Этимологии. Книги I–III: Семь свободных искусств

Латиноязычная математика в этот же период представляла собой удручающе жалкую картину. Практический склад характера римлян позволял им заниматься и развивать такие «математические науки», как механику, архитектуру и музыку, но теоретическая наука черпалась в незначительных количествах из греческих источников и содержалась только в школьных программах, то есть в традициях. Именно в этой традиции «квадривиум» окончательно превратился исключительно в школьный предмет, не содержавший даже десятой части сделанных к этому времени математических открытий. На латинском языке существовал перевод Апулея из Мадавры популярного трактата «Введение в арифметику» Никомаха из Герасы (II в. н. э.)[654]. Положение дел несколько исправляет все тот же великий умница Боэций, но только к закату античности. Его перу принадлежали трактаты по всем четырем математическим наукам (сохранились «О наставлении в арифметике» и «О наставлении в музыке»), в которых он делает адаптированный перевод арифметических, геометрических, музыкальных и астрономических произведений Никомаха, Евклида и Птолемея. Трактаты по музыке и, вероятно, по астрономии представляли собой весьма солидные, хотя и очень эклектичные компендиумы.

Для читателя, заинтересовавшегося проблемами античной математики и астрономии, мы можем порекомендовать книги (из обзорных работ на русском языке):

* Варден Б. Л., ван дер. Пробуждающаяся наука. I. Математика древнего Египта, Вавилонии и Греции / Пер. И. Н. Веселовского. — М.: Физматгиз, 1959.

* История математики с древнейших времен до начала XIX столетия: В 3 т. / Под ред. А. П. Юшкевича. — Т. 1. — М.: Наука, 1970.

* Рыбников К. А. История математики. — М.: Изд-во МГУ, 1974.

* Жмудь Л. Я. Зарождение истории науки в античности. — СПб.: Изд. РХГИ, 2002.

* Нейгебауэр О. Точные науки в древности. — М.: Наука, 1968.

* Герцман Е. В. Античное музыкальное мышление. — Л., 1986 (и др. книги этого автора по истории музыки).

* Варден Б. Л., ван дер. Пробуждающаяся наука. II. Рождение астрономии / Пер. Г. Е. Куртика. — М.: Наука, 1991.

* На рубежах познания Вселенной. — М.: Наука, 1990.

* См. примеч. к кн. III, гл. 2.

Кроме того, отрадно отметить, что существенная часть греческих математических работ переведена на русский язык. См.:

* Аполлоний Пергский. Конические сечения // Изв. Северо-Кавказского ун-та, 3 (15), 1928.

* Арат. Явления // Наука, небо, поэзия: Античные авторы о небесных светилах / Пер. А. А. Россиуса. — М.: Изд. МГУ, 1992.

* Архимед. Сочинения / Пер. и комм. И. Н. Веселовского. — М.: Физматгиз, 1962.

* Гигин. Астрономия / Пер. А. И. Рубана; вст. ст. А. В. Петрова. СПб.: Алетейя, 1997.

* Гиппарх. Комментарии к Арату // Историко-астрономические исследования, 1988. Вып. 20.

* Диофант Александрийский. Арифметика и Книга о многоугольных числах / Пер. И. Н. Веселовского. — М.: Наука, 1974.

* Евклид. Начала: В 3 т. / Пер. М. М. Мордухай-Болтовского. — М.; Л.: Гостехиздат, 1949–1950.

* Прокл. Комментарии к первой книге «Начал» Евклида. Введение / Пер. и комм. Ю. А. Шичалина. — М.: ГЛК, 1994.

* Птолемей Клавдий. Альмагест: Математическое сочинение в 13 книгах / Пер. И. Н. Веселовского. — М.: Наука, 1998.

* Птолемей Клавдий. Тетрабиблос. — М., 1992.

IV. Арифметика

Античная арифметика как наука была основана Пифагором Самосским (ок. 571–497 гг.), личный вклад которого состоял в следующем.

1. В выделении четных и нечетных чисел, включая сюда представление о простых числах, совершенных числах.

2. В создании теории фигурных чисел, треугольных, квадратных, пятиугольных, пирамидальных и кубических.

3. В начале разработки теории пропорций, выделении арифметической, геометрической и гармонической пропорций.