Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

д = 0 - (1 - Р(1 -

Объединяя все это, мы получаем ключевую теорему этого раздела, которая (хотя и будучи более сложной) во многом отражает теорему V.3. Это также общая черта многих игр, анализируемых в этой книге. Мы начинаем с более простой редуцированной (статичной) модели и затем чаще всего демонстрируем, что полученные нами результаты сохраняют силу и в более удовлетворительной динамической модели.

Чтобы сформулировать главный результат этого раздела более формально, можно прямо обратиться к обозначениям, которые мы использовали для конкретизации стратегий до теоремы V.3. Там действия обусловливались тем, является ли д высоким или низким, и сейчас это решающая переменная состояния. Из этого следует, что марковская стратегия в рассматриваемой повторяющейся игре имеет точно такую же форму, что и равновесные стратегии в игре, чьи равновесия анализировались в теореме V.3. Это позволяет сформулировать следующую теорему.

Теорема V.4. В уникальном совершенном равновесии Маркова {д^г,д^р} игры G”(P), пусть д* и т будут заданы уравнениями (V.30) и (V.31). Тогда в этом равновесии:

• Если 0 < JlL, элиты никогда не перераспределяют блага и граждане никогда не предпринимают революции.

• Если 0 > Д, то мы имеем:

1. Если )л < д*, обещания элит недостаточно убедительны для того, чтобы избежать революции. В низком состоянии элиты не перераспределяют и революции нет, но в высоком состоянии революция происходит, какую бы ставку налога ни установили элиты.

2. Если д > д*, элиты не перераспределяют в низком состоянии и в состоянии высокой угрозы устанавливают ставку налога х, как раз достаточную для того, чтобы остановить революцию. Граждане никогда не восстают.

Здесь мы использовали интуитивно понятную альтернативную формулировку теоремы. Различия между теоремами V.3 и V.4 в формуле для д* и в том, что стратегиями теперь являются марковские стратегии в повторяющейся игре, а не стратегии в игре в расширенной форме.

Интересно сосредоточить внимание на тех случаях, когда 0 > Д. Начнем с элит у власти: если д < д*, то они устанавливают нулевую ставку налога при д₍ < д^;; однако когда состояние переходит к д^н, их сметает революция. Проблема в том, что хотя элиты хотели бы оставаться у власти, предлагая гражданам перераспределение, они не могут предложить сегодня достаточно для того, чтобы сделать нынешнюю ценность недемокра-тии для граждан такой же большой, как нынешняя ценность революции. Чтобы избежать революции, им пришлось бы перераспределять не только сейчас, но и в будущем. Однако они, к несчастью, не могут вызывающим доверие образом обещать достаточное перераспределение в будущем, и в результате граждане находят оптимальным восстать. В противоположность этому, когда д > Д*, элиты могут предотвратить революцию с помощью перераспределения. Так что в состоянии д₍ = д¹ они устанавливают x^N = 0 и, когда д₍ = Д¹^, они устанавливают ставку налога, x^N = т, достаточно высокую как раз для того, чтобы предотвратить революцию

Таким образом, эта теорема показывает, как в динамичных условиях способность элит передавать ресурсы гражданам — другими словами, «правдоподобность» их обещаний — зависит от будущего распределения политической власти. Когда q очень низко, граждане могут обладать политической властью де-факто сегодня из-за эффективной угрозы революции, но вряд ли они будут иметь ее снова в будущем. В этом случае любые обещания, делаемые элитами, не убедительны, и граждане предпочитают использовать свою политическую власть, для того чтобы трансформировать общество в более благоприятное для них. Только когда q высоко, так что де-факто политическая власть граждан, вероятно, повторится и в будущем, сделанные элитами обещания вызывают достаточно доверия, чтобы революция была предотвращена.

В этом заключен интересный парадокс. Когда q высоко, так что политическая власть де-факто граждан более постоянна, легче избежать революции. Это следует из того, что ц*, установленное (V.30), уменьшается вместе с уменьшением q таким же образом, как р\ установленное (V.15), уменьшается вместе с уменьшением р. Так происходит, потому что, когда власть граждан не является преходящей, для элит легче давать убедительные обещания перераспределения в будущем. Это несколько контринтуитивно, потому что простая интуиция могла бы говорить о том, что когда граждане лучше организованы и более сильны, революция является большей угрозой. Но это не так, потому что будущая угроза революции также позволяет элитам делать более заслуживающие доверия обещания для предотвращения революции. Когда мы вводим в эту модель демократию, эта особенность равновесия позволяет дать интересную интерпретацию некоторым историческим фактам относительно распространенности демократии (см. главу VII наст. изд.).

