Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

7. ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЕМОКРАТИЗАЦИИ Теперь мы предложим модель демократизации с бесконечным горизонтом, главной мотивацией для создания которой является то, что она позволит более удовлетворительным образом представить проблему достоверных обязательств относительно мер политики в будущем. Граждане требуют демократии и изменений в структуре политических институтов именно потому, что такие изменения влияют на распределение политической власти в будущем. Поэтому проблемы, которые мы рассматриваем, по своей сути являются динамическими и межвременными. В статической модели это пришлось моделировать, вводя довольно произвольное допущение, что элиты могут оказаться в состоянии изменить решение после того, как первоначально выбрали свой политический курс. Теперь мы демонстрируем, что результаты, аналогичные полученным с помощью этого грубого допущения, естественным образом вытекают из временной структуры повторяющейся игры.

Данная модель является прямым расширением разработанной ранее (см. раздел 6 главы V и раздел 6 наст. гл.). Мы принимаем те же обозначения и повторяющуюся игру с бесконечным горизонтом и дисконтированием как G“(P). Снова мы рассматриваем население, нормированное к 1, в котором богатые элиты и бедные граждане, как и ранее, составляют доли 8 и 1 - 8 соответственно. В начале имеется недемократия, но граждане могут оспаривать власть с помощью коллективных действий, и в демократии медианный избиратель будет бедным гражданином. Структура власти де-факто точно такая, как в разделе 6 главы V, так что издержки революции есть р₍, где р₍ е {р/, р^н} и Pr(p =\x^H) = q независимо от того, р_м = р^н или р¹. Далее нормализуем р = 1 и используем обозначение р^н = р.

Порядок игры в отдельный период остается таким же, как ранее. В каждый период элиты могут решать, создавать ли демократию и проводить ли репрессии. Если создается демократия, медианный избиратель — бедный гражданин — устанавливает ставку налога. Мы исходим из того, что демократия, будучи созданной, не может дать обратный ход, так что общество навсегда остается демократией. Как и ранее, мы исходим из допущения, что, если выбраны репрессии, революция не может быть предпринята, и этот период закончен, а агенты получают выигрыши, соответствующие репрессиям.

В результате полезности теперь заданы U' = Е₀^^₀^‘y’_t, где, как и в предыдущем разделе, доходы заданы равенством (VI.8) и, как в главе V, U' применимо только, когда в равновесии революция не предпринимается.

Последовательность шагов в отдельный период игры следующая:

1. Реализуется состояние p_f e{p^L, р^н}.

2. Элиты решают, применить ли репрессии, сое{0,1}. Если со = 1, бедные не могут предпринять революцию и стадия игры заканчивается.

3. Если со = 0, элиты решают, проводить ли демократизацию, ср е {0,1}. Если они решают ее не проводить, то устанавливают ставку налога X^N.

4. Граждане решают, начинать ли революцию, р е {0,1}. Если р = 1, оставшийся доход делится между ними во всех последующих периодах. Если р = 0 и ф = 1, ставка налога х° устанавливается медианным избирателем (бедным гражданином). Если р = 0 и ф = 0, ставка налога будет X^я.

Сначала охарактеризуем совершенные марковские равновесия этой игры, в которой игроки могут разыгрывать только марковские стратегии, являющиеся функциями только текущего состояния игры. Хотя сосредоточение внимания на марковских равновесиях в этой модели является естественным, в следующем разделе для полноты мы устраним это ограничение — использовать только марковские стратегии — и рассмотрим совершенные немарковские равновесия на подыграх. Как и в главе V, мы покажем, что это не меняет качественного характера наших общих результатов.

Состояние игры состоит из текущей возможности для революции, представленной либо р^Л,либо р^я, политическим состоянием Р, которое есть либо N (недемократия), либо D (демократия). В более формальном выражении, пусть 0^Г = {со (*),ф (•),x^N(*)} будет обозначением для действий, предпринимаемых элитами, и о^р = |р(«), т^в| будет обозначением действий бедных. Обозначение 0^Г состоит из решения о применении репрессий со: {рЛр^н}—> {0,1}, о создании демократии ф: {p^L, р^н} —> {0,1}, когда P = N, и ставки налога x^N :{|l^L, р^н} —»[0,1], когда ф = 0 (т.е. когда демократия не вводится). Ясно, что, если ф = 0, Р остается N, и если ф = 1, Р изменяется на D навсегда; поэтому мы не представляем эти стратегии как явные функции политического состояния. Действия граждан состоят из решения начать революцию, р: {p^L, Д^н}х{0,1}² х[0,1]-Н0,1}, и, возможно, ставка налога будет x^D е[0,1], когда политическое состояние Р = D. Здесь р (|Х, со, ср, x^N) есть решение граждан о революции, обусловленное текущими действиями элит, так же как и состоянием, поскольку элиты делают ход до граждан в каждый период игры согласно временной последовательности шагов. Тогда совершенным марковским равновесием является комбинация стратегий {о^г,д^р}, такая что д^р и д^г являются наилучшими ответами на шаги друг друга для всех |х₍ и Р.