Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни

Существует еще одна скрытая причина для передачи процедуры принятия демократических решений в руки небольшого числа «проводников»: так проще манипулировать голосами. Все подобные системы имеют внутренние недостатки, которые часто приводят к странным результатам, а при случае ими можно воспользоваться, чтобы игнорировать волю народа. В наши времена уже не раз на президентских выборах в США полное число голосов избирателей, отданных за проигравшего кандидата, было больше, чем у победившего кандидата. Хотя нынешний метод выборов президента не зависит от воли избирателей, при современных средствах коммуникации единственная причина, по которой США не переходят на более справедливую систему, видится в том, что многих власть имущих устраивает именно такой вариант.

Основная проблема здесь – «бесполезные голоса». В каждом штате кандидату для победы нужна половина общего числа проголосовавших плюс один голос (или полголоса, если общее число нечетное). Голоса, полученные сверх этого порога, никак не влияют на то, что происходит на этапе работы коллегии выборщиков. Так, на президентских выборах 2016 года Дональд Трамп получил 304 голоса выборщиков, а Хиллари Клинтон – 227 голосов, но число проголосовавших за Клинтон избирателей было на 2,87 млн больше, чем у Трампа. Так что Трамп стал пятым президентом США, получившим этот пост при проигранном общенародном голосовании.

Джерримандер – подтасовка голосов по рецепту Джерри. Считается, что эту карикатуру нарисовал в 1812 году Элкана Тисдейл

Границы американских штатов практически неизменны, так что проблемы манипуляции ими нет. А вот внутри границы округов могут изменяться, причем обычно это делает партия, находящаяся у власти, и здесь проявляется еще более коварный порок системы. Дело в том, что партия может проводить границы таким образом, чтобы гарантировать конкурирующей партии потерю необычно большой доли голосов. Возьмем Элбриджа Джерри и выборы в сенат. Когда массачусетские избиратели увидели карту избирательных округов, они не заметили почти ничего необычного. Однако один из округов заметно отличался от остальных. Он объединял 12 административных районов запада и севера штата и имел сложную форму. Политическому карикатуристу, автору рисунка, который вскоре появился в The Boston Gazette, – скорее всего, это был художник, дизайнер и гравер Элкана Тисдейл, – этот округ показался очень похожим на саламандру.

Джерри принадлежал к Демократической республиканской партии, конкурировавшей в то время с Федералистской партией. На выборах 1812 года федералисты завоевали палату представителей штата и пост губернатора, в результате чего Джерри остался без места. Однако проведенное им разбиение на округа на выборах в сенат штата позволило Демократической республиканской партии одержать победу.

* * *

Математика манипуляций по рецепту Джерри начинается с анализа того, как они делаются. Существуют две основные тактики разбиения на округа: концентрация и распыление. При концентрации ваши собственные голоса распределяются как можно равномернее для получения небольшого, но решающего большинства в как можно большем числе округов, а остальные округа сдаются врагу. Прошу прощения, оппозиции. Распыление предполагает разбивку голосов оппозиции так, чтобы она проиграла в как можно большем числе округов. Пропорциональное представительство, при котором число представителей пропорционально полному числу голосов, полученному каждой партией (или предельно близко к нему), позволяет избежать подобных фокусов и является более справедливым. Неудивительно, что Конституция США делает пропорциональное представительство незаконным, потому что, согласно ей, каждый округ должен иметь только одного представителя. В 2011 году Великобритания провела референдум по другой альтернативе, системе единого передаваемого голоса: народ проголосовал против предлагавшихся изменений. Референдума по пропорциональному представительству в Великобритании никогда не было.

Нарезка избирательных округов в Джерримандии. Вверху слева: 50 районов следует разделить на пять округов по 10 районов в каждом. Предпочтения избирателей (голосуют они за Темную или за Светлую партию) отражены на карте оттенком серого. Вверху справа: концентрация дает Светлым три округа, а Темным только два. Внизу слева: распыление отдает Темным все пять округов. Внизу справа: такое разбиение обеспечило бы пропорциональное представительство

Вот как работают концентрация и распыление в вымышленном примере с очень простой географией и столь же простым распределением голосов.