Так же как и в предыдущем разделе, критический порог ц* зависит от степени неравенства в обществе. В частности, чем больше неравенства в обществе (т.е. чем выше 0), тем выше ц* и тем более вероятны революции. Причина проста: при большем неравенстве революция более привлекательна, и большее вызывающее доверие перераспределение необходимо для предотвращения революции.

7. ОБЕЩАНИЯ, СОВМЕСТИМЫЕ СО СТИМУЛАМИ В предыдущем разделе анализ сосредоточивался на совершенных равновесиях Маркова, и было продемонстрировано, как революция может возникнуть в качестве равновесного результата. Поскольку политическая власть граждан в будущем ограничена, любое обещание, данное элитами, когда политическая власть в их руках, не является совершенно убедительным, и граждане могут предпочесть взять власть сегодня революционным путем. Важной составляющей этого сценария была проблема обязательств: элиты находят оптимальным вернуться к наиболее предпочитаемой ими ставке налога, как только угроза революции исчезает. Это было следствием того, что мы ограничили внимание рассмотрением марковских стратегий, поскольку постулировали, что, когда угроза революции убывает, элиты всегда избирают ту стратегию, что в их ближайших интересах.

Однако возможно, что элиты могут давать некоторые другие обещания, например, они могут пообещать перераспределять в будущем, даже если это не в их ближайших интересах. Они могут подкрепить это обещание имплицитным пониманием того, что если они от него уклонятся, то, когда угроза революции возникнет снова, граждане предпримут революцию, давая элитам очень низкий выигрыш. Другими словами, эти обещания могут подкрепляться угрозой будущих наказаний или стратегиями «повторяющейся игры». Наказания соответствуют действиям, которые граждане предпримут в будущем (т.е. революции), как только элиты отклоняются от предписанного поведения (отступаются от обещаний), что повредит элитам. Когда мы позволяем игрокам разыгрывать немарковские стратегии, результатом является выживание недемократии для большего множества значений параметров. Важное отличие марковских и немарковских стратегий состоит в том, что последние позволяют игрокам обусловливать свои действия во время t не только состоянием на это время, но и предыдущей историей игры до этого времени.

В этой книге мы не вдаемся в длительное обсуждение теории повторяющихся игр, так что анализ будет кратким. (Подробнее о повторяющихся играх см.: [Fudenberg, Tirole, 1991, ch. 5]; и анализ обстоятельств, при которых стратегии наказания могут решить проблемы обязательств в классе игр, близком к тому, который мы изучаем здесь, см.: [Powell, 2004].) Здесь же мы хотим показать, что такой тип обещаний может дать некоторое продвижение на пути к решению проблем обязательств, но лежащая в основе проблема обязательств останется. По-прежнему будет так, что элиты не смогут убедительно обещать произвольно большое перераспределение в состоянии, когда угроза революции отстутствует и в результате дух теоремы V.4 сохраняется даже и для немарковских стратегий.

Теперь мы берем ситуацию, в которой в категориях теоремы V.4, 0 > р и р < р* при ограничении марковским совершенным равновесием, единственное равновесие включает революцию. Посмотрим, смогут ли элиты предотвратить революцию, используя совместимые со стимулами обещания, подкрепляемые будущими наказаниями. Чтобы сделать это, сначала найдем максимальную ценность того, что элиты могут дать гражданам, как только мы рассмотрим потенциальные стратегии наказания. Поскольку вообще повторяющиеся игры имеют много равновесий, совершенных на подыграх, мы сосредоточиваемся на том равновении, которое является наилучшим для элит. Это равновесие, совершенное на подыграх, будет предотвращать революции для наибольшего возможного множества значений параметров; однако есть и другие равновесия, совершенные на подыграх, которые также предотвращают революцию для того же множества значений параметров, но дают гражданам больше. Тем не менее этот анализ конкретного равновесия дает понимание того, какие виды результатов могут поддерживаться в немарковских равновесиях.

