Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Озарённая проблеском интуиции Грейс демонстрирует Джорджу, что несмотря на разное расположение элементов эти таблицы тождественны. Джордж, который, как всем известно, соображает несколько медленнее Грейс, отвечает: «Но как такое возможно? Я знаю, что, согласно принципам квантовой теории и свойствам намотанных струн, различные значения радиуса должны приводить к разным возможным значениям энергий и зарядов струн. И если эти значения согласуются, то и значения радиуса также должны находиться в согласии».

Грейс, во всеоружии своего нового понимания физики струн, отвечает: «То, что Вы говорите, почти, но не полностью правильно. Да, обычноверно, что для двух различных радиусов получаются различные допустимые энергии. Однако в частном случае, когда два значения радиуса обратно пропорциональны друг другу, например, как 10 и 1/10, допустимые энергии и заряды на самом деле одинаковы. Судите сами: то, что Вы назвали бы колебательной модой, я назвала бы топологической модой. Но природе безразлично, на каком языке мы говорим. Физические явления обусловлены свойствами фундаментальных составляющих— массами (энергиями) частиц и переносимыми ими зарядами. Не имеет значения, равен ли радиус Rили 1/ R: полный список значений свойств фундаментальных составляющих теории струн один и тот же».

В минуту прозрения Джордж отвечает: «Мне кажется, я понимаю. Хотя моё и Ваше детальное описание струн — их намотка на циклическое измерение или особенности их колебательного поведения — могут отличаться, полный список их физических характеристик одинаков. А так как физические свойства Вселенной зависят от свойств фундаментальных составляющих, нет ни различия между радиусами, которые обратно пропорциональны друг другу, ни способа определить это различие». Именно так.

Три вопроса

Здесь читатель может спросить: «Будь я существом, живущим на вселенной Садового шланга, я просто измерил бы длину окружности шланга рулеткой и однозначно определил бы радиус — без всяких “но” и “если”. Так к чему вся эта чепуха о невозможности отличить два разных радиуса? Кроме того, разве теория струн не распрощалась с масштабами меньше планковской длины — зачем же эти примеры циклических измерений с радиусами в доли планковской длины? И, если уж на то пошло, кого волнует эта двумерная вселенная Садового шланга? Что всё это добавляет к пониманию случая всехизмерений?»

Начнём с третьего вопроса; ответ на него поставит нас лицом к лицу с двумя первыми.

Хотя обсуждение касалось вселенной Садового шланга, ограничение одним протяжённым и одним циклическим пространственными измерениями было выбрано лишь для простоты. Если бы мы рассматривали три протяжённых пространственных измерения и шесть циклических измерений — простейшее из всех многообразий Калаби–Яу, — результат был бы в точности тем же самым. У каждой окружности есть радиус, и если его заменить обратным радиусом, получится физически идентичная вселенная.

Этот вывод можно даже продвинуть на один гигантский шаг вперёд. В нашей Вселенной наблюдаемы три пространственных измерения, каждое из которых, согласно астрономическим наблюдениям, имеет протяжённость порядка 15 миллиардов световых лет (световой год равен примерно 9,46 триллионам километров, так что это расстояние равно примерно 142 миллиардам триллионов километров). Как отмечалось в главе 8, у нас нет данных о том, что происходит за этими границами. Мы не знаем, уходят ли эти измерения в бесконечность или замыкаются сами на себя, образуя огромные окружности — всё это может иметь место за пределами чувствительности современных телескопов. Если справедливо последнее предположение, то путешествующий всё время в одном направлении астронавт в конце концов обойдёт вокруг Вселенной, как Магеллан вокруг Земли, и прилетит назад в исходную точку.