Биология в новом свете

Вещество из внешней среды поступает через клеточную мембрану в клетку К, а затем следует дальше в одну из клеточных структур, 'клеточную органеллу', например митохондрию М (а). Этот процесс можно смоделировать системой из двух наполненных водой резервуаров с насосами Н (б), которые показаны схематически (в). Рисунки расположены в последовательности, соответствующей переходу от конкретной биологической системы к ее все более абстрактному изображению

В медицине довольно часто возникает необходимость в расчетах такого рода. Как применять лекарство, т. е. в каком количестве и через какие интервалы времени следует принимать или вводить данное вещество, чтобы его концентрация в нужном месте была оптимальной? Лекарство попадает в организм и затем разлагается; от частоты его приема зависит уровень равновесной концентрации. А как влияет интенсивность дыхания на снабжение кислородом определенного органа? Как ускорить выведение из организма токсических веществ?

Однако подобные методы позволяют решать не только медицинские задачи. Везде, где биологические процессы имеют народнохозяйственное значение, в сельском, лесном, водном хозяйствах, в пивоваренной промышленности и виноделии, иными словами, там, где микроорганизмы используются в производстве, оптимальные режимы все чаще и чаще рассчитывают именно таким способом.

Пример использования системного анализа. Счетчик С регистрирует излучение содержащегося в щитовидной железе радиоактивного иода, который ввели пациенту в целях диагностики. Импульсы регистрируются счетным устройством и записываются в виде кривой изменения радиоактивности во времени. ЭВМ действует по заданной программе и выдает врачу параметры обмена k₁₂, k₂₁..., на основании которых можно поставить точный диагноз

До сих пор мы рассматривали наиболее простые, так называемые линейные зависимости, где скорость изменения какой-либо величины, т. е. поток, связана с самой величиной постоянным коэффициентом. Но как быть, если этот коэффициент изменяется сам? В этом случае возникают нелинейные зависимости, с которыми мы хотели бы познакомить читателя на примере размножения бактерий. Хотя такие нелинейные зависимости весьма характерны для биохимических реакций и процессов транспорта веществ, иначе говоря процессов, происходящих на молекулярном уровне, процесс размножения бактерий в этом отношении наиболее показателен. А поскольку мы уже упоминали, что динамическое равновесие встречается на всех уровнях биологической организации, то будет также полезно и даже необходимо рассмотреть пример из области экологии.

Нальем в пробирку стерильный питательный раствор, который используют микробиологи для выращивания микроорганизмов, и введем туда небольшое количество бактерий или дрожжей. Допустим, в начальный момент времени в растворе находится 10 клеток, живых и способных к делению. Известно, что каждая из них в определенных условиях через определенный промежуток времени делится. Таким образом, через соответствующий интервал времени в растворе окажется 20 клеток. Спустя еще один такой интервал, их будет 40, потом 80, 160, 320, 640, 1280...

Такой процесс размножения можно описать линейным дифференциальным уравнением. Скорость прироста (назовем ее потоком особей J) в этом случае опять пропорциональна общему количеству (клеток), и, как и в прежнем примере, мы можем выразить ее через отношение дифференциалов. Обозначив количество клеток в пробирке буквой n, можно записать

dn / dt = kn

Так выглядит на графике экспоненциальная фаза роста микроорганизмов: из одной клетки получается 2, из 2-4, из 4-8 г. д. При неограниченном запасе питательных веществ такой ост продолжался бы до бесконечности