанных между собой явлений.

В какой момент ломается камень? Со временем в нем накапливаются случайные напряжения и трещины. Когда эти микротрещины сольются в одну большую, проходящую от одного края камня до другого, он разламывается на две части. Это и есть порог перколяции.

Где нужно производить бурение в поисках нефти? Трещины в глубине земли образуются в случайном порядке, словно поры в респираторе. Пока порог перколяции не достигнут, в процессе бурения вы можете наткнуться на небольшую и полностью изолированную полость с нефтью. Это плохое вложение денег. Если же порог перколяции превышен, то велика вероятность наткнуться на гигантский резервуар нефти, связанный с соседними. Налицо отличная инвестиция.

Когда вспышка заболевания перерастет в эпидемию? Давайте вернемся к модели распространения огня от дерева к дереву. Высокую скорость ветра в лесу, разносящего искры между деревьями, можно уподобить очень заразному вирусу, а высокая плотность деревьев напоминает скученность, в которой люди живут в городах. Если инвазионная способность (заразность) или плотность населения выше критического уровня, то мелкие очаги заболеваний выльются в эпидемию. Если они находятся ниже порогового значения, вспышка заглохнет сама по себе. Так выглядит эпидемический фазовый переход.

Как же отреагировали люди, реально занимающиеся проблемами лесных пожаров, на эти новые математические модели?

Без большого энтузиазма. Им потребовалось немало времени, чтобы осознать и усвоить новые идеи из области статистики. В качестве примера хочу привести историю из популярного учебника по менеджменту в сфере борьбы с пожарами:

Людям старой закалки, служащим в пожарной охране, зачастую бывает нелегко понять, сколь многого не знают молодые пожарные, не видевшие лично того, что пришлось пережить им.

Чтобы продемонстрировать эту нехватку знаний и опыта, один из сотрудников рассказал мне небольшую историю, случившуюся с ним более двадцати лет назад. В тот день молодой новобранец успел добраться до наблюдательного пункта рядом с очагом возгорания намного быстрее, чем пожилой пожарный. Он увидел перед собой сплошную стену огня и в испуге решил, что никакие человеческие силы не способны его потушить.

Подоспевший пожилой пожарный, тяжело отдуваясь, скрутил сигаретку и пробормотал себе под нос: «Через полчаса фронт огня доберется до старого пожарища, а там на закате ветер стихнет, и все само собой потухнет». Обернувшись к молодому коллеге, он сказал: «Джо, позвони в дежурную службу и скажи им, что пожар под контролем».

Да уж, эти люди не из тех, кто будет корпеть над дифференциальными уравнениями.

Простота без упрощений

В 1990-е годы группе исследователей удалось в конце концов пробудить интерес к практическому применению теории просачивания. На протяжении десятилетий ведомства, занимавшиеся лесным хозяйством, имели на вооружении симуляционные модели пожаров, включавшие в себя все детали, в том числе свойства горения эвкалипта Зибера по сравнению с орегонской сосной, скорость распространения огня в зависимости от уклона местности и т. п. Эти модели полезны для прогнозов поведения пламени в режиме реального времени и в реальных условиях: направится огонь налево или направо, увеличится или уменьшится скорость его распространения? Но они бесполезны при решении вопросов общего порядка, например о частоте возникновения крупных пожаров.