Диалог с космическим разумом

Если мы предположим, что составное число A, равное a^αb^βc^γ … где a, b, c,… обозначают различные простые числа, разложимо на простые сомножители ещё и другим способом, то прежде всего ясно, что в этой второй системе множителей не может встречаться других простых чисел, кроме a, b, c, … т.к. составленное из этих последних число A не может делиться ни на какое другое простое число».

Это почти точное повторение ошибочной аргументации в доказательстве Евклида. Но если эта теорема не доказана, то всё построенное на натуральных числах основание науки рушится, а все следствия из определений и аксиом теряют свою значимость.

И как же теперь быть? Ведь если с доказательством теоремы не справились такие гиганты науки как Евклид и Гаусс, то куда уж нам-то грешным. Но выход всё-таки есть, и он указан нам Космическим разумом со ссылкой на метод спуска Ферма.

Доказательство ОТА Цермело

«Пусть некоторые положительные целые числа, бóльшие единицы, имеют два различных разложения на простые сомножители, и пусть N – наименьшее из таких чисел, причём:

N=p₁p₂…p_k=q₁q₂… qm (1)