Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

Пусть V'(D, ф^р) будет выигрышем агента типа г = р, г, когда имеет место демократия и когда издержки переворота есть ф⁽ . Аналогичным образом пусть У (ф”) будет выигрышем агента /, когда издержки переворота равны ф^н (в каковом случае может быть переход к недемократическому режиму в результате переворота).

Когда состояние есть (D, ф¹), для медианного избирателя нет ограничений, так что он изберет ставку налога х° = Х^Р. Выигрыши граждан и элит будут таковы:

У(D,ф¹) = У +х^р(у-/)-C(x^p)y + $[sУ(ф^н) + (1 -5)У(Аф^ь)] (VII.7)

³ В этой главе мы не изучаем немарковские равновесия. Исследование равновесий, совершенных на подыграх, в упрощенной версии представленной здесь модели см.: [Powell, 2004].

ЗОб

для / = р, г и, как и ранее, х^р(у - у')-С(х^р)у представляет чистый объем перераспределения при ставке налога т^р для агента г.

Затем, рассмотрим состояние (D, ср^н), в котором бедные могут устанавливать ставку, отличную от предпочтительной для них, в попытке предотвратить переворот. Обозначим выигрыши в состоянии (D, ср^н), когда ставка налога есть Х° , как V (D, ф^н, х°), заданные как:

V' (D, ср^н, т°) = У + т° (У - у) - С(т° )у +

+ Р [5 V (D, Ф^н, x^D) + (1 - s)Vⁱ (D, ф*)].

Ясно, что x^D(y - у^р)-С(х°)у <Х^р(у - у^р)-С(х^р)у и Х°(у-у^г)--С(х°)у>х^р(у-у^г)-С(х^р)у для х° <х^р.

Видя ставку налога х°, элиты могут по-прежнему решить предпринять переворот, так что выигрыши в состоянии (D, ф^н) не обязательно равны V (D, ф^н, х°). Вместо этого, обозначим их V' (ф^н) такими, что:

V^r (ф^н) = max k(E^r (N, ц¹) - ф/) + (1 - Q E^r (D, ф^н, Х°)],

И<ч¹⁴ ' ¹ (уп.9)

Е^р(ф^н) = £ (V^p (N, \l^l )фу^р + (1 - QV^P (D, _Ф^н, x^D))

(вспомним, что ^ = 1 означает переворот). Первая строка в (VII.9) свидетельствует о том, что выигрыш У^г(ф^н) для элит в состоянии высокой угрозы зависит от их собственного выбора — устраивать ли переворот. Принимая это решение, они сравнивают выигрыш от отказа от переворота и принятия от граждан уступки в виде ставки налога х°, который равен V^r(D, ф^н, т°), с выигрышем от организации переворота. Этот выигрыш равен V^r (N, р') - фу^г, т.е. выигрыш от пребывания в недемократии, когда нет угрозы революции, V^r(N, ц¹), минус издержки переворота фу^г. Вторая строка выражает, что выигрыш граждан в этом состоянии, Е^р(ф^н), также зависит от того, что делают элиты. Если £ = 1, то граждане оказываются в недемократии и их выигрыш от продолжения есть V^P(N, ц¹), минус издержки переворота фу^р; тогда как если £ = 0, переворота нет, демократия сохраняется и выигрыш граждан равен V^p (D, ф^н, х°).

Теперь мы выводим условие угрозы переворота, обобщение статического условия угрозы переворота в игре, полученное в предыдущем разделе, используем для данной динамической структуры. Это ограничение немедленно следует из (VII.9), после проверки того, когда переворот становится привлекательным, если медианный избиратель устанавливает предпочтительную для него ставку налога х° = Х^р. Таким образом, условие угрозы переворота таково:

Г (N, ц¹) - <р/ > Г (А ср^н, t^D = х^р). (VII. 10)

Этим утверждается, что переворот происходит, если прирост выигрыша для элит от захвата политической власти и сокращения налогообложения, V^r(N,p/) - V^r(D,ср^н, т° = т^р), больше, чем издержки переворота, ф/.

Теперь можно определить критическое значение ф, обозначаемое ф, такое, что пока ф>ф переворот всегда невыгоден для элит, даже если граждане облагают налогом по ставке т° = х^р в состоянии (D, ф^н). Ясно, что это критическое значение удовлетворяет неравенству (VII. 10) как равенство с Х° = х^р. Поэтому

г-(К.ц‘)-УЛ Дф-.х»-0 _(VIU1)

/

Это уравнение показывает, что критический порог таков, что потеря текущего дохода для элит эквивалентна приведенным потерям от продолжающейся жизни при демократии со ставкой налога, наиболее предпочтительной дл граждан, V^r(D,ф^н,т° = т^р), против организации переворота и перехода к недемократическому режиму, что дает выигрыш V^r(N, ц¹).

Однако (VII. 11) неинформативно, пока мы не получим выражения для V^r(N, ц¹) и V^r(A ф^н,Т^с = Х^р). Доходы элит от постоянного пребывания в демократии со ставкой налога т° - Х^р есть просто

(VII. 12)

V^r(D, ф^н, х° = Х^р) =

у +х^р(у-у^г)-С(х^р)у

1-Р

Теперь мы расчитаем выигрыш элит от недемократии, V^r(N, |А). Сначала, используя стандартные аргументы, получаем:

V' (N, Ц¹) = у¹ + р [qV‘ (N, Д^н) + (1 - q)V' (N, Ц¹)] (VII. 13)

для i = р или г, где V'(N, Ц^н) обозначает выигрыши при недемократии, когда ц, =ц^н. В этом выражении мы уже использовали тот факт, что когда |Х, = ц/ (= 1), элиты выбирают отсутствие перераспределения при недемократическом режиме.

Затем, поскольку общество начинает в состоянии недемократии, и в какой-то момент случается переворот, то демократия должна была возникнуть ранее. Таким образом, естественно исходить из того, что мы находимся в той части пространства параметров, где если случаются перевороты и состояние меняется на |j,₍ =jx^H. то вслед за переворотом должен произойти возврат демократии и, следовательно, он должен снова иметь место, когда ц₍ = ц^н. Поэтому можно утверждать, что