Древнеарийская философия том 1 и том 2

При раскрытии скобок в выражении (ФМ3.25) применим исходную формулу умножения двух тензооктанионов. В итоге, получим выражение (ФМ3.26).

(ФМ3.26)

Для дальнейшего преобразования выражения (ФМ3.26) воспользуемся правилами трансформации результатов умножений. Как следствие, получим выражение (ФМ3.27).

(ФМ3.27)

При трансформации первого слагаемого выражения (ФМ3.26) использовалась третья формула блока формул (ФМ1.3), и потому его знак совпадает со знаком первого слагаемого выражения (ФМ3.27). Второе слагаемое выражения (ФМ3.26) преобразовывалось при помощи третьей формулы блока формул (ФМ1.4), и его знак оказывается противоположным знаку второго слагаемого выражения (ФМ3.27).

При трансформации третьего слагаемого выражения (ФМ3.26) использовалась пятая формула блока формул (ФМ1.5), и потому его знак противоположен знаку третьего слагаемого выражения (ФМ3.27). Четвёртое слагаемое выражения (ФМ3.26) преобразовывалось при помощи шестой формулы блока формул (ФМ1.5), и его знак оказывается совпадающим со знаком четвёртого слагаемого выражения (ФМ3.27).

При трансформации пятого слагаемого выражения (ФМ3.26) использовалась третья формула блока формул (ФМ1.6), и потому его знак противоположен пятого слагаемого выражения (ФМ3.27). Объединение вместе однотипных компонент тензооктаниона в выражении (ФМ3.27) позволяет вместо него записать выражение (ФМ3.28).

(ФМ3.28)

Рассмотрение ситуации в вакууме позволит избавиться от первого слагаемого выражения (ФМ3.28), являющегося условием калибровки. Учитывая формулы для векторов напряжённостей электрического и магнитного полей, записываем формулу (ФМ3.28) как формулу (ФМ3.29).

(ФМ3.29)

Полученный результат позволяет непосредственно приступить к вычислению третьего слагаемого правой части формулы (ФМ3.24). Отправной точкой будет выражение (ФМ3.30).

(ФМ3.30)

Раскроем скобки выражения (ФМ3.30), дважды воспользовавшись исходной формулой умножения двух тензооктанионов. Подобный шаг приводит к выражению (ФМ3.31).

(ФМ3.31)

Для дальнейшего преобразования выражения (ФМ3.31) воспользуемся правилами трансформации результатов умножений. Как следствие, получим выражение (ФМ3.32).

(ФМ3.32)

При трансформации первого слагаемого выражения (ФМ3.31) использовалась четвёртая формула блока формул (ФМ1.4), и потому его знак противоположен знаку первого слагаемого выражения (ФМ3.32). Второе слагаемое выражения (ФМ3.31) преобразовывалось при помощи четвёртой формулы блока формул (ФМ1.6), и его знак оказывается противоположным знаку второго слагаемого выражения (ФМ3.32).

При трансформации третьего слагаемого выражения (ФМ3.31) использовалась третья формула блока формул (ФМ1.4), и потому его знак противоположен знаку третьего слагаемого выражения (ФМ3.32). Четвёртое слагаемое выражения (ФМ3.31) преобразовывалось при помощи третьей формулы блока формул (ФМ1.6), и его знак оказывается противоположным знаку четвёртого слагаемого выражения (ФМ3.32).

При трансформации пятого слагаемого выражения (ФМ3.31) использовалась вторая формула блока формул (ФМ1.4), и потому его знак совпадает со знаком пятого слагаемого выражения (ФМ3.32). Шестое слагаемое выражения (ФМ3.31) преобразовывалось при помощи второй формулы блока формул (ФМ1.6), и его знак оказывается совпадающим со знаком шестого слагаемого выражения (ФМ3.32).

При трансформации седьмого слагаемого выражения (ФМ3.31) использовалась первая формула блока формул (ФМ1.4), и потому его знак противоположен знаку седьмого слагаемого выражения (ФМ3.32). Восьмое слагаемое выражения (ФМ3.31) преобразовывалось при помощи первой формулы блока формул (ФМ1.6), и его знак оказывается совпадающим со знаком восьмого слагаемого выражения (ФМ3.32).

При дальнейшем преобразовании выражения (ФМ3.32) необходимо учесть некоторые свойства векторного анализа. Более конкретно, нужно произвести следующие действия:

·  воспользовавшись тем, что векторное произведение вектора на самого себя, в данном случае вектора напряжённостей электрического поля E и магнитного поля H, тождественно равно 0 (нулю), избавится от второго и восьмого слагаемых выражения (ФМ3.32);

·  учтя, что векторное произведение меняет знак при смене порядка следования в нём векторов, учесть данный факт в шестом слагаемом выражения (ФМ3.32), и затем сложить его с четвёртым слагаемым выражения (ФМ3.32);

·  помня, что скалярное произведение не меняет знак при смене порядка следования в нём векторов, применить такой вывод в пятом слагаемом выражения (ФМ3.32), потом сократив его с третьим слагаемым выражения (ФМ3.32).

Скалярное произведение вектора или чисто пространственного тензооктаниона с самим собой даёт его квадрат со знаком минус. Учёт же всех произведённых замечаний вместе с раскрытием скобки и удвоением результата за счёт второго слагаемого правой части формулы (ФМ3.24) в выражении (ФМ3.32) позволяет переписать его как выражение (ФМ3.33).

(ФМ3.33)