Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

Полезно вспомнить анализ нашей «статической» модели в предыдущем разделе. Формула ограничения революцией в динамической модели (V.24) идентична таковой в статической модели (V.4). В обоих случаях они просто увязывают неравенство с ценой организации революции. Это основа параллели, которую мы проводим между статической и динамической моделями.

Более интересен тот случай, когда ограничение революцией (V.24) связывает действия элит.

Если в этом случае элиты устанавливают x^N = Х^г в состоянии угрозы р₍=|1^н, то будет революция. Так что элиты делают некоторые уступки, устанавливая ставку налогов |i^N = т > 0. Мы обозначаем ценности для элит и для граждан в состоянии = р^н, когда элиты устанавливают ставку налога т и ожидается, что они будут делать так же и в будущем, и здесь не будет революции, поскольку V^r(N, |i^H, x^N = т) и V^р (N, |1^Н, х^н - X). При этой ставке налога, агент типа i имеет чистый доход (1 —т)у, вдобавок к этому он получает единовременный трансфер Т. Из ограничения государственного бюджета этот единовременный трансфер есть Т = (^,г-С(т))у, где ту —общая сумма налоговых сборов и С(х)у — затраты на налогообложение.

С помощью той же аргументации, что и ранее, мы получаем функции ценности V^r(N, |i^H, = т) и V^P(N, |i^H, x^N = т) заданные:

У^r (N,ii^h,xⁿ =Х) = /+(х(у-у)- С(х)у) + (V.25)

+ р [qV^r (N, р^н, T^N = X) + (1 ■- q)V^r (N, [l^L)],

V^p (N, р^н, x^N = т) = / + (т(у - у^р) - С(т)у) +

+ (3 [qV^p(N, р^н, x^N = x) + (l-q)V^p(N, ц¹)].

В иллюстративных целях мы фокусируем внимание на функции ценности для члена элиты. Первый элемент математического выражения теперь у + (т(у-у^г)-С(т)у), что есть его или ее чистый доход после налогообложения при ставке т. Второй элемент — это снова ценность продолжения, p[r(N, р^н, x^N = т) + (1 -q)V^r (N, p/'jJ. С вероятностью q состояние р^н снова возникает завтра и в этом случае богатые продолжают устанавливать x^w = т и получать V^r(N, р^н, x^N = X). С вероятностью 1 — q состояние меняется на , и соответствующая ценность есть V^r(N, р¹', x^N = X). Весь этот элемент умножается на (3 для дисконтирования его по отношению к настоящему.

Аналогичная аргументация лежит в основе выражения для V^P(N, р^н, T^iV =х). Гражданин получает относительно высокий доход сегодня, поскольку осуществляется перераспределение благ при ставке т. Но что произойдет в будущем, является неопределенным. Если остается состояние р^н, перераспределение продолжается. Однако нет никакой гарантии этого и на самом деле состояние угрозы может поменяться на р^г, где угроза революции исчезает. Как мы видели ранее, теперь, независимо от своих обещаний, элиты прекратят перераспределение и установят x^N = х^г. Следовательно, выражение для V^P(N, \х^н ,x^N = т) уже включает потенциальное «неправдоподобие» обещания будущего перераспределения, сделанного сегодня. Сегодняшнее перераспределение возникает потому, что граждане обладают политической властью де-факто: у них есть относительно эффективная угроза революции и, если элиты не делают некоторых уступок в виде перераспределения, граждане могут уничтожить систему. Следовательно, политическая власть дает им дополнительный доход. Однако это перераспределение может исчезнуть завтра, если то, что дает политическую власть гражданам — угроза революции — исчезнет. В этом сущность проблемы обязательств в данном обществе.

Также отметим здесь сходство хода рассуждений с теми, что были использованы в простой игре в предыдущем разделе. Там элиты делали обещание перераспределять при ставке налога т, но после исчезновения угрозы революции природные условия решали, смогут ли элиты изменить налог. В таком случае элиты могут успешно перераспределять блага в пользу граждан сегодня, но граждан заботит перераспределение не только сегодня, но и завтра, послезавтра и далее. Сегодняшнее перераспределение поддерживается политической властью граждан: угрозой революции. Элиты, возможно, и хотели бы обещать перераспределение завтра, но когда природные условия меняются так, что завтра угроза революции исчезнет (т.е. состояние меняется на с вероятностью 1 - q), они более не выполняют своего обещания и сокращают налоги до О, x^N = т^г. Следовательно, как там и утверждалось, простая игра в предыдущем разделе является способом отобразить в сокращенной форме динамические проблемы обязательств, более тщательно смоделированные здесь.