Экономические истоки диктатуры и демократии (Экономическая теория). 2015

^V¥{q)-aJWV*(q) + 2c'{q)

п-2 п=1

= ^ГГ(д) + а^ГУ^п(д) + гс\д).

Но если политик избирает q, то выигрыш будет:

е«) = £^й)+яХГГЛ?)+Х*^-Ш + | £*’№)-

Л

) =

)

п=2 N

Л=1

L

п=1 N

Я X ^(я ) - Т^ГУ^п - «I КУ^п (^{1 (д)}

п=2 л=1

= j^rf{q) + afl!'V\q) + Zc^l{q).

п=1

Этим немедленно доказывается, что для любого £ > О, G(q) > G(q*). Действительно, поскольку c^l(q) максимизируется при q = q, политик строго предпочитает меру q = q любой другой осуществимой альтернативе, получив новый план пожертвований для любого Е > 0.

Это изменение в благосостоянии лобби 1 как результат перемены стратегии от у¹ к у¹ есть:

Д-Ес¹ (q).

Поскольку Д > 0, для достаточно малого £ лобби выигрывает от этого изменения, что показывает — первоначальное распределение не могло быть равновесием.

Результаты теоремы П.2 кажутся далекими от максимизации простой взвешенной полезности в главе IV. Далее мы увидим, что они на самом деле предполагают максимизацию взвешенной полезности. Предположим, что функции пожертвований, уS, дифференцируемы. С практической точки зрения это упрощающее допущение, хотя Бернхейм и Уинстон [Bernheim, Whinston, 1986] показали, что дифференцируемые функции пожертвований обеспечивают полезное свойство устойчивости к ошибкам (или пертурбациям) и формированию коалиций.

С дифференцируемостью проблема максимизации для политика в (XII.11) предполагает следующее условие первого порядка для выбора политики, q_$, в рамках вектора q:

Подобным же образом из оптимизации для каждого лобби (XII. 12) выглядит как:

M_s Ms Ms Ms

для всех 5 — 1, 2,..., S и n =1, 2,..., L.

Эти два множества условий первого порядка по существу констатируют, что и политик, и лобби приравнивают предельные издержки к предельным выгодам. Для политика благами являются увеличившиеся пожертвования, тогда как издержки — отклонения от цели максимизации общественного благосостояния. Лобби выигрывает от выбора государственной политики, более соответствующей его интересам, тогда как его издержки — возросшие пожертвования.

Объединяя эти два условия первого порядка, получаем:

(XII. 13)

M_s

M_s

-О, для всех 5 =1, 2,..., S.

Mⁿ(q)JVⁿ{q)

Ms Ms

для всех s =1, 2,..., S и п =1, 2,..., L. Интуитивно понятно, что в пределе каждое лобби готово платить за перемены в политике ровно столько же, сколько эта политика принесет ему в виде дополнительного дохода. По этой причине равновесие такого типа в игре лоббирования с дифференцируемыми функциями пожертвований иногда называют «правдивым» в том смысле, что функции пожертвований отражают предельные выгоды от государственных решений для лобби.

Преимущество (XII.13) в том, что оно позволяет нам решить поставленную задачу: политическое равновесие с лоббированием может быть охарактеризовано как решение для максимизации следующей функции:

^^HVⁿ(q) + aJ^XⁿV”(q) (XII. 14)

я=1 п=\

по отношению к q.

Иными словами, равновесие максимизирует взвешенную функцию общественного благосостояния, где индивиды в неорганизованных группах получают вес я, а в организованной группе — 1 + я. Очевидно, что 1/я измеряет, насколько значимы деньги в политике, и чем большее

значение имеют деньги, тем больше веса получают группы, которые могут лоббировать. По мере того как а —> мы приближаемся к утили

таристской функции общественного благосостояния. Поэтому можно сформулировать следующую теорему:

*

Теорема П.З. Игра лоббирования с полноценными обязательствами со стороны политиков и дифференцируемыми функциями пожертвований ведет к равновесию, в котором выбор государственной политики максимизирует взвешенную утилитаристскую функцию общественного благосостояния (XII. 14).

Также полезно рассмотреть как модель лоббирования совмещается с двухклассовой моделью. В модели с политическими делениями на богатых и бедных разумно полагать, что при некоторых обстоятельствах богатые более организованы и могут формировать эффективное лобби для своего влияния на политику. Точнее, мы возвращаемся к нашей базовой модели и делаем допущение, что бедные не организованы, а богатые способны сформировать эффективное лобби. Из результатов данного подраздела следует, что равновесия лоббирования заданы максимизацией:

тахя(1 - 5) ((1 - х)у^р + ху- С(т) у) + (1 + я)8((1 - х)у^г + ху- С(т)у),

имеющей условие первого порядка, которое может быть записано в следующей форме (снова учитывающей условия дополняющей нежест-кости):

я(1 — 0) + (1 + я)0 я(1 — 8) + (1 + я)8

и т>0.

(XII. 15)

Когда я —»мы получаем случай максимизации утилитаристской функции общественного благосостояния. Когда а —> 0, равновесная политика просто максимизирует полезность богатых агентов, становящихся более влиятельными в демократическом политическом процессе из-за их организованного лобби. Интересно, что в этом случае независимо от значения я мы имеем, что т = 0, потому что даже с утилитаристской функцией общественного благосостояния не должно быть вносящего искажения налогообложения, как это было рассмотрено ранее.