Допустим также, что мы начинаем, когда состояние p^L. Мы сначала вычисляем ценность для элит, если они перераспределяют блага при ставке налога т^л = т^н < т^р в состоянии р₍ = р^н и при ставке налога x^N = x^L < х^р в состоянии р₍ = \i^L (поскольку мы более не рассматриваем марковские стратегии, x^L > 0 сейчас возможно). Мы также допускаем для настоящего момента, что граждане не предпримут революции (позже мы наложим это как ограничение на вектор налогов). В силу тех же аргументов, что и в предыдущем разделе, эта ценность задана

V^r (N, p^L, [x^L, х^н ]) = /' + (т¹ (у - /) - C(t^l )y) +

^v (V.32)

+ p[r(N, p^h,[t^l,t^h])+(i-1-, T^h])].

Сейчас мы используем другое обозначение, V^r (n, р^£, [x^l, т^н]), в отличие от V^r(N, р¹) в предыдущем разделе. Это так потому, что (хотя в совершенном равновесии по Маркову элиты всегда устанавливают = 0, когда р₍ = р^£) это более не является верным. В частности, мы рассматриваем ситуации, в которых элиты делают заслуживающие доверия обещания ставки налога x^L, когда p_f = р/, и устанавливают ставку х^н, когда p_f = р^н. Новое обозначение отображает это. Член р¹ указывает на тот факт, что мы в состоянии р₍ = р^£, и [т^£, т"] есть вектор обещанных налогов, начинающийся со ставки налога в состоянии р₍ = p^L.

Интуиция в основе (V.32) проста: первый член, у^г + (т^£ (у- у^г)~ С(х¹ )у), есть снова нынешний доход элит, учитывая что имеет место налогообложение при ставке x^L. Второй член есть ценность продолжения, учитывающий тот факт, что налогообложение меняется ко времени т^н, если состояние меняется на р^н. Таким же образом мы имеем

V^r (n, р^н, [x^L, х^н ]) = / + (т^н (у-у^г)- С(х^н )у) +

+ р[r (N, р^н, [x^l, X^H]) + (l-q)V^r (N, p¹, [т\ t^h])]

как ценность, начинающуюся в состоянии р^н. Объединив оба эти выражения, имеем следующее:

V^r(N, р\[т\т^н]) =

у'' + (1 - Pg) (x^L(у - /) - C(T^L )у) + Рд (т^н (у - у'') - С(т^н )у)

как ценность, которую получат элиты, если будут придерживаться «обещанного» ими поведения, суммируемого вектором налогов [x^L, т^н]. Ключ в том, является ли это поведение «совместимым со стимулами» для них, т.е. хотят ли они отклониться от него сейчас или в будущем.

Что произойдет, если они отклонятся? Ясно, что ответ зависит от того, как реагируют граждане. Мы хотим увидеть, можно ли сделать обещание элит перераспределять при ставке налога x^L > 0 в состоянии вызывающим доверие. Оно с большей вероятностью будет вызывать доверие, когда отклонение от него менее выгодно или когда отклонение от этого предписанного поведения встретит суровое наказание. Самое суровое наказание — революция граждан, когда снова возникает возможность (для граждан всегда невыгодно предпринимать революцию в состоянии р₍ = p^L, поскольку р¹ = 1, так что угроза предпринять революцию в состоянии р₍ = p^L не убедительна и поэтому никогда не является частью равновесия, совершенного на подыграх). Следовательно, лучший способ обеспечить, чтобы элиты не уклонялись от своих обещаний — угрожать им (убедительно) как можно более суровым наказанием, т.е. революцией, как только состояние меняется на р₍ = р^н. Таким образом, когда состояние первый раз становится р₍ = р^н, будет революция. Что будет происходить до этого? Элиты теперь отклоняются от обещанного поведения, так что в этот промежуток времени они принимают наилучшую меру для себя — т^Л = т^г = 0. Таким образом, мы получаем ценность V_d (N, p^L) для элит, в которой d в нижнем индексе обозначает, что они теперь отклонились от своего предписанного поведения. Эта ценность задана следующей рекурсией:

V'(N, p^L) = / +$[qV^r(R, p^H) + (l-q)V;(N, (X¹)],

где мы знаем, что V^r(R, (х^н) = 0. Используя этот факт, получаем, что

Y'(N, |Т ) =

1-Р(1 ~q)

(V.34)

Этим анализом сразу же устанавливается, что только перераспределение при ставке х¹ в состоянии ц₍ = цЛ такое что

(V.35)

v^t(n, p^L,[T\T^H])>v;(iv, p^L)

вызывает доверие. Если неравенство было бы обратным, то элиты предпочли бы уклониться и не перераспределять гражданам блага в состоянии цЛ предпочитая скорее пострадать от последствий, чем обложить себя налогом со ставкой x^L сейчас (и со ставкой т^н, когда состояние угрозы революции становится высоким). Поэтому (V.35) необходимо для

перераспределения при ставке налога x^L для того, чтобы быть «совместимым со стимулами» для элит и в то же время убедительным обещанием для граждан. Ставка налога х^н < х^р в состоянии автоматически убе

дительна, потому что мы рассматриваем часть пространства параметров, где р, < р*; таким образом, любое уклонение элит от обещанных действий в высоком состоянии будет немедленно наказано.

Равновесие, совершенное на подыграх, лучшее для элит, начиная с состояния p^L, может быть охарактеризовано как решение следующей проблемы максимизации:

max V^r (N, р\[т\ Т^н]), (V.36)

если (V.35) и

V^p(n, p^H,[t^L, т^н])> V^P(R, р^н), ' (V.37)

где V^p (N, p^H,[t^L, т^н]) есть ценность для граждан, начиная с состояния р^нот налогового вектора [t^L, т^н], a V^P(R, р^н), как обычно, есть ценность для граждан от революции в состоянии р^н, заданном (V.21) в предыдущем разделе.

В то время как первое ограничение обеспечивает то, что элиты не захотят отказаться от своих обещаний, второе ограничение требует, чтобы граждане не пожелали предпринимать революцию в высоком состоянии.

Ценность для граждан V^p(n, р^н, [t^L, Т^н]) получается аналогично ценностям для элит. В частности, есть следующие функции ценности для граждан. В низком состоянии:

V^p (N, \i^L,[x^L,x^H]) = y^p+(x^l(у-у^р)-C(x^l)у) +

+ $[qV^p (N, ц^н , [T^L, Х^н]) + (1 ■- q)V^p (N, \l^L, [t^L, X^H])].

И в высоком состоянии:

V^p (N,\l^H, [x^L, x^H ]) = y^p + (t^H (y-y^p)- C(x^H )y) +

+ p[q7^p(N, ц^н, [т\ X^H)) + (l-q)V^p(N, p\[t\ x^H])].

Объединяя оба выражения, получаем:

+

(i-№-q))(*^H(y-y^p)-c(x^H)y)

i-P

Перед тем как дать полное решение этой проблемы максимизации, охарактеризуем просто минимальное значение ц^н, при котором революция может быть предотвращена. Мы обозначаем это порог ц*\ применяя аналогию с порогом ц* в предыдущем разделе. Формально этот порог соответствует минимальному значению ц^н, при котором множество ограничений этой проблемы оптимизации не пусто. Когда множество ограничений пусто, из этого следует, что не существует налогового вектора [x^L, т^н], который одновременно вызывает доверие и может убедить граждан не предпринимать революцию, так что тогда должна быть равновесная революция в состоянии ц^н.

Чтобы вычислить этот порог, отметим, что наибольшее значение, которое может принять х^н, есть Х^р. Интуитивно понятно, что в высоком состоянии элиты готовы обеспечить максимальное перераспределение, чтобы избежать революции. Как насчет т¹? Когда х^н = х^р, то т¹ задается путем рассмотрения совместимого со стимулами ограничения элит (V.35) в качестве равенства. Следовательно, наибольший объем перераспределения, который можно убедительно пообещать, основывается на взимании налога со ставкой т' в состоянии ц₍ = p^L> так что либо VJ(N, p^L) =V^r^N, fl^L, [Г,х^р]) и т' <т^р, либо т' = х^р. Более конкретным образом, пусть т" будет такой, что

/ + (1 - fa)(Г'(У - /) - С(х")у) + $д(х^р{у-/)- С(х^р)у) ₌ у-

1-Р 1-Р(1-

Подставляя определение у^г и упрощая выражения, получаем:

Г(9-6) +6С(т") = - -ft-⁹— х

(1-Pq)

Г 0 1 (^у-³⁹>

X--(т^р(0-§) + 6С(Т^р)) .

Тогда максимально заслуживающая доверия ставка налога есть х' = minft", Х^р}.

Можно показать, что эта ставка налога, т', является возрастающей функцией Р; чем более ценно будущее, тем менее привлекательно для элит уклонение от обещанного поведения, и тем выше максимальная ставка налога, которую они могут обещать. Это интуитивно понятно и в сущности является фундаментальным принципом анализа повторяющихся игр; чтобы игроки не предпринимали действия в их сиюминутных интересах, выгоды от этого действия должны перевешиваться некоторыми иными соображениями относительно будущего. И тогда если

они предпримут эти действия, то будут наказаны в будущем. Чем более игроки дисконтируют будущее, или чем менее сурово ожидаемое наказание, тем труднее будет убедить их придерживаться этих обещаний.

Важный момент, подчеркиваемый (V.39), заключается в том, что элиты не обладают беспредельными возможностями давать обещания: их способность к этому, поддерживаемая угрозой будущих наказаний, ограничена. Любые их обещания будут убедительны, только если в их интересах выполнить обещание в данное время. Здесь некоторое положительное перераспределение даже без угрозы революции может быть в их интересах, поскольку в противном случае, как они знают, им придется позднее претерпеть революцию. Тем не менее эта угроза будущих наказаний может поддерживать только ограниченный объем перераспределения (т.е. элиты не могут убедительным образом обещать ставку налога больше, чем т' в низком состоянии).

Тогда из проанализированного следует, что вопрос о возможности предотвращения революции сводится к вопросу о том, лучше ли для граждан ценность перераспределения при ставке налога х' в состоянии р₍ = p^L и при ставке налога т^р в состоянии р₍ = р^н, начиная с состояния р₍ = р^н, чем революция. Или, иными словами, это эквивалентно тому, находится ли налоговый вектор [х^/,Т^р] во множестве ограничений проблемы максимизации, заданном неравенствами (V.35) и (V.37).

По аналогии с анализом в предыдущем разделе, можно видеть, что налоговый вектор [ т', т^р ] находится во множестве ограничений для всех р>р**,где р**таково,что V^p(N,p^H, [т',т^р]) = V^p(R,\i^H), когдар^н = р**. Более подробным образом: порог р** есть решение

р* =9-Р (1 -q)(т'(9-6)-(1 -6)С(т'))-- (1 - (3(1 - q))(x^p (9 - 6) - (1 - 6)С(т^р)),

где х' задано (V.39). Может быть проверено, что р’* >0.

Вспомним, что в обозначениях в этом разделе р* определяется уравнением V^P(N, р^н, [0, т^р]) = V^P(R, р^н), так что для всех т' >0, мы получаем:

р* <р ,

что ясно из формул (V.30) и (V.40).

Из этого следует, что когда мы допускаем использование стратегий наказания, будут ситуации, в которых революцию можно предотвратить при помощи совместимых со стимулами обещаний, но иначе и быть не могло. Это верно когда р € [р**, р*). Тем не менее, поскольку р" > 0, по-прежнему будут ситуации (например, когда р < р" ), в которых лучшее, что элиты могут пообещать, недостаточно для предотвращения революции.

Рассмотрение всего этого приводит к главному итогу раздела, который мы неформально излагаем следующим образом:

Итог. Когда мы допускаем немарковские стратегии, революция может быть предотвращена для всех р > р". Здесь р'* < р*, что означает: большее перераспределение теперь возможно, но если р** > 0, а р достаточно мало, то это значит, что революция может случиться.

Чтобы изложить итоги данного раздела более тщательно и закончить характеристику равновесия, необходимо определить, какова стратегия в этой игре. Главное отличие от предыдущего раздела в том, что мы перестали ограничиваться только марковскими стратегиями, и теперь стратегия может зависеть не только от состояния угроз в любое время t, но также и от истории игры до этого времени. Пусть 'Н^,~¹ обозначает множество всех возможных историй игры вплоть до t - 1, где конкретная история обозначается как Действия элит

и граждан теперь обозначаются как o^r = {tⁿ(v)}h 0^Р = {р(*Л*)} где T^N (р₍, h) есть ставка налога, устанавливаемая элитами во время t, когда текущеее состояние есть р₍ = р^н или р^р, и наблюдаемая история есть h‘~^l. Следовательно, t^N :{p^L, р^н}хН‘~¹ —> [0,1]. Аналогичным образом p(p_t, T^N, h‘~^l) есть решение граждан инициировать революцию, зависящее от текущего состояния, текущих действий элит и истории. Мы имеем р: {р^р, р^н} х [0,1] х —> {0,1}. Тогда равновесие, совершенное на

подыграх, есть комбинация стратегий {о^г, 6^Р}, такая, что д^г и 6^Р есть лучшие ответы друг на друга для всех возможных историй h‘~^l еН‘~^х и предыдущих действий, предпринятых в игре на той же стадии.

Когда р < р*\ следующий профиль стратегии является единственным равновесием, совершенным на подыграх: x‘^v(p_t, /Г^-1) =0 для р₍ е {р\ р^н}, и любого h‘~^l, р (р\* , h‘~^l) - 0 и р (р^н, • , h‘~^l) = 1 для любого h‘~^l. Для этого множества значений параметров, революция достаточно привлекательна, так что уступки не сработают; когда в первый раз возникнет р^н, будет революция, какой бы ни была предыдущая история игры или текущая ставка налога. Поскольку элиты это знают, они просто устанавливают нулевые налоги, когда случается р\

Чтобы понять природу равновесия, совершенного на подыграх, когда р > р , также полезно отметить, что в этом случае есть дополнительный мотив для элит: «сглаживание налогов». Интуитивно понятно, что элиты хотят дать определенный объем перераспределения гражданам с минимальными затратами для себя. Поскольку цена налогообложения, заданная функцией С(»), выпукла, это предполагает, что налоги должны демонстрировать так мало вариативности, как только возможно, другими словами, они должны быть гладкими²⁵. Впервые эта идея была предложена Р. Барроу [Вагго, 1979] в контексте оптимальной фискальной политики, но она в равной степени применима и здесь. Такое сглаживание налогов было невозможно ранее, поскольку элиты никогда не могли пообещать перераспределение в состоянии р/. Теперь, когда есть такой вид перераспределения, становится возможным и сглаживание налогов.

Аргументация относительно сглаживания налогов делает ясным, что для элиты самый дешевый способ обеспечить полезность V^P(R, ji^H) это установить постоянную ставку налога, X^s, такую что

V^p(N,\l^H, [X^s,X^s]) = V^p{R,\l^H). (V.41)

Или подробнее: X^s задается с помощью

р = 9 - Р (1 - g)(x^s (9 - 6) - (1 - 6)C(x^s)) -

; ' (V.42)

- (1 - Р(1 - g)) (x^s (0 - 5) - (1 - 5)C(x^s)).

Поэтому перераспределение при этой ставке является наилучшей из возможных стратегий для элит. Вопрос в том, совместим ли этот налоговый вектор со стимулами, т.е. удовлетворяет ли он (V.35). Из тех же аргументов прямо следует, что вектор [x^s, X^s] будет совместим со стимулами, пока X^s < X^s,где X^s задается:

x^s(9-S) + SC(x^s) =

(V.43)

₌ _Ё1_

—--(x^s(9-5) + SC(x^s)) ,

l-P(l-g) ^ 'J что подобно равенству (V.39) с вектором [x^s, X^s], замещающим [х^р, х^р].

Тогда вопрос, может ли быть достигнуто совершенное сглаживание налогов сводится к тому, удвовлетворяет ли (V.41) какая-либо ставка налога X^s < X^s. Опять-таки при помощи все той же аргументации немедленно устанавливается, что здесь в наличии уровень р^н, обозначаемый p^s и заданный с помощью

Д⁵ = 9 - Р(1 - q) (х⁵ (9 - 6) - (1 - 6)С( т⁵)) -(1 - Р(1 - q))(x^s( 9 - 6) - (1 - S))C(X^S),

(V.44)

причем, когда ц > jl^s, совершенно гладкая, вызывающая доверие, налоговая политика предотвратит революцию.

ше, чем ц*. Когда ц >p^s, наилучшим возможным подыгровым совер-

Ясно, что jl^s > ц*\ но в то же время jl^s может быть больше или мень-

шенным равновесием для элит является комбинация стратегий, соответствующая налоговому вектору [x^s, X^s] (который по своему построению предотвращает революцию минимально возможной ценой). Подробнее: определим историю h‘ такую, что W =h* для всех 5 < t, x^N(p^L, h^s) -X^s, где X^s задано (V.41). Тогда равновесие, совершенное на подыграх, задается следующей комбинацией стратегий. Для элит:

(V.45)

для ц₍ е{ц\ц^н}. И для граждан: р (ц\ • ,h‘ *) =0 и

0, если ti ¹ =h‘ ¹ и x^N > X^s

1, если h'~^x или x^Ns.

В этом случае, как и ранее, стратегии определяют, как игрок будет играть даже вне пути равновесия, который теперь включает все возможные истории до этого момента. В частности, здесь к‘~¹ обозначает путь равновесия. Тогда, пока игра на этом пути, элиты устанавливают X^s в обоих состояниях угроз (низком и высоком) и граждане никогда не восстают. Однако, если элиты когда-либо устанавливают ставку налога, меньшую X^s, мы будем двигаться вдоль некоторой истории h'~^l и стратегии говорят о том, что когда состояние в первый раз ц₍ = ц^н, граждане предпринимают революцию. Откуда мы знаем, что в такой ситуации для граждан действительно будет вероятным предпринять революцию? Это исходит из (V.45), где констатируется, что если элиты окажутся в ситуации установления ставки налога после некоторой истории, отличающейся от й'“^!, они установят ставку налога равной нулю. Поэтому бедные понимают, что если они не предпримут революции, следуя отклонению от предписанного поведения, то никогда не получат какого-либо перераспределения благ в свою поользу с этого момента игры и далее. Следовательно, пока в силе революционное ограничение 9 > ц, оптимально предпринимать революцию вслед за отклонением со стороны элит.

И наконец, когда ре[р”, jl^s), революция может быть предотвращена, но совершенное сглаживание налогов более не возможно. В этом случае можно видеть, что наилучшим для элит является налоговый вектор [т¹, т^н], который является решением для (V.36) и удовлетворяет

T^L(e-5) + 5C(f^L) -

(V.46)

(1-N

----(т^н (0-8) + 8С(т^н))

l-P(l-g) ¹ '

и

Р = 9 - Р(1 - ^) (т¹ (9 - 8) - (1 - b)C(x^L)) -- (1 - Р(1 - д))(т^н (9 - 5) - (1 - 8)С(т^н)),

(V.47)

и соответствующими равновесиями, совершенными на подыграх, являются:

tⁿ(|x^L,ti~^x) = x =

| x^L, если ti ¹ = ti ¹ [о, если h‘~^x Ф$~^х,

[т^н, если ti~^l -ti'^x

|0, если ti ¹ *ti ¹ p (p^L, • ,h~^l) =0,

и

p(!x^H,x^N,ti~^x)

0, если ti ¹ = h‘ ¹ и T^N>f

1, если h‘~^x фй‘~^х или x^N <х^н.

Подводя итог рассмотрению этого вопроса, получаем следующее:

Теорема V.5. Предположим, 9 > р. Пусть р” и p^s > р** будет задано (V.40) и (V.44). Тогда равновесие, совершенное на подыграх, лучшее с точки зрения элит, {6^г,О^р}, игры G"(P) таково, что:

1. Если р <р**, то x^N(p_t,h'~^x) =0 для p₍e{p^L,p^H} и любого h‘~^x; и p(p^L, • ,ti~^x) =0 и р(р^н, • ,h'~^x) =1 для любого ti-^leH‘-^x.

2. Если р >p^s,T^N(p₍,/i^t_1) =x^s для p₍e{p^L,p^H} и ti~^l=h‘~^x, где X^s задано (V.42); x^N(\x_t,ti~^l) =0 для p₍e{p^L,p^H} и /Г¹*Й'-¹,р(р\т",/Г¹) = 0; р (р^н, x^N ,h‘~^x) =0 для\б~^х=$~^хи X^N > X^s; и р (р^н, x^L, h'~^x) =1 для любого ti~^x фЙ'~^х или x^N < X^s.

3. Если ^е[р”, jl^s), то т^(ц\ft'^-1) = x^L и /х'^-1) = Х^н для

h*"¹ =h^l~\ гдех¹ и%^н 3adaHbi(V.46)u(V.47);x^N=0 для Д, е {ц¹, ц^н) и h‘~^l ф к'¹; р ((x^L,*,h‘~^l) = 0; р (ц^н, x^N, h‘~^l) = о, если ti~^l и X^м >Х^Н; и р (ц^н, x^N, /х*'¹) =1, если ti~^l фк~^х или X^N <Х^Н.

Важный момент, который выясняется из теоремы V.5, заключается в том, что теперь есть большее множество значений параметров, позволяющих элитам избежать революции. Другими словами, в обществах с ц таковым, что р“ < ц < р*, будут равновесные революции, если мы не позволяем элитам делать совместимые со стимулами обещания перераспределения в будущие периоды низкой революционной угрозы; однако этих революций можно избежать, когда мы допускаем такие обещания. Более того, даже когда р > р*, элиты могут достичь лучшего для себя результата, сглаживая налоги, благодаря возможности использования совместимых со стимулами обещаний.

Тем не менее важно подчеркнуть, что у элит по-прежнему ограничены способности делать убедительные обещания. Только обещания перераспределения при ставке налога x^L, которая удовлетворяет V^r(N, p^L, [x^L, Т^н]) >Vj(N, p^L), совместимы со стимулами. Из этого следует, что для обществ с р <р*\ применимы те же самые соображения, что и в теореме V.4, и заслуживающего доверия перераспределения недостаточно для того, чтобы убедить граждан жить в недемократии и они предпочтут альтернативные пути. Здесь для них открыта единственная возможность — революция. В главе VI мы увидим, как элиты могут попытаться убедить граждан не предпринимать революции, предлагая изменения политических институтов, для того чтобы сделать будущее перераспределение более вероятным. Демократизация дает гражданам политическую власть, тем самым делая значительно более высокие уровни будущего перераспределения вероятными.

8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В этой главе была разработана наша базовая модель недемократической политики и введена фундаментальная проблематика политического обязательства, во многом лежащая в основе нашего подхода. Мы изучали в каких случаях, перед лицом угрозы коллективного действия и революции недемократический режим имел бы желание сделать уступки во избежание экспроприации. Тем не менее поскольку революционные угрозы по своей сути временны, обещания уступок могут быть недостаточно убедительны. Когда угроза революции исчезает, режим может отступиться от своих обещаний, как мы это и проиллюстрировали несколькими примерами из истории. Если граждане ожидают, что недемократический режим отступится от обещаний, то этот режим может быть сметен революцией.

Мы проиллюстрировали эти идеи сначала в форме статической игры, где была введена экзогенная вероятность того, что режим сдержит свои обещания. Хотя эта модель полезна и поддается истолкованию, экзогенная вероятность обмана представлена в слишком упрощенной форме. По этой причине мы также разработали более полную динамическую модель, в которой режим может делать обещания относительно сегодняшнего, но не будущего, дня. Мы продемонстрировали, что качественные результаты динамической модели идентичны результатам статической.

Тем не менее те возможности выбора, которые мы допустили, слишком ограничивающи: например, не может ли такой режим иметь в своем распоряжении другие средства, отличные от уступок в сфере государственной политики, таких как перераспределение доходов? Ответ на это — да, и в главе VI мы приводим доводы в пользу того, что демократизация возникает в качестве вызывающей доверие уступки со стороны элит для того, чтобы остановить революцию. Проводя демократизацию, элиты позволяют гражданам устанавливать ставку налога не только сегодня, но и в будущем, и это делает их уступки вызывающими доверие. Однако даже там рассмотрение этого вопроса неполно. Вместо того чтобы идти на какие-либо уступки, элиты, чтобы избежать революции или необходимости осуществить демократизацию, могут попытаться применить репрессии. Поэтому в той же главе мы также обсуждаем проблему взаимодействия между уступками, демократизацией и репрессиями. В ней, кроме того, более детально рассматриваются концептуальные основы нашего подхода к демократизации, в частности, особый акцент делается на то, почему институциональные изменения могут помочь решить проблемы обязательств.

СОЗДАНИЕ И КОНСОЛИДАЦИЯ ДЕМОКРАТИИ

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