Напротив, исследование в нормальной науке направлено на разработку тех явлений и теорий, существование которых парадигма заведомо предполагает. Данный недостаток, по Куну, с лихвой восполняется углублением картины мира, тщательной разработкой парадигмы, совершенствованием научных теорий. В целом нормальная наука исследует устойчивые классы проблем, расширяет сеть значительных фактов, сопоставляет факты и теории. Сфера творчества связывается в этот период с решением научных задач-головоломок. "Задачи-головоломки представляют собой особую категорию проблем, решение которых может служить пробным камнем для проверки таланта и мастерства исследователя". То есть нельзя сказать, что работа в рамках нормальной науки является исключительно рутинной, лишенной творчества деятельностью. Нормальная наука не только представляет собой нечто стабильное, завершенное, но и предполагает определенное творческое развитие, совершенствование, например, самой парадигмы, выяснение и проверку ее возможностей, тем самым подготавливая научную революцию.
В процессе развития, расширения поля своего влияния парадигма все чаще сталкивается с аномалиями, не объяснимыми на основе ее принципов и установок. Ученые предпринимают значительные усилия для преодоления этих нестыковок, для решения проблем на основе парадигмы. Если нерешенные проблемы накапливаются, это свидетельствует о несовершенстве парадигмы, о выявлении границ ее исследовательских возможностей, т.е. о ее кризисе, который, по Куну, является индикатором приближающейся научной революции. Следствием кризиса выступает потеря сплоченности научного сообщества, базирующегося на старой парадигме; ученые предпринимают различные действия по изменению парадигмы, ее дисциплинарной матрицы, совершенствованию базисных теорий и т.д. Растет количество и разнообразие теорий, которые могут вступать в противоречие друг с другом. Это вызывает недоверие к парадигме, расшатывает устоявшиеся подходы, стереотипы и тем самым подготавливает научное сообщество к принятию новых идей, а в конечном счете - новой парадигмы.
Собственно научная революция, по Куну, и представляет собой переход от старой парадигмы к новой. Это достаточно сложный процесс, он требует от членов научного сообщества принятия новой веры, как говорит Кун, т.е. смены старых философских мировоззренческих установок. Такая смена осуществляется в процессе упорных дискуссий, обсуждения противоположных дисциплинарных матриц, философских и научных картин мира. Научное сообщество раскалывается на лагери как раз из-за несогласия в основных ценностях, установках. В этих условиях невозможно найти убедительные логические, методологические или философские аргументы в пользу какой-либо парадигмы. Решающую роль в этом могут играть самые разные внелогические, зачастую случайные факторы, включая особенности личности и ее биографии, даже национальность, психологическую уверенность сторонников парадигмы в том, что она может разрешить возникшие перед учеными проблемы и др. Кун называет также сугубо индивидуальное чувство удобства, ясности и простоты. Тем более что обычно новое мировоззрение и новая парадигма в момент выдвижения не разработаны, представляют собой только первый набросок и поэтому не имеют лучших результатов по сравнению со старой. Кун указывает в этой связи, что до Кепплера теория Коперника едва ли улучшила предсказания положения планет, сделанные Птолемеем.
Иными словами, формирование основных идей новой парадигмы, по Куну, носит в общем случайный и индивидуальный характер. Новая парадигма или подходящий для нее вариант, обеспечивающий дальнейшую разработку, всегда внезапно возникает в голове человека, глубоко втянутого в водоворот кризиса. Иногда озарение приходит среди ночи. Какова природа этой конечной стадии, как индивидуум открывает (или приходит к выводу, что он открыл) новый способ упорядочивания данных, которые теперь оказываются объединенными, - этот вопрос приходится оставить за рамками данной работы, и, возможно, ответ на него не будет получен никогда. Завершается кризис и научная революция, когда подавляющее большинство членов научного сообщества принимает новое мировоззрение, новую парадигму. Признание новой парадигмы знаменует собой начало спокойного периода в развитии научного познания, начало стадии нормальной науки.