Философские исследования

187. «Но я уже знал, в то время, когда давал задание, что он должен написать 1002 после 1000». – Конечно; ты также можешь сказать, что подразумевал это; но не позволяй сбить себя с толку грамматике слов «знать» и «подразумевать». Ведь ты не хочешь сказать, будто думал о переходе от 1000 к 1002 – и даже если ты и вправду думал об этом переходе, то наверняка не помышлял о других. Когда ты говоришь: «Я уже знал в то время», это означает что-то наподобие: «Если бы меня тогда спросили, как надлежит записывать числа, то после 1000 я бы назвал 1002». И в этом я не сомневаюсь. Это допущение того же рода, что и: «Если бы он упал в воду, я бы прыгнул за ним». – И в чем же твоя ошибка?

188. Тут я прежде всего сказал бы: твоя идея в том, что акт подразумевания задания уже каким-то образом осуществил все шаги; что ты осмыслил задание, как если бы сознание унеслось вперед и проделало все действия до того, как ты совершил их физически.

И потому ты склонен употреблять такие выражения, как: «Шаги в самом деле уже предприняты, даже ранее, чем я их записал, произнес или помыслил». И кажется, что они в некоем особом отношении предопределены, ожидаемы – как один лишь акт подразумевания способен предвосхищать реальность.

189. «Но разве шаги тогда не определяются алгебраической формулой?» – Вопрос содержит ошибку.

Мы используем выражение: «Шаги определены формулой…» Как оно употребляется? – Мы можем, например, вспомнить тот факт, что люди образованием (тренировкой) приучаются так использовать формулу «y = x²», что все получают одинаковое значение y, когда подставляют сходное значение для x. Или можно сказать: «Эти люди обучены так, что все выполняют конкретное действие в нужный миг, когда получают задание “прибавить 3”». Мы могли бы выразить это, сказав: «Для этих людей задание “прибавить 3” полностью определяет каждый шаг от одного числа к следующему». (В отличие от других, которые не знают, что им надлежит сделать при получении такого задания, или реагируют на него вполне уверенно, но каждый по-своему.)

С другой стороны, мы можем противопоставить различные виды формулы и различные виды ее употребления (различные виды обучения), им соответствующие. Тогда мы назовем формулы особого вида (с соответствующими способами употребления) «формулами, которые определяют число у для заданного значения x», а формулы другого вида – теми, которые «не определяют число у для заданного значения x». (y = x² относится к первому виду, y ≠ x² – ко второму.) Суждение «Формула… определяет число y» тогда будет утверждением о типе формулы, – и теперь мы должны отличать суждение «Формула, которую я записал, определяет y», или «Вот формула, которая определяет y», от суждений следующего вида: «Формула y = х² определяет число у для заданного значения x». Вопрос: «Эта записанная формула определяет y?» будет тогда означать то же самое, что и: «Какого типа эта формула?» – но не ясно, что делать с вопросом: «Является ли y = x² формулой, которая определяет y для заданного значения x?» Можно было бы задать этот вопрос ученику, чтобы проверить, понимает ли он употребление слова «определять»; или это могло бы быть математическое задание – доказать в особой системе, что x имеет всего один квадрат.

190. Теперь можно сказать: «Способ, каким осмысляется формула, определяет, какие шаги следует предпринять». И каков критерий выявления способов осмысления формулы? Это, например, способ постоянного употребления, способ, каким нас научили ее употреблять. Мы говорим, к примеру, тому, кто употребляет знак, нам неизвестный: «Если под «x!2» ты подразумеваешь x², тогда ты получишь такое значение у; а если ты имеешь в виду 2x, тогда другое». – Теперь спроси себя: как можно подразумевать одно или другое под х!2?

Таким образом осмысление может определять шаги заранее.

191. «Как если бы мы могли ухватить всю полноту употребления слова будто в моментальном озарении». Как что, например? – Разве нельзя употребление – в известном смысле – осознать моментально? И в каком смысле нельзя? – Суть в том, что «моментальное озарение» подразумевает иной, еще более прямой смысл. – Но существует ли его образец? Нет. Само выражение предлагает нам себя. Как результат наложения различных картин.

192. У тебя нет никакого образца этого сверх-факта, но ты поддаешься искушению употреблять сверх-выражения. (Это можно назвать философским суперлативом.)

193. Машина как символ способа ее действия: действие машины – я мог бы сказать поначалу – заложено в ней, кажется, изначально. Что это значит? – Если мы знаем машину, все остальное, то есть ее работа, представляется полностью определенным.