Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

партия В может поступить лучше. Она может установить q_B = q^A — £, что ближе к предпочтениям медианного избирателя и в силу того, что предпочтения избирателей однопиковы, предпочтительнее q^A, и поэтому выборы выигрывает партия В. Хотя эта политика хуже для партии В, чем q^A (поскольку q^B > q^A), для достаточно малого £ разница минимальна, тогда как приобретение в плане ренты от прихода к власти — первого порядка. Эта аргументация терпит неудачу только, когда R = 0, ив этом случае лучшее, что партия В может предложить, это q_B = q^A (или, раз уж мы коснулись этого, любую иную политику q_B>q^A, потому что она не заботится о приходе к власти; в любом случае q^A есть равновесная политика).

Таким образом, конвергенция государственной политики к медиане происходит под влиянием довольно мощных сил, которые демонстрируют, что допущение о целях партий в даунсовской модели не так ограничительно, как может сначала показаться. Однако могут быть и исключения, особенно когда ренты от прихода к власти не существуют.

4.2. Электоральная конкуренция идеологических партий и вероятностное голосование

Тем не менее эти результаты решающим образом зависят от формы функции P(q_A,q_B), которая дает большой выигрыш от приближения к наиболее предпочитаемой платформе медианного избирателя. Ранее мы выяснили, что при наличии идеологических соображений у избирателей P(q_A,q_B) может стать непрерывной функцией. Если это так, то конвергенция политики терпит крах. Чтобы понять это, предположим, что P(q_A, q_B) является непрерывной и дифференцируемой функцией, и допустим, что она достигает своего максимума для любой партии в q^M. (То есть находиться ближе к предпочтениям медианного избирателя по-прежнему выгодно с точки зрения вероятности быть избранным. То, что мы делаем эту точку, которая максимизирует вероятность победы, идеальной точкой медианного избирателя, есть простб нормализация без каких-либо последствий.) В этом случае равновесие Нэша в конкуренции между этими двумя партиями есть пара платформ (q_A,q*_B), таких что имеют место следующие условия первого порядка:

{WB(ql) + R-WB(q:))-(l-P(q\,ql))^^^0.

Э P(q_A,q_B) dq_B

Первый член в обеих строках есть выигрыш в виде полезности победы, умноженный на вероятность победы в ответ на изменение политики.

Второй член — произведение текущей вероятности победы, умноженной на выигрыш в виде увеличения полезности партии вследствие предпочитаемого ею изменения в политике. Когда эти два предельных эффекта равны друг другу, каждая партия реализует свой налучший ответ. Когда обе партии реализуют свой лучший ответ, мы имеем равновесие Нэша.

Хотя условие (XII. 17) неявно характеризует равновесие Нэша для любой функции P(q_A>q_B), оно не информативно, пока мы не уточним структуру такой функции. Чтобы сделать это, последуем анализу вероятностного голосования, данному выше и примем допущение, что партии максимизируют свои доли голосов, заданные (XII.6),

⁷¹ а В этом случае условие равновесия для

партии А в (XII. 17) может быть записано как:

(XII.18)

с аналогичным условием для партии В.

Модель партийной политики интересна тем, что при некоторых условиях она также ведет к представленной в редуцированной форме модели распределения политической власти в демократии, использовавшейся в главе IV, потенциально дающей богатым больше власти, чем ТМИ. Чтобы простейшим образом проиллюстрировать эту возможность, мы далее допускаем, что обе партии имеют предпочтения, полностью следующие предпочтениям одной из социальных групп (например, в нашей двухклассовой модели интересам богатых). Мы обозначаем группу, которая захватила платформы обеих партий, как «1».. Тогда мы имеем, что:

W_A(q) = W_B(q) = V\q).

В этом случае равновесие опять симметрично и, применяя (XII.18), получаем равновесную политику, в данном случае обозначенную q*, удовлетворяющую

из чего следует:

где во второй строке используется факт, что в равновесии каждая партия приходит к власти с вероятностью 1/2, таким образом, X”F” (0) = 1/2.

Тогда из проведенного анализа следует, что эта равновесная политика явлется решением для максимизации взвешенной утилитаристской функции общественного благосостояния:

ixwfo),

И=1

где ^;

X¹ =/'(0)Я + ^ ^и х" ~fⁿ(0)R для п> 2. (XII.19)

Иными словами, та группа, чьи предпочтения представлены в партийных платформах, имеет больший вес в политике. Модель также показывает, что такой эффект наблюдается более отчетливо, когда партии не ценят приход к власти (т.е. R невелико), тогда как если приход к власти значим для партий сам по себе, результаты сходны с базовой моделью вероятностного голосования.

Это дает другую возможную интерпретацию модели демократической политики в редуцированной форме из главы IV, где равновесная политика была решением проблемы взвешенной утилитаристской функции общественного благосостояния. Мы резюмируем этот результат в следующей теореме: