Философские исследования

183. Но фраза «Теперь я могу продолжить» в случае (151) означает то же самое, что «Теперь мне открылась формула» или что-то другое? Мы можем сказать, что при данных обстоятельствах оба предложения имеют одинаковый смысл, достигают того же результата. Однако в общем эти два предложения не имеют одинакового смысла. Мы действительно говорим: «Теперь я могу продолжить, я подразумеваю, что знаю формулу», как говорим: «Я могу погулять, я подразумеваю, что у меня есть время»; но и: «Я могу гулять, я подразумеваю, что уже достаточно окреп»; или: «Я могу гулять, мои ноги это позволяют»; то есть когда мы противопоставляем это условие прогулки прочим. Но тут следует остерегаться представления, что имеется некая совокупность условий, соответствующих природе каждого случая (например, для прогулки), так что человек не мог бы гулять, но гулял, при выполнении всех условий.

184. Я хочу вспомнить мелодию, но она ускользает; внезапно я говорю: «Теперь я вспомнил» и начинаю напевать. Откуда взялось внезапное знание? Безусловно, оно не могло открыться мне во всей полноте в этот миг. – Возможно, ты скажешь: «Это особое ощущение, как если бы она была тут», но тут ли она? Предположим, я начал напевать и запнулся? – Но разве я не был уверен в тот миг, что знаю ее? Значит, в том или ином смысле она была тут, в конце концов! – Но в каком смысле? Ты сказал бы, что мелодия была тут, если бы, скажем, кто-то пропел ее или услышал мысленно, от начала до конца. Я, конечно, не отрицаю, что утверждению, будто мелодия тут, можно придать совершенно отличное значение – например, что у меня есть лист бумаги, на котором она записана. – И в чем состоит «уверенность», знание? – Разумеется, можно сказать: если кто-то говорит убежденно, что теперь знает мелодию, тогда она (так или иначе) присутствует в его сознании во всей полноте в этот миг, – и таково определение выражения «мелодия присутствует в его сознании во всей полноте».

185. Вернемся к нашему примеру (143). Теперь – исходя из обычных критериев – ученик овладел рядом натуральных чисел. Далее мы учим его записывать другую последовательность количественных числительных и подводим к записи рядов формы

0, n, 2n, 3n, и т. д.

в порядке «+n»; так что в порядке «+1» он записывает ряд натуральных чисел. – Допустим, что упражнения и контрольные работы имеют пределом 1000.

Теперь мы предлагаем ученику продолжить ряд (скажем, +2) за 1000 – и он пишет: 1000, 1004, 1008, 1012.

Мы говорим: «Смотри, что ты сделал!» – Он не понимает. Мы говорим: «Тебе следовало прибавлять по два: посмотри, как начинается ряд!» – Он отвечает: «Да, но разве это неправильно? Я думал, что следует считать именно так». – Или предположим, что он указывает на ряд и говорит: «Но я продолжал схожим образом». – Теперь бесполезно спрашивать: Разве ты не видишь?..» – и повторять старые примеры и объяснения. – В таком случае мы могли бы сказать: для этого человека естественно понимать наше задание с нашими объяснениями, как мы сами его понимаем: «Прибавь 2 до 1000, 4 до 2000, 6 до 3000 и так далее».

Подобный случай выказал бы сходство с тем, когда человек естественным образом реагирует на указание рукой, глядя в направлении линии от кончика пальца до запястья, а не от запястья до кончика пальца.

186. «Значит, то, что ты говоришь, сводится к следующему: новое проникновение в суть – интуиция – необходима на каждом шаге, чтобы выполнить задание “+n” верно». – Чтобы выполнить его верно! Откуда нам знать, каков правильный шаг на каждом конкретном этапе решения? – «Правильный шаг тот, который согласуется с заданием, как оно было сформулировано». – Значит, давая задание «+2», ты подразумевал, что ученик должен записать 1002 после 1000 – и также подразумевал, что он должен записать 1868 после 1866, и 100 036 после 100 034, и так далее – бесконечное число подобных суждений? – «Нет; я подразумевал, что он должен записывать после каждого числа следующее через одно число; и из этого вытекают все упомянутые суждения, в свою очередь». – Но ведь именно и выясняется, что, на любом этапе, следует из данного предложения. Или, снова: что, на любом этапе, мы можем называть «соответствием» данному предложению (и тому значению, которым вы его наделяете – в чем бы это значение ни состояло). Вряд ли было бы правильнее сказать не то, что интуиция необходима на каждом этапе, но что новое решение требуется на каждом этапе.