Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

Анализ, проведенный в предыдущем разделе, показывает, как степень правдоподобия обещаний, сделанных элитой, влияет на то, сможет ли недемократия преодолеть ограничения, налагаемые на нее революциями и особенно угрозой революции во время необычных периодов, когда гражданами решена проблема коллективного действия. Однако неспособность элит связать себя обязательствами относительно будущего перераспределения была смоделирована в редуцированной форме, через игру продолжения, в которой элиты с некоторой вероятностью могли изменить налог так, чтобы он отличался от обещанного ими.

Теперь мы анализируем динамическую модель, которая точно умещается в более простую игру предыдущего раздела. Преимущество этой игры в том, что она отображает те же вопросы более правдоподобным и привлекательным образом. Более того, как было отмечено в главе II и будет детально рассмотрено в главе VI, роль институтов в нашей теории фундаментально межвременная — они определяют будущее распределение власти. Следовательно, чтобы смоделировать это, нужна межвременная структура, которую мы и начинаем сейчас разрабатывать.

Теперь элиты могут поддерживать текущие ставки налогов, установленные ими в какой-то период, но не могут связать себя обязательствами относительно будущего перераспределения, если только будущее не стоит перед ними эффективной угрозой революции. Поэтому проблема обязательств принимает более естественную форму, поскольку возникает из неспособности обладателей политической власти связать себе руки обязательствами на будущее, если только они не откажутся от политической власти. Эта игра есть также первый пример динамической модели и прототип динамических игр, анализируемых в этой книге. Как и те игры, она является относительно простой рекурсивной структурой, и мы упрощаем ее еще больше, обращаясь к совершенным равновесиям по Маркову. Совершенные равновесия по Маркову — это подмножество совершенных на подыграх равновесий, которое относительно легко охарактеризовать (см.: [Fudenberg, Tirole, 1991, р. 501-535]). Главное отличие в том, что в повторяющейся игре действия, которые игрок может предпринять в любое время, обычно могут быть функцией всей истории игры вплоть до этого момента. В марковском равновесии мы ограничиваем этот элемент зависимости от истории — реально, действия в определенное время могут зависеть только от «состояния» игры в данный момент (мы вскоре рассмотрим, как определить это состояние). Тем не менее это ограничение марковскими равновесиями на самом деле есть всего лишь упрощение модели. Чтобы убедить читателя в этом, взглянем на немарковские стратегии в следующем разделе (где мы характеризуем немарковские равновесия, совершенные на поды-

грах) и сравним их с марковскими равновесиями, анализируемыми в этом разделе.

Все население нормализовано к 1, с богатыми элитами и бедными гражданами точно как и ранее, с долями 5 и 1 - 5. Но теперь мы в динамическом мире, так что структура производства, обрисованная ранее, относится к каждому периоду. В частности, доходы до налогообложения постоянны и заданы (IV.7) на все времена. Индивидуальная полезность теперь определяется на основе уменьшенной суммы посленалоговых доходов с фактором уменьшения (3 е (0,1), следовательно, для индивида i во время t = 0 она есть:

(V.17)

что просто дает уменьшенную сумму потока доходов индивида, с Е₀ определенным как ожидание, основанное на информации, имеющейся во время t = 0.

Если мы ограничимся последовательностями событий, в которых революция никогда не имеет места, то (V.17) может быть записано более информативно:

(V. 18)

где во втором равенстве используется выражение для посленалогового дохода (IV.5), учитывающее, что ставки налога потенциально меняются со временем и, следовательно, индексируются с течением t. Однако (V.18) применимо только тогда, когда нет революции на пути равновесия. В более общем плане, у нас должно быть:

v=в,£р' [а - р, >(а - т, >/ +(*, - с<т, ))у)+р,л ].

t =0

где р, = 1, если была революция в любой период до настоящего t, и р₍ = 0 в ином случае, и y_R есть доход индивида i после революции.

Мы обозначаем бесконечно повторяющуюся дисконтированную игру, рассматриваемую здесь, стандартной нотацией G°°((3).

Как и в предыдущих разделах, бедные граждане 1-5 имеют политическую власть де-факто и могут представлять революционную угрозу. Они могут свергнуть существующий режим в любой период t > 0. Если предпринимается попытка революции, она всегда успешна, но в ходе ее доля производственных мощностей экономики р₍ уничтожается навсегда. Поэтому, если во время t имеет место революция, каждый гражданин получает за период доход в (1 - |i^s)y /1 - 5 во все будущие перио